Ванян Рита Санасаровна МБОУ-СОШ17 г. Армавир

МОЛОДЕЦ!

Таблица ответов Д Ж О Н Н Е П Е Р 1/

Джону Неперу принадлежит сам термин «логарифм», который он перевел как «искусственное число». Джон Непер – шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение пяти лет в различных университетах Европы изучал математику и другие науки. Затем он серьезно занимался астрономией и математикой. К идее логарифмических вычислений Непер пришел еще в 80-х годах XVI века, однако опубликовал свои таблицы только в 1614 году, после 25-летних вычислений. Они вышли под названием «Описание чудесных логарифмических таблиц».

1) log 2 (2+ log 3 (3+x) )= 0 2) lg(3x-2)-1/2lg(x+2)=2-lg50 3) lg 2 x-5lgx+6=0 4) log х 4+log Х 2 64=5 5) log 3 x +log x 9 = 3

1 ) log2 (2+log3 (3+x) )= 0 Решение: 1) 2+ log 3 ( 3+x) =1 ОДЗ: 3+x>0, 2) log 3 ( 3+x)= -1 2+log 3 (3+x)> 0 3+x= 1\3 x= -2 2\3 Ответ: -2 2\3

2 ) lg (3x -2)-lg(x+2)=lg100 – lg50 lg (3x-2)\ (x+2) = lg 2 (3x-2)\ (x+2) = 2 (3x-2)= 2 (x+2) 9 х х --4= 0 D = 400, х 1 = 2, х 2 = -2\9 - посторонний корень ОДЗ : 3x-2>0, x+2>0 Ответ: 2

3 ) lg 2 x-5lgx+6=0 Lg x = t t 2 - 5t + 6 = 0 t 1 = 2 t 2 = 3 Lg x = 2 lg x = 3 X= 100 x= 1000 ОДЗ : x>0, Ответ: 100, 1000.

4 ) Log x 4 +1\2log X 64 =5 ОДЗ x> 0, X 1 log x 32 = 5 x=2 Ответ:2.

5) log 3 x +log х 9 =3 ОДЗ x> 0 log 3 x + 1\log 9 x =3 log 3 x + 2\log 3 x =3 log 3 x = t t+ 2\t – 3 = 0 t t = 0, t 1 = 1, t 2 = 2 log 3 x =2 log 3 x = 1 X= 9 x=3 Ответ: 3 и 9

Решите логарифмические неравенства: 1) log1\2 ( 3x-1)< log1\2 ( 3-x) 2) Log 3 (4x-9) log 1\π 2

«Доказательство» неравенства 2>3 Рассмотрим неравенство 1/4>1/8 Затем сделаем следующее преобразование (1/2) 2 >(1/2) 3 Большему числу соответствует больший логарифм, значит, 2lg >3lg После сокращения на lg имеем: 2>3 В чем ошибка этого доказательства?

Задайте формулой любую логарифмическую функцию и запишите на листочке одним из следующих цветов, которые на ваш взгляд соответствуют вашему настроению от проделанной вами работы. Красный - отличное Зеленый - хорошее Синий – удовлетворительное