Работу выполнили : Ученики 9« Б » МБОУ СОШ 86 Патрикеев Николай, Ижбульдин Дмитрий Руководитель : Пахомова О. Ю. - презентация

1 Работу выполнили : Ученики 9« Б » МБОУ СОШ 86 Патрикеев Николай, Ижбульдин Дмитрий Руководитель : Пахомова О. Ю.

2 1. Познакомиться с геометрической прогрессией 2. Узнать об истории геометрической прогрессии 3. Узнать формулы геометрической прогрессии 4. Научиться решать задачи геометрической прогрессии

3 Ещё в Древней Римской империи диаметры колес в водопроводах были выбранены в соответствии с геометрической прогрессией. В конце Х VII - начале Х VIII вв. в Германии для расчета темперированного музыкального строя была применена геометрическая прогрессия, во Франции в 1805 г. Размеры типографского шрифта были установлены в соответствии с геометрической прогрессией. В конце прошлого века русский ученый академик А. В. Гадолин разработал теорию рационального построения кинематических соотношений в металлообрабатывающих станках, основанную на использовании закономерных рядов чисел, и научно обосновал рациональную теорию выбора чисел оборотов станков по геометрической прогрессии. История создания современных рядов предпочтительных чисел, основанных на геометрической прогрессии, связанна с именем офицера французского инженерного корпуса Шарля Ренара, заложившего в г. научные основы применения элементов и деталей, необходимых для конструирования воздухоплавательных аппаратов ( воздушных шаров ). Ренар разработал спецификацию на диаметры хлопчатобумажных канатов для аэростатов с таким расчетом, чтобы их могли изготовлять заранее независимо от места использования. Труд Ренара, опубликованный в 1886 г., долгое время не привлекал к себе внимания. Только в 1920 г. в Германии и в 1921 г. во Франции были утверждены первые стандарты, реализующие идею французского инженера. В 1932 г. Международная Федерация Национальных ассоциаций по стандартизации ( ИСА ) организовала ТК ИСА -32 " Предпочтительные числа ", работа которой была прервана второй мировой войной. После окончания войны работа возобновилась ; был организован ИСО / ТК 10 " Предварительные числа ", который принял в 1953 г. Международную рекомендацию по предпочтительным числам ИСО / Р 3, ставшею основной для разработки параметрических стандартов во многих странах мира. В 1955 г. была принята рекомендация ИСО / Р 17 " Руководство по применению предпочтительных чисел и рядов предпочтительных чисел ". У нас в стране с 1 июля 1985 г. действует ГОСТ " Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел ".

4 b 1, b 2, b 3, b 4, …, b n – последовательность, где b n+1 = b n · q. Задать прогрессию – указать b 1 и q. b n = b 1· q n – 1 – формула n- го члена прогрессии Знаменатель геометрической прогрессии -

5 м.м.

6 .

7 Однажды незнакомец постучал к богатому купцу и предложил такую сделку: «Я буду ежедневно в течении 30 дней приносить тебе по рублей. Ты в первый день за рублей дашь 1 рубль, во второй день за рублей дашь 2 рубля и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число в два раза. Если тебе выгодна сделка, то с завтрашнего дня и начнём». Купец обрадовался такой удаче. Он подсчитал, что за 30 дней он получит от незнакомца рублей. В следующий день они пошли к нотариусу и заключили сделку.

8 Имеем формулу : B 1 = 1, q = 2, n= 30, подставляем : > , значит, купец проиграл !

9 Если проценты с вклада не снимать каждый месяц, то капитал растёт в геометрической прогрессии.

10 .