На рисунке угол DBC равен углу DAC, BO = AO. Докажите, что угол C равен углу D. Решение. Треугольник ABO равнобедренный и, следовательно, OAB = OBA. Учитывая. - презентация

1 На рисунке угол DBC равен углу DAC, BO = AO. Докажите, что угол C равен углу D. Решение. Треугольник ABO равнобедренный и, следовательно, OAB = OBA. Учитывая равенство углов DAC и DBC, получаем равенство углов ABD и BAC. Треугольники ABC и BAD равны по второму признаку равенства треугольников (AB – общая сторона, угол ABC равен углу BAC, угол BAC равен углу ABD). Следовательно, равны соответствующие углы C и D этих треугольников. 1

2 На рисунке угол DBC равен углу DAC, BO = AO. Докажите, что AC = BD. 2

3 В треугольнике АВС АВ = АС и угол 1 равен углу 2. Докажите, что угол 3 равен углу 4. 3

4 На рисунке AD = AE, угол CAD равен углу BAE. Докажите, что BD = CE. 4

5 На рисунке ABC AB = BC. Докажите, что угол 1 равен углу 2. 5

6 В треугольнике ABC AB = BC. Докажите, что угол 1 равен углу 2. 6

7 На рисунке CD = BD, угол 1 равен углу 2. Докажите, что угол ACB равен углу ABC. 7

8 На рисунке угол 1 равен углу 2, угол 5 равен углу 6. Докажите, что угол 3 равен углу 4. 8

9 На рисунке АВ = AD и DC = BC. Докажите, что угол ABC равен углу ADC. 9

10 На рисунке DC = BC и угол B равен углу D. Докажите, что АВ = AD 10

11 На рисунке AB = BC, CD = DE. Докажите, что угол BAC равен углу CED. 11

12 На рисунке AB = BC, угол 1 равен углу 2. Докажите, что AD = CD. 12

13 В четырехугольнике ABCD АВ = CD и AD = BC. Докажите, что угол A равен углу C. 13

14 В четырехугольнике ABCD AD = BC и AC = BD. Докажите, что угол BAD равен углу ABC. 14

15 На рисунке AD = CF, AB = FE, BC = ED. Докажите, что угол 1 равен углу 2. 15

16 На рисунке AB = BC, AD = CD. Докажите, что угол 1 равен углу 2. 16

17 На рисунке AD = CD, AO = OC. Докажите, что AB = BC. 17

18 На рисунке AB = BC, AD = CD. Докажите, что AO = OC. 18

19 Треугольники АВС и BAD равны, причем точки С и D лежат по разные стороны от прямой АВ. Докажите, что треугольники CBD и DAC равны. 19

20 На рисунке АВ = CD, AD = BC, ВЕ - биссектриса угла АВС, а DF - биссектриса угла ADC. Докажите, что треугольники ABE и CDF равны. 20

21 Докажите, что если две стороны и медиана, проведенная к одной из них, одного треугольника соответственно равны двум сторонам и медиане другого треугольника, то такие треугольники равны. 21

22 Высота МТ треугольника КМР является биссектрисой этого треугольника. Докажите, что данный треугольник является равнобедренным. 22 М К Р Т

23 Построить все высоты: А) остроугольного треугольника; Б) прямоугольного треугольника; В) тупоугольного треугольника. 23