1© Богомолова ОМ. Сумма двух углов параллелограмма равна 80 о. Найдите один из оставшихся углов Ответ: 140 о 2 Богомолова ОМ. - презентация

1 1© Богомолова ОМ

2 Сумма двух углов параллелограмма равна 80 о. Найдите один из оставшихся углов Ответ: 140 о 2 Богомолова ОМ

3 Один угол параллелограмма больше другого на 40 о. Найдите больший угол Ответ: 110 о 3 Богомолова ОМ

4 Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 25 о и 35 о. Найдите больший угол параллелограмма Ответ: 120 о 4 Богомолова ОМ

5 Периметр параллелограмма равен 48. Одна сторона параллелограмма на 2 больше другой. Найдите большую сторону параллелограмма Ответ: 13 5 Богомолова ОМ

6 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма Ответ: 10 6 Богомолова ОМ

7 Из точки D, принадлежащей гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC, проведены две прямые, параллельные катетам. Сумма периметров получившихся треугольников AKD и DLB равна 12. Найдите периметр данного треугольника ABC Ответ: 12 7 Богомолова ОМ

8 Меньшая сторона прямоугольника равна 5, диагонали пересекаются под углом 60 о. Найдите диагонали прямоугольника Ответ: 10 8 Богомолова ОМ

9 Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите меньший из углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника? Ответ: 30 о 9 Богомолова ОМ

10 Найдите диагонали прямоугольника, если его периметр равен 34, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 30 Ответ: Богомолова ОМ

11 Биссектриса одного из углов прямоугольника делит пересекаемую ею сторону на отрезки длиной 4 и 5. Найдите меньшую сторону данного прямоугольника Ответ: 4 11 Богомолова ОМ

12 В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 5. Найдите периметр этого квадрата Ответ: Богомолова ОМ

13 Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 4, один из углов равен 45 о. Найдите высоту трапеции Ответ: 1 13 Богомолова ОМ

14 Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 5 и 2. Найдите среднюю линию этой трапеции Ответ: 5 14 Богомолова ОМ

15 Средняя линия трапеции равна 30, а меньшее основание равно 20. Найдите большее основание Ответ: Богомолова ОМ

16 В равнобедренной трапеции большее основание равно 27, боковая сторона равна 1, угол между ними 60 о. Найдите меньшее основание Ответ: Богомолова ОМ

17 В равнобедренной трапеции основания равны 13 и 28, острый угол равен 60. Найдите ее периметр Ответ: Богомолова ОМ

18 В прямоугольной трапеции один из углов равен 45, средняя линия равна 24, основания относятся как 3:5. Найдите меньшую боковую сторону Ответ: Богомолова ОМ

19 Периметр трапеции равен 50 см, а сумма непараллельных сторон равна 20 см. Найдите среднюю линию трапеции Ответ: Богомолова ОМ

20 Периметр равнобедренной трапеции равен 80, ее средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону данной трапеции Ответ: Богомолова ОМ

21 Средняя линия трапеции равна 7 см, а одно из ее оснований больше другого на 4 см. Найдите большее основание трапеции Ответ: 9 21 Богомолова ОМ

22 Периметр прямоугольника ABCD равен 54. Точка M – середина стороны CD. Прямые AM и BM перпендикулярны. Найдите меньшую сторону прямоугольника Ответ: 9 22 Богомолова ОМ

23 Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 10, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника Ответ: Богомолова ОМ

24 В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 4 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 56. Найдите меньшую сторону Ответ: Богомолова ОМ

25 В квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата находится одна вершина прямоугольника. Одна сторона этого прямоугольника вдвое меньше другой. Диагональ квадрата равна 36. Найдите меньшую сторону прямоугольника Ответ: Богомолова ОМ

26 В параллелограмме ABCD высота DH делит сторону AB пополам. Найдите диагональ BD, если периметр параллелограмма равен 6 и превышает периметр треугольника ABD на 1 Ответ: 2 26 Богомолова ОМ

27 Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 2:3, считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 96 Ответ: Богомолова ОМ

28 Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведен отрезок EF параллельно AD. Сумма диагоналей параллелограмма равна 84. Разность периметров треугольников AOE и DOF равна 16. Найдите большую диагональ параллелограмма Ответ: Богомолова ОМ

29 Найдите диагональ прямоугольника, образованного биссектрисами углов параллелограмма, соседние стороны которого равны 3 см и 5 см Ответ: 2 29 Богомолова ОМ

30 Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите большую сторону Ответ: Богомолова ОМ

31 Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба Ответ: Богомолова ОМ

32 Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите больший угол трапеции Ответ: 120 о 32 Богомолова ОМ

33 Основания трапеции относятся как 5:2, а их разность равна 18 см. Найдите среднюю линию трапеции Ответ: Богомолова ОМ

34 Cредняя линия трапеции равна 10. Одна из диагоналей делит ее на два отрезка, разность которых равна 2. Найдите большее основание этой трапеции Ответ: Богомолова ОМ

35 Средняя линия трапеции делится ее диагоналями на части, которые относятся как 2:3:2. Найдите большее основание трапеции, если ее средняя линия равна 42 Ответ: Богомолова ОМ

36 Диагонали четырехугольника равны 3 и 4. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника Ответ: 7 36 Богомолова ОМ

37 Основания трапеции равны 6 и 4. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции Ответ: 1 37 Богомолова ОМ

38 В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 10. Найдите среднюю линию Ответ: Богомолова ОМ

39 В прямоугольной трапеции ABCD (AB || CD) угол B равен 45 о и сторона AB равна 30. Через середину E стороны BC проведен к ней перпендикуляр, который пересекает продолжение стороны DA в точке F. Найдите DF Ответ: Богомолова ОМ

40 Основания трапеции равны 14 см и 20 см. Одна из боковых сторон разделена на три равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные основаниям трапеции. Найдите больший из отрезов этих прямых, заключенных внутри трапеции Ответ: Богомолова ОМ

41 Каждая из сторон треугольника разделена на три равных отрезка и точки деления соединены отрезками. Найдите периметр образовавшейся при этом фигуры, если периметр исходного треугольника равен 15 Ответ: Богомолова ОМ

42 Найдите меньший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 3:7 Ответ: Богомолова ОМ

43 Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащими к одной стороне Ответ: 90 о 43 Богомолова ОМ

44 Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 40 о ? Ответ: 110 о 44 Богомолова ОМ

45 Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр его равен 28. Найдите большую сторону параллелограмма Ответ: 8 45 Богомолова ОМ

46 В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая его сторона равна 5. Найдите диагонали данного прямоугольника Ответ: Богомолова ОМ

47 В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C опущена высота CH, равная 3. Из точки H опущены перпендикуляры HK и HL на катеты треугольника. Найдите расстояние между точками K и L Ответ: 3 47 Богомолова ОМ

48 Перпендикуляр BH, опущенный из вершины B прямоугольника ABCD на его диагональ AC, делит угол B в отношении 2:3. Найдите угол между перпендикуляром BH и диагональю BD Ответ: Богомолова ОМ

49 Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 3, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции Ответ: Богомолова ОМ

50 Основания трапеции относятся как 2 : 3, а средняя линия равна 5. Найдите меньшее основание Ответ: 4 50 Богомолова ОМ

51 Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей Ответ: 2 51 Богомолова ОМ