N=2 i где N количество возможных вариантов, i - количество информации Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации. - презентация

1

2 N=2 i где N количество возможных вариантов, i - количество информации Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации. Неопределенность знаний о некотором событии это количество возможных результатов события. Количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения показательного уравнения: 2i = N.

3 Задача 1 В барабане для розыгрыша лотереи находятся 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере? Решение N=32 2 i = N i-? 2 i =32 2 i = 2 5 i=5 Ответ: 5 бит

4 Задача 2 В коробке лежат 8 разноцветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что достали красный карандаш? Решение N=8 2 i = N I-? 2 i =8 2 i = 2 3 i=3 Ответ: 3 бит

5 Задача 3 При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон? Решение I =6 2 i = N N -? 2 6 =64 Ответ: 64 числа

6 Задача 4 В библиотеке имеется 16 стеллажей. Каждый из которых содержит 8 полок. Сколько информации содержит сообщение, что книга находится на верхней полке первого стеллажа? Решение N=16 х 8 2 i = N i-? 2 i =128 2 i = 2 7 i=7 Ответ: 7 бит

7 Задача 5 В книге 512 страниц. Сколько информации несет сообщение о том, что закладка лежит на какой-либо странице? Решение N=512 2 i = N i-? 2 i =512 2 i = 2 9 i=9 Ответ: 9 бит

8 Измерение информации: алфавитный подход Повторение единиц измерения информации Продолжите: 1 байт = …бит 1Кбайт= …байт 2 байта =… бит 1Мбайт = …Кбайт 2 Кб = …байт 1 Гбайт = … Мбайт 8 бит = … байт 210 байт = … Кб 2048Кб = …Мб 220 байт = … Кб При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы. Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита. Будем обозначать эту величину буквой N.

9 Как же узнать, сколько информации несет один символ любого алфавита? Согласно известной нам формуле 2i = N, каждый такой символ несет i бит информации, которую можно определить из решения уравнения. Пример 1. Сколько бит занимает 1 знак двоичного числа? Решение N=2 2 i = N i-? 2 i =2 2 i = 2 1 i=1 Ответ: 1 бит

10 Пример 2. Сколько бит в одной букве русского алфавите, если для записи использовать только заглавные буквы, кроме буквы Ё? Решение N=32 2 i = N i-? 2 i =32 2 i = 2 5 i=5 Ответ: 5 бит

11 Каким образом определить информационный объем текста, если для его записи использовались только заглавные буквы русского алфавита? Для того, чтобы найти количество информации во всем тексте (I), нужно посчитать число символов в нем (K) и умножить на i. I=Ki Пример. Сообщение, записанное буквами из 64-х символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несёт? Решение N=64 I=Ki 2 i = N, 2 i =64, 2 i = 2 6, i=6 К=20 I= 20*6=120 бит I-? Ответ: 120 бит

12 Решение задач Задача 1 Сообщение, записанное буквами из 32-х символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несёт? Решение N=32 I=KI 2 i = N, 2 i =32, 2 i = 2 5, i=5 К=30 I= 30*5=150 бит I-? Ответ: 150 бит Задача 2 Каждый символ кодируется 16-ю битами. Оцените информационный объем следующей фразы: Привычка свыше нам дана: Замена счастию она. Решение I=KI ;I=4416=704 Ответ: 704 бит

13 Задача 3 Каждый символ кодируется 2-х байтным словом. Оцените информационный объем в битах следующей фразы: Без труда не вытащишь рыбку из пруда. Решение I=KI; I=3716=592 Ответ: 592 бит

14 Измерить количество информации при ответе на вопрос: «Какие завтра намечаются осадки?» Решение: N=4 => 2 i =4 => i=2 бит Решение: N=8*8=64 => 2 i =64 => i=6 бит

15 Получено сообщение, объемом 10 бит. Какое количество сообщений возможно составить из полученных данных? Решение: i=10 => 2 10 =1024 => N=1024 сообщения

16 Объем сообщения, содержащего 20 символов, составил 100 бит. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение? Дано: Объем сообщения = 100 бит текст состоит из 20 символов Какова мощность алфавита? Решение: 1. Определим вес одного символа: 100 / 20 = 5 бита. 2. Мощность алфавита определяем по формуле: 2 5 = 32. Ответ: мощность алфавита N = 32.

17 Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 8 символьного алфавита, если объем его составил 120 бит? Дано: Мощность алфавита N = 8 Информационный объем сообщения 120 бит Сколько символов содержит сообщение? Решение: 1. N = 8, 8 = 2 3, значит вес одного символа равен 3 бита. 2. Объем сообщения 120 бит, значит количество символов 120 / 3 = 40. Ответ: сообщение содержит 40 символов.

18 Для записи текста использовался 256- символьный алфавит. Каждая страница содержит 32 строки по 64 символа в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц этого текста? Решение: N=256, => 2 i = 256, => i=8 bit k=32*64*5 символов I=i*k=8*32*64*5 bit = 8*32*64*5/8 b = 32*64*5/1024 kb = 10 kb

19 Лазерный принтер печатает со скоростью в среднем 7 Кбит в секунду. Сколько времени понадобится для распечатки 12-ти страничного документа, если известно, что на одной странице в среднем по 45 строк, в строке 60 символов. Решение: Т.к. речь идет о документе в электронном виде, готовым к печати на принтере, то мы имеем дело с компьютерным языком. Тогда N=256, => 2 i = 256, => i=8 bit K = 45*60*12 символов I = i*k = 8*45*60*12 bit = 8*45*60*12/8 b = 45*60*12/1024 kb = 31,6 kb t = I/v = 31,6 kb/ 7 Кбит/c = 31,6*8 кбит/ 7 Кбит/c = 36 c