Логарифмические диковинки диковинки Выполнила: ученица 10 «а» Алиева Татьяна. - презентация

1 Логарифмические диковинки диковинки Выполнила: ученица 10 «а» Алиева Татьяна

2 Решение примеров. 1. Вычислить log x y log y x Решение: т.к. log y x=, то log x y log y x = log x y = 1 Вывод : log x y log y x при 0

3 2. Доказать, что если a и b – длины катетов, с – длина гипотенузы прямоугольного треугольника, то: log b+a a + log c-b a = 2log b+c a log c-b a Доказательство: приведём все логарифмы к основанию b+c: log b+c a + = 2log b+c a log b+c a(1+ ) = log b+c a log b+c a log b+c (c-b) log b+c a log b+c (c-b) 1 log b+c a 2 log b+c (c-b)

4 =, Повторим логарифмические выкладки в обратном порядке, докажем исходное равенство. Затем, что оно верно при дополнительных ограничениях Повторим логарифмические выкладки в обратном порядке, докажем исходное равенство. Затем, что оно верно при дополнительных ограничениях c+b=1,c-b=1. log b+c a 2 log b+c (c-b) log b+c (c –b ) 22 log b+c (c-b) а = с - b 222.