Определение и свойства алгоритма. Происхождение понятия «алгоритм» В IX веке математик Мухаммед аль-Хорезми описал правила выполнения четырех арифметических. - презентация

1 Определение и свойства алгоритма

2 Происхождение понятия «алгоритм» В IX веке математик Мухаммед аль-Хорезми описал правила выполнения четырех арифметических действий в десятичной системе счисления. Эти правила были изложены Мухаммедом в книге по математике, изданной в 825 году. Позже в Европе эти приемы назвали алгоритмами, от Algorithmi – латинского написания имени аль- Хорезми. В наше время понятие алгоритма понимается шире, не ограничивается только арифметическими вычислениями. Мухаммед аль-Хорезми ( )

3 Исполнитель алгоритма Игра Боше. Играют двое. Перед ними 21 предмет, допустим, камни (также может быть 11, 16, 26 и т.д.). Игроки берут камни по очереди. За один ход можно взять 1, 2, 3, 4 камня. Проигрывает тот, кто забирает последний камень. Алгоритмом – это последовательность команд по управлению каким-либо объектом. Исполнитель алгоритма – это тот объект, для управления которым составлен алгоритм. Выигрышный алгоритм: Игра Боше 1. Предоставить ход сопернику. 2. Взять столько камней, чтобы в сумме с предыдущим ходом соперника получилось Если остался один камень, то объявить о своём выигрыше, иначе вернуться к выполнению пункта 1.

4 Свойства алгоритма системой команд исполнителя Множество команд управления исполнителем называется системой команд исполнителя (СКИ) Данные Алгоритм Исполнитель Результат Только имея полный набор данных, можно решить задачу. Конечность каждое действие и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения Результативность алгоритм должен приводить к правильному результату для всех допустимых входных значениях Детерминированность любое действие должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае Дискретность алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке Массовость один и тот же алгоритм можно использовать с разными исходными данными

5 Определение алгоритма Алгоритм Алгоритм – конечный набор точных и понятных предписаний (правил, инструкций, команд), позволяющих чисто механически (формально) решать любую конкретную задачу из некоторого класса однотипных задач. Результативность алгоритм должен приводить к правильному результату для всех допустимых входных значениях Конечность каждое действие и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения Детерминированность любое действие должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае Дискретность алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке Массовость один и тот же алгоритм можно использовать с разными исходными данными

6 Виды алгоритмов Линейный алгоритм (описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке). Циклический алгоритм (описание действий, которые должны повторятся указанное число раз или пока не выполнено задание). Разветвляющий алгоритм (алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий). Вспомогательный алгоритм (алгоритм, который можно использовать в других алгоритмах, указав только его имя).

7 Способы представления алгоритма В устной форме. В письменной форме на естественном языке. В письменной форме на формальном языке. Для более наглядного представления алгоритма широко используется графическая форма - блок- схема, которая составляется из стандартных графических объектов.

8 Язык блок-схем Вид стандартного графического объекта Назначение НАЧАЛО или КОНЕЦ алгоритма Выполняемое ДЕЙСТВИЕ записывается внутри прямоугольника УСЛОВИЕ выполнения действий записывается внутри ромба СЧЕТЧИК кол-во повторов Ввод данных / Вывод результата

9 ВОПРОСЫ Что такое алгоритм? Приведите примеры алгоритмов. Какие свойства алгоритмов вы знаете? Какие виды алгоритмов вы знаете? Какие способы записи алгоритмов вы знаете? Что такое исполнитель алгоритмов? Что такое программа?