Геострофичес кое равновесие. Уравнение движения в относительной системе координат. - презентация

1 Геострофичес кое равновесие

2 Уравнение движения в относительной системе координат

3 Разложение силы Кориолиса на горизонтальную и вертикальную составляющие Вектор силы Кориолиса:

4 Основное равновесие в атмосфере (баланс главных сил) Это принятая векторная запись геострофического равновесия. Индексы ()s, указатели плоских векторов, обычно опускают!

5 Главные факторы для движений синоптического масштаба (Ro

6 Вспомним векторное произведение: Векторная запись поворота вектора на 180 градусов

7 Решение векторного уравнения геострофического равновесия Для справки:

8 Задача: НАПРАВЛЕНИЕ геострофического ветра Используя правило правой руки, убедиться, что геострофический ветер направлен в северном полушарии влево от градиента давления, а значит по отношению к изобарам в соответствие с законом Бейс-Балло Используя правило правой руки, убедиться, что геострофический ветер направлен в северном полушарии влево от градиента давления, а значит по отношению к изобарам в соответствие с законом Бейс-Балло

9 Как векторное произведение, вектор направлен влево от вектора градиента давления и перпендикулярен ему Следует помнить, что геострофический ветер не может «дуть» – это приближенная оценка, а не реальный природный феномен. Правило Бейс-Балло

10 Задача: а что меняется в южном полушарии? Ответ: единичный вектор вертикали –к там будет иметь направление противоположное вектору угловой скорости вращения земли Ответ: единичный вектор вертикали –к там будет иметь направление противоположное вектору угловой скорости вращения земли Поэтому разложение угловой скорости будет иметь вид Поэтому разложение угловой скорости будет иметь вид

11 Задача: НАПРАВЛЕНИЕ геострофического ветра Используя правило правой руки, убедиться, что геострофический ветер направлен в южном полушарии вправо от градиента давления Используя правило правой руки, убедиться, что геострофический ветер направлен в южном полушарии вправо от градиента давления Модифицировать правило Бейс-Балло в этом случае Модифицировать правило Бейс-Балло в этом случае

12 Зачем он нужен ? В свободной атмосфере (выше 1 км) ветер по скорости и направлению очень близок к геострофическому

13 Свойства геострофического ветра. Рабочая формула для вычисления модуля скорости геострофического ветра Пример оценки величины скорости геострофического ветра:

14 Геострофический ветер не может быть определен на экваторе! Расположение осей стандартной системы координат на экваторе Вектор угловой скорости вращения Земли в этой стандартной системе координат имеет вид. Вектор силы Кориолиса не имеет на экваторе горизонтальной компоненты

15 Уравнения геострофического баланса у экватора имеют вид Отсюда следует, что аналогом геострофического потока у экватора будет движение в вертикальном направлении, при условии образования вдоль экватора экстремума барического поля. Рассчитать горизонтальные скорости по этим равенствам невозможно. Поэтому говорят, что геострофический ветер у экватора не определим.

16 Геострофического ветра в изобарической системе координат Переход к изобарической системе координат Высота изобарической поверхности p=const – теперь стала функцией : z(t,x,y,p)

17 Изменение геострофического ветра с высотой между изобарическими поверхностями – этот вектор называется « термический ветер»

18 Термический ветер в лаборатории Мы заполняем цилиндрический резервуар водой (глубина 15 см), и вращаем его очень медленно - не более чем в 0,8 об / мин (или даже меньше) в против часовой стрелки. В центре мы размещаем оловянный цилиндр 15 см в диаметре со льдом. Оставляем на 20 минут для установления. Затем кидаем нескольких кристаллов марганцовки. Они падают вертикально на дно. Полосы не остаются вертикальными: они наклоняются в азимутальном направлении все сильнее с увеличением высотой от дна. Мы посыпаем кусочки черной бумаги на поверхность и они движутся в том же направлении, но быстрее, чем, вращается стол.

19 Запомнить! Изменение вектора геострофического ветра с высотой выражается как в увеличение скорости, так и в изменении направления. Изменение вектора геострофического ветра с высотой выражается как в увеличение скорости, так и в изменении направления. Вектор термического ветра, перпендикулярен термическому градиенту т.е. «дует» вдоль изотерм средней температуры слоя от p 1 до p 2 Вектор термического ветра, перпендикулярен термическому градиенту т.е. «дует» вдоль изотерм средней температуры слоя от p 1 до p 2 Квази Бейс-Балло: термический ветер «дует» вдоль изотерм так, чтобы (если встать к нему спиной), оказывалась область холода (в северном полушарии) Квази Бейс-Балло: термический ветер «дует» вдоль изотерм так, чтобы (если встать к нему спиной), оказывалась область холода (в северном полушарии)

20 Пример: объяснение струйного течения В широтной зоне от 30 до 40 N зональный градиент температуры в тропосфере достигает 20 0 С/1000 км. Задать недостающие параметры и оценить скорость ветра на высоте 8 км. (U(0)=0) В широтной зоне от 30 до 40 N зональный градиент температуры в тропосфере достигает 20 0 С/1000 км. Задать недостающие параметры и оценить скорость ветра на высоте 8 км. (U(0)=0)

21 Смотри рисунок!

22 Бароклинность и баротропность Если температура горизонтально однородна, то горизонтальный барический градиент зависит только от изменений плотности. Это легко доказать с помощью уравнения состояния Если температура горизонтально однородна, то горизонтальный барический градиент зависит только от изменений плотности. Это легко доказать с помощью уравнения состояния В этом случае изобарические поверхности в атмосфере должны быть параллельны изостерическим (поверхностям постоянной плотности). В этом случае изобарические поверхности в атмосфере должны быть параллельны изостерическим (поверхностям постоянной плотности). Такое состояние является баротропным. Такое состояние является баротропным. Это значит, что изменение вектора ветра с высотой является признаком бароклинности атмосферы. Это значит, что изменение вектора ветра с высотой является признаком бароклинности атмосферы.

23 В бароклинной атмосфере образуются вертикальные изобаро-изостерические соленоиды

24

25 Наклон фронтальных зон в атмосфере

26 Оценка угла наклона фронта и изобарической поверхности Для фронта Для фронта U 3 -U 1 =10[м/с], Т 3 =273К, Т 1 =283К, Тср=278К U 3 -U 1 =10[м/с], Т 3 =273К, Т 1 =283К, Тср=278К Тогда tg = lTср/g = (=0.2 0 ) при =45 0 Тогда tg = lTср/g = (=0.2 0 ) при =45 0 Для изобарической поверхности: Для изобарической поверхности: dp=p x dx+p z dz=0 откуда dp=p x dx+p z dz=0 откуда tg =dz/dx=-p x /p z =( lV/ g)= =( ) tg =dz/dx=-p x /p z =( lV/ g)= =( ) Хотя оба угла очень малы, но Хотя оба угла очень малы, но tg / tg = 28 tg / tg = 28 Т.е. если изобару изображать под углом 1 0 к горизонтали, то фронт следует изобразить под углом 30 0 к горизонтали Т.е. если изобару изображать под углом 1 0 к горизонтали, то фронт следует изобразить под углом 30 0 к горизонтали

27 Геострофическая адвекция температуры При повороте геострофического ветра с высотой по часовой стрелке (положение А) происходит перенос более теплого воздуха в сторону более холодного (адвекция тепла), При повороте геострофического ветра с высотой по часовой стрелке (положение А) происходит перенос более теплого воздуха в сторону более холодного (адвекция тепла), а при повороте геострофического ветра с высотой против часовой стрелке (положение Б) происходит перенос более холодного воздуха в сторону более теплого (адвекция холода). а при повороте геострофического ветра с высотой против часовой стрелке (положение Б) происходит перенос более холодного воздуха в сторону более теплого (адвекция холода). 1- нижний уровень 2- верхний уровень

28 Понятие адвекции температуры Величина АT называется в метеорологии адвективным изменением температуры или адвекцией температуры Величина АT называется в метеорологии адвективным изменением температуры или адвекцией температуры Если АT >0, то воздух в выбранном пункте нагревается. В этом случае говорят об адвекции тепла. Если АT >0, то воздух в выбранном пункте нагревается. В этом случае говорят об адвекции тепла. Если АT < 0, то воздух в выбранном пункте охлаждается. В этом случае говорят об адвекции холода. Если АT < 0, то воздух в выбранном пункте охлаждается. В этом случае говорят об адвекции холода.

29 Адвекция температуры и термический ветер

30 Память о войне: Возрастание α с высотой есть поворот ветра против часовой стрелки (влево), т.е. свидетельство адвекции холода. Возрастание α с высотой есть поворот ветра против часовой стрелки (влево), т.е. свидетельство адвекции холода. Убывание α с высотой есть поворот ветра по часовой стрелки (вправо), т.е. свидетельство адвекции тепла.