Урок геометрии, 7 класс МБОУ «Малыгинская СОШ» Учитель: Федюнина Валентина Александровна 1

Девиз нашего урока : «Есть в математике нечто, вызывающее восторг» На уроках геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур. 2

«Установка» : «Развивать и тренировать своё геометрическое зрение.» Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает. 3

Треугольник – самая простая замкнутая геометрическая фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал ещё в глубокой древности В одном египетском папирусе 4000-летней давности говорилось о площади равнобедренного треугольника. Через 2000 лет в Древней Греции очень активно велось изучение его свойств. Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятиям математикой и, в частности, изучению свойств треугольников. Большой вклад в исследование треугольников внес знаменитый математик …, имя которого мы назовём, ответив на следующие вопросы

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны ; 5

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны ; 6

Биссектриса треугольника – луч, делящий угол на два равных угла ; 7

Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника ; 8

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точка пересечения всегда лежит внутри треугольника ; 9

Из точки, не лежащей на прямой, можно провести, по крайней мере, два перпендикуляра к ней ; 10

Две прямые называются перпендикулярными, если при их пересечении образуется хотя бы один прямой угол 11

Сумма углов треугольника равна двести градусов. ; 12

Три стороны треугольника пересекаются в одной точке, и она всегда лежит внутри треугольника ; 13

Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка лежит внутри треугольника. 14

Из дошедших до нас сочинений Евклида наиболее знамениты «Начала», состоящие из 15 книг. В 1-й книге изучаются свойства треугольников В 1-й книге изучаются свойства треугольников 15 Древнегреческий математик. Дата рождения: ок. 325 года до н.э. Научная сфера: математика Известен как: «Отец Геометрии»

На каких рисунках изображены: а) медианы: 16

На каких рисунках изображены: а) биссектрисы 17

На каких рисунках изображены: а) высоты: 18

Классная работа Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. 19

Кто может растолковать понятие «свойство»? Что это такое? 20

Свойство - характеристика, присущая вещам и явлениям, позволяющая отличать или отождествлять их. Свойство - характеристика, присущая вещам и явлениям, позволяющая отличать или отождествлять их. Каждому предмету присуще бесчисленное количество свойств, которые делятся на существенные и несущественные, необходимые и случайные, общие и специфические.. 21

СВОЙСТВО СВОЙСТВО, а, ср. Качество, признак, составляющий отличительную особенность кого чего н. … Толковый словарь Ожегова свойство свойство особенность, присущая предмету и позволяющая включить его в тот или иной класс предметов. … Энциклопедический словарь I. СВОЙСТВО а; ср. кого чего. Существенный признак, качество, отличающее один предмет или одно лицо от другого; отличительная особенность, черта кого, чего либо. … Толковый словарь русского языка Кузнецова 22

23

Цель: 1)Выяснить какие треугольники являются равнобедренными; 2)Какими свойствами они обладают. Оборудование: масштабная линейка, треугольник, транспортир, циркуль 24

collection.edu.ru/dlrstore/7383a655-0dac- 11dc c9a66/index.htm collection.edu.ru/dlrstore/7383a654-0dac-11dc c9a66/index.htm 25

Ход работы: 1. Постройте два равнобедренных и один равносторонний треугольник, вырежьте их. 2. Методом сгибания исследуйте треугольники: найдите равные стороны и углы 3. Методом измерения исследуйте треугольники. 4Полученные результаты занести в таблицу. 5. Сделайте выводы. 6. Докажите свойства равнобедренного треугольника. 26

Выводы: У равнобедренного треугольника боковые стороны равны. Не всякая биссектриса равнобедренного треугольника является медианой и высотой, а только та, которая проведена из вершины к основанию. Углы равнобедренного треугольника при основании равны. (Теоретически обосновали экспериментально полученные результаты )

Какие из треугольников, изображённых на рисунке, являются равнобедренными, почему? У равнобедренных треугольников назовите: боковые стороны, основание, углы при основании, угол, противолежащий основанию (угол при вершине равнобедренного треугольника).

Решение задач В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 9 см, а основание 5 см. Вычислите периметр треугольника. В равнобедренном треугольнике основание равно 7 см, а периметр равен 17 см. Вычислите боковую сторону треугольника. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6 см, а периметр 22 см. Вычислите основание треугольника. В равностороннем треугольнике периметр равен 21 см. Вычислите сторону треугольника.

Решение задач Найдите угол KBA. A B K 70 1 A K B C 40 2 C B 70 A K 3 ےKBA = 70°ےKBA = 40° ےKBA = 110° 12 3

Решение задач Найдите угол KBA. A 70 K B E C 4 A K B 50 5 B C A K 6 ےKBA = 70° ےKBA = 100° ےKBA = 90° 4 56

Задача 7 Найти ВАС 30 0 В А С D Решение: АD –высота равнобедренного АВС, значит является и биссектрисой, ВАD= САD =30 0 ВАС= ВАD + САD=

Контрольные вопросы Какой треугольник называется равнобедренным? Какой треугольник называется равносторонним? Является ли равносторонний треугольник равнобедренным? Каким свойством обладают углы в равнобедренном треугольнике? Каким свойством обладает биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника?

Домашнее задание Изучить п. 18 Выполнить 108 на стр. 37.

35 Достройте треугольник своего настроения

36