Использование векторов для доказательства теорем и решения задач 2014 г. - презентация

1 Использование векторов для доказательства теорем и решения задач 2014 г.

2

3 Введение. Векторы появились в нашем школьном курсе лишь в начале шестидесятых годов прошлого века. Появились, прежде всего, потому, что к этому времени стали важнейшим математическим аппаратом в электротехнике, радиотехнике, теории оптимального управления и т. д. Многие из доказательств ныне действующих учебников по геометрии являются сложными из-за своей искусственности: непонятно, почему следует делать именно такие выводы, выполнять именно такие дополнительные построения. Однако, если поставить цель свести к минимуму необходимость заучивания, то многие векторные доказательства предпочтительнее традиционных. Векторные доказательства позволяют избежать дополнительных построений или сделать их естественно вытекающими из логики доказательства.

4 Цель работы: Показать применение векторов при решении задач и доказательстве теорем. Задачи: 1. Изучить теоретический материал по теме «Векторы» 2. Обобщить и систематизировать изученный материал с целью применения различных способов и приемов решения задач векторным методом

5 Применение векторов для доказательства теорем. Теорема 1. (теорема Пифагора) Если треугольник прямоугольный, то квадрат его гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

6 Теорема 2. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине основания. Дано: MН – средняя линия треугольника АВС с основанием ВС(рис.3). Доказать: MH || BC, MH=0,5BC.

7

8

9 Решение задач по физике

10 Спасибо за внимание!