ЗАДАНИЕ НА ДОМ § 11 (записать алгоритм исследования функции на чётность), (в, г) (в, г) 11.5.
Четные и нечетные функции
Запишите в ответе номера тех выражений, значения которых отрицательны: ОТВЕТ: 234
Запишите в ответе номера тех выражений, значения которых равно 0: ОТВЕТ: 14
Четные и нечетные функции
Определение: Функцию y = f(x), определённую на симметричном относительно нуля множестве Х, называют четной, если для любого верно равенство f(-x) = f(x)
Определение: Функцию y = f(x), определённую на симметричном относительно нуля множестве Х, называют нечетной, если для любого верно равенство f(-x) = - f(x)
1. График четной функции симметричен относительно оси ординат. 2. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
ПРИМЕРЫ Исследовать на четность функцию: y = -x³ +5x
D(f) симметрична относительно нуля? да-нет Найти f(-x) f(x) ни чётная, ни нечётная f(x) чётная f(x) нечётная
Четные и нечетные функции
МАТЕМАТИКА - самая надежная форма пророчества. В. Швебель
УСТНАЯ РАБОТА (а, б) (а, б)
На рисунке построен график f для всех х, удовлетворяющих условию х 0 (х 0). Постройте график функции f, если известно f – четная.
f –четная
На рисунке построен график f для всех х, удовлетворяющих условию х 0 (х 0). Постройте график функции f, если известно f – нечетная.
f –нечетная
y=f(|x|) Построение графика функции