«То, чем в прежние времена эпохи занимались лишь зрелые умы учёных мужей, в поздние времена стало доступно пониманию мальчишек» Гегель Начало светлое. - презентация

1

2 «То, чем в прежние времена эпохи занимались лишь зрелые умы учёных мужей, в поздние времена стало доступно пониманию мальчишек» Гегель Начало светлое весны…. Лесов зеленые массивы Цветут. И липы, и осины, И ели помыслы ясны.... И пишется легко строка, И на этюдник рвутся кисти, Уходит ложь в обличье истин, И говорю я ей: пока! Начало светлое весны…. Лесов зеленые массивы Цветут. И липы, и осины, И ели помыслы ясны.. И пишется легко строка, И на этюдник рвутся кисти, Уходит ложь в обличье истин, И говорю я ей: пока!

3 1. Секция ЭКОЛОГИИ 2. Секция ФИЗИКИ 3. Секция МАТЕМАТИКИ

4 1. Как пройти в библиотеку? 2. Решение задачи – информационный процесс. 3. Число 2 является делителем числа 7 в некоторой системе счисления. 4. Город Джакарта – столица Индонезии. 5. Сканер – это устройство, которое может напечатать на бумаге то, что изображено на экране компьютера. 6. Мышка – это устройство ввода информации. Из следующих предложений выбрать те, которые являются истинными высказываниями

5 Если цветы не поливают, то они засохнут Цветы засохли Из двух суждений получите умозаключение Исправьте неверное рассуждение Все березы – это деревья Все деревья – это растения Следовательно, все растения – березы

6 Запишите на языке алгебры логики составное высказывание: Хлеба уцелеют тогда и только тогда, когда будут вырыты ирригационные канавы; если хлеба не уцелеют, то фермеры обанкротятся и оставят фермы

7 Поставьте в соответствие Логика Алгебра логики Логическая константа Дизъюнкция Инверсия Конъюнкция Импликация Эквивалентность Ложна тогда и только тогда, когда первое высказывание является истинным, а второе ложным А V В Наука о формах и способах мышления Не А ИСТИНА и ЛОЖЬ Истина тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба ложны. А & В Наука об операциях над высказываниями

8 Из двух суждений получите умозаключение Если что-то есть металл, то оно проводит электрический ток Алюминий - металл 1. Луна – спутник Земли 2.Неверно, что Луна спутник Земли 3.Неверно, что Луна не является спутником Земли Из трех высказываний выберите пару, являющуюся отрицаниями друг друга

9 Запишите на языке алгебры логики составное высказывание: Земля имеет форму шара, который из космоса кажется голубым

10 Найдите ошибки в логических операциях ABA^B ABAB ABAvBAvB

11 Конъюнкция Эквивалентность Отрицание Импликация Дизъюнкция Расставьте приоритет логических операций:

12 Определите значение логического выражения не (X>Z) и не(X=Y) = ? X=5, Y=0, Z= -8

13

14 Похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Белов показал, что преступники скрылись на синей «Хонде»; Чернов сказал, что это был черный «Мерседес», а Рыжов утверждал, что это был «ВМВ», и ни в коем случае не синий. Стало известно, что желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо только марку машины, либо только ее цвет. Какого цвета и какой марки был автомобиль? Решите задачу методом рассуждений

15 На одном заводе работали три друга: слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии Иванов, Петров и Сидоров. У слесаря нет ни братьев, ни сестер. Он – самый младший из друзей. Сидоров, женатый на сестре Иванова, старше токаря. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика. Решите задачу табличным методом

16 По обвинению в ограблении перед судом предстали три человека – Иванов, Петров и Сидоров. Установлено следующее: 1. Если Иванов невиновен или Петров виновен, то Сидоров невиновен 2. Если Иванов невиновен, то Сидоров невиновен. Установить, виновен ли Иванов? Решите задачу средствами алгебры логики (построением таблицы истинности)

17 Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика. Решите задачу табличным методом Какого цвета и какой марки был автомобиль? Решите задачу методом рассуждений Установить, виновен ли Иванов? Решите задачу средствами алгебры логики 1 3 5

18

19

20 Законы алгебры логики названиедля Идля ИЛИ двойного отрицания исключения третьего операции с константами повторения поглощения переместительный сочетательный распределительный законы де Моргана

21 Законы алгебры логики операцию «импликация» можно выразить через «ИЛИ» и «НЕ»: A B = ¬ A B или в других обозначениях A B = операцию «эквиваленция» также можно выразить через «ИЛИ» и «НЕ»: A B = ¬ A ¬ B A B или в других обозначениях A B =

22 Упрощение логических выражений раскрыли формула де Моргана распределительный исключения третьего повторения поглощения

23 Упростите выражение:

24 Упростите выражения:

25

26 1. Выделим простые высказывания и обозначить их латинскими буквами: А – ветра нет, В – пасмурно, С – дождь 2. Запишем условие задачи на языке алгебры логики: 1. А(В ¬С) 2. С(В А) 3. В(С А) Синоптик объявляет прогноз погоды на завтра и утверждает следующее: Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя. Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра. Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра. Так какая же погода будет завтра?

27 3. Составим конечную формулу, для этого объединим логическим умножением формулы каждого утверждения, приравняем произведение к единице: (А(В ¬С)) (С(В А)) (В(С А)) = 1 4. Упростим полученную формулу: (А(В ¬С)) (С(В А)) (В(С А)) = (¬А В ¬С) (¬С В А) (¬В С А) = (¬А ¬В ¬А С А В ¬С С А В ¬С ¬В) (¬С В А) = ¬А ¬В (¬С В А) = ¬А ( ¬В ¬С ¬В В А) = ¬А ¬В ¬С = 1 5. Проанализируем полученный результат: логическое произведение равно 1, если каждый множитель равен 1, поэтому ¬А=1, ¬В=1, ¬С = 1. Следовательно А=0, В=0, С=0 Ответ: ветер, ясно и без дождя. А – ветра нет, В – пасмурно, С – дождь