Колесо истории Системы счисления. Системой счисления называется совокупность символов (цифр) и правил их использования для представления чисел. - презентация

1 Колесо истории Системы счисления

2 Системой счисления называется совокупность символов (цифр) и правил их использования для представления чисел

3 Непозиционные системы счисления В качестве цифр используются некоторые буквы. I(1), V(5), X(10), L (50), C(100), D(500), M(1000). Значение цифры не зависит от ее положения в числе, например, в числе ХХХ цифра Х встречается трижды, и в каждом случае обозначает одну и ту же величину 10, а в сумме ХХХ – 30. Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность чисел. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется. Например: 1998=МСМХСVІІІ=1000+( )+( )

4 Позиционные системы счисления В позиционной системе счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры называется разрядом. Разряд числа возрастает справа на лево. Наиболее распространенной в настоящее время являются десятеричная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная позиционные системы счисления. В позиционной системе счисления основание системы равно количеству цифр, используемых ею и определяет, во сколько раз различаются значения цифр соседних разрядов чисел.

5 Пятеричная система отсчета Древние римляне, шумеры, а также древние жители Мексики сначала использовали при счете пальцы одной руки. При таком счете пальцы второй руки называют теми же словами, что и пальцы первой руки например шесть – «один на пять» Сейчас пятеричной системой счисления пользуются коряки, живущие в Восточной Сибири, и народы кампучии – кхмеры!

6 Десятичная система счисления В 595 году – в Индии впервые появилась знакомая всем нам сегодня десятичная система счисления. (Спасибо индийцам, а то что бы мы без нее сегодня делали?) Знаменитый персидский математик Аль – Хорезми выпустил учебник, в котором изложил основы десятичной системы индусов. После перевода его на латынь и выпуска книги Леонардо Пизано (Фибоначчи) эта система стала доступна европейцам.

7 Двенадцатеричная система счисления Серьезным соперником десятичной системы счета оказалась двенадцатеричная. Вместо десятков применяли при счете дюжины, то есть группы из двадцати предметов, На ее широкое использование в прошлом явно указывает название числительных во многих языках,а также сохранившиеся в ряде стран способа отсчета времени (12 месяцев), денег и соотношения между некоторыми единицами измерения.

8 Шестидесятеричная система счисления У шумеров и древних вавилонян в самой глубокой древности счет шел до шести. Следы счета шести десятками сохранился до наших дней. Ведь до сих пор мы делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Окружность делят на 360, то есть 660 градусов, градус на 60 секунд, а минуту на 60 секунд. Самые точные и угломерные приборы хранят в себе память о глубочайшей древности.

9 Счисление в Древнем Китае Система гадания китайской «Книги перемен» (И. Цзин), уходящая корнями в глубочайшую древность, при внимательном анализе обнаруживает в своей основе двоичную систему счисления и позиционный принцип записи чисел.

10 Двоичная система счисления В настоящий момент – наиболее употребительная в информатике, вычислительной технике и смежных отраслях система счисления. Использует две цифры – 0 и 1, а также «+» и «-» для обозначения знака числа и запятую (точку) для разделения целой и дробной части.