Решение системы линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки. - презентация

1 Решение системы линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки

2 Домашняя работа а) 2 х + у = 4 а) 6 х – у = 18 у = - 2 х + 4 -у = - 6 х + 18 б) х + 6 у = 9 у = 6 х - 18 х = - 6 у + 9 б) - а - 5b = 20 - а = 5b + 20 а = - 5b – 20

3 12.8 (а) 12.9 (а) 5 х – 3 у = 14, (1) 2 х – у = 2, (1) 2 х + у = 10; (2) 3 х – 2 у = 3; (2) 2: 2 х + у = 10 1: 2 х – у = 2 у = - 2 х у = -2 х +2 у = 2 х - 2 1: 5 х – 3(-2 х + 10) =14 2: 3 х – 2 (2 х – 2) = 3 5 х + 6 х – 30 = 14 3 х – 4 х + 4 = 3 11 х = х = х = 44 - х = - 1 х = 44 : 11 х = 1 х = 4 2: у = -2 х +10= = 2 1: у = 2 х – 2 = 21 – 2 =0 Ответ: (4; 2) Ответ: (1; 0)

4 1. Выразите одну переменную через другую. 2. Встаньте, поднимите руку и найдите пару (ближайшую). 3. Ученик А спрашивает ученика В (задает вопрос). 4. Ученик В отвечает. 5. Ученик А помогает и хвалит. 6. Ученики меняются ролями. 7. Ученики меняются карточками и благодарят друг друга. 8. Ученики повторяют шаги 2-7 несколько раз.

5 алгоритм o Из любого уравнения выразить x или y (например: y из 1 уравнения). o В другое уравнение вместо выраженной переменной (y) подставить полученное буквенное выражение. o Получилось уравнение с одной переменной (x). Решив его, найти значение переменной (x). o Подставить найденное значение переменной (x) в выражение, определённое на первом шаге (например: y). Вычислить значение другой переменной (y).

6 Решите систему уравнений 2 х + у = 4, 3 х – 2 у = -1; 1: 2 х + у = 4 у = -2 х + 4 2: 3 х – 2 (-2 х + 4) = -1 3 х + 4 х – 8 = -1 7 х = 8 – 1 7 х = 7 х =7 : 7 х = 1 1: у = - 2 х + 4= =2 Ответ: (1; 2) 2 х + у = 1, 3 х – у = 4; 1: 2 х + у = 1 у = - 2 х + 1 2: 3 х – (-2 х + 1) = 4 3 х + 2 х – 1 = 4 5 х = х = 5 х = 5 : 5 х = 1 1: у = -2 х + 1 = = -1 Ответ: ( 1; -1)

7 12.14 (в) 2 х – 3 у = 12, (1) 3 х + 2 у = 5; (2) 1: 2 х = 3 у + 12 : 2 х = 1,5 у + 6 2: 3(1,5 у + 6) + 2 у = 5 4,5 у у = 5 6,5 у = ,5 у = -13 у = - 13 : 6,5 у = -2 1: х = 1,5 у + 6 = 1,5 (-2) + 6 = -3+6=3. Ответ: (3; -2)

8 Домашнее задание (а,б) (а,б) 12.18(а).