4.2 Деление числа в данном отношении Школа 2100 school2100.ru Презентация для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г. «Математика, 6 класс. Ч. 1» ГЛАВА IV. - презентация

1 4.2 Деление числа в данном отношении Школа 2100 school2100. ru Презентация для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г. «Математика, 6 класс. Ч. 1» ГЛАВА IV ПРОПОРЦИИ

2 Пример 1 В поваренной книге дан рецепт фруктово-молочного коктейля. В нём сказано, что сок и молоко нужно смешивать в отношении 2 : 3. Сколько нужно взять сока и молока, чтобы приготовить 500 г такого коктейля? Деление числа в данном отношении Разделение числа на части

3 Пример 1 В поваренной книге дан рецепт фруктово-молочного коктейля. В нём сказано, что сок и молоко нужно смешивать в отношении 2 : 3. Сколько нужно взять сока и молока, чтобы приготовить 500 г такого коктейля? Деление числа в данном отношении Разделение числа на части Если 500 г коктейля представлять как целое, то в нём будет 2 части сока и 3 части молока. Сок Молоко Таким образом, мы приходим к уже известной нам задаче на части. Всего имеется = 5 (частей). Если на 5 частей приходится 500 г, то на каждую часть 500 : 5 = 100 (г). Тогда сока надо взять 100·2 = 200 (г), а молока потребуется 100·3 = 300 (г). Ответ: 200 г сока и 300 г молока.

4 Если два числа относятся как m : n, то удобно считать, что первое число содержит m одинаковых частей, а второе число – n таких же частей. Деление числа в данном отношении Разделение числа на части

5 Деление числа в данном отношении Задачи на отношения как задачи на части Пример 2 Два фермера сложили свои деньги для покупки трактора. Первый внёс р., второй – р. Через некоторое время они продали этот трактор за р. Как им справедливо разделить между собой вырученные деньги?

6 Пример 2 Два фермера сложили свои деньги для покупки трактора. Первый внёс р., второй – р. Через некоторое время они продали этот трактор за р. Как им справедливо разделить между собой вырученные деньги? Деление числа в данном отношении Разделение числа на части р р р. Вырученные деньги справедливо разделить в том же отношении, в котором были вложены деньги на покупку, т. е : = 3 : 5. Первый фермер должен получить: : (3 + 5) · 3 = : 8 · 3 = = · 3 = р. Второй фермер должен получить: : (3 + 5) · 5 = : 8 · 5 = = · 5 = р.

7 Деление числа в данном отношении Задачи на отношения как задачи на части Пример 3 Три купца составили товарищество для ведения торгового дела. Первый купец внёс для этой цели р., второй – р., третий – р. По окончании торгового дела они получили общей прибыли р. Сколько денег из этой прибыли следует получить каждому купцу?

8 Пример 3 Три купца составили товарищество для ведения торгового дела. Первый купец внёс для этой цели р., второй – р., третий – р. По окончании торгового дела они получили общей прибыли р. Сколько денег из этой прибыли следует получить каждому купцу? Деление числа в данном отношении Разделение числа на части р р р. Прибыль следует разделить в том же отношении, в котором были вложены денежные средства: : 9000 : = 5 : 3 : р. Первый купец должен получить: 6000 : ( ) · 5 = 6000 : 12 · 5 = = 500 · 5 = 2500 р. Первый купец должен получить: 6000 : ( ) · 3 = 6000 : 12 · 3 = = 500 · 3 = 1500 р. Первый купец должен получить: 6000 : ( ) · 4 = 6000 : 12 · 4 = = 500 · 4 = 2000 р.

9 ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ Ответьте на следующие вопросы: Делимость. Свойства делимости ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ Для создания сплава меди и цинка – латуни, необходимо взять их в отношении 7 : 3. Сколько меди и сколько цинка содержится в 480 кг готового сплава? Деление числа в данном отношении Два родственника сложили свои деньги для покупки автомобиля. Первый внёс р., второй – р. Через некоторое время они продали этот автомобиль за р. Как им справедливо разделить между собой вырученные деньги? Четыре бизнесмена составили товарищество для ведения торгового дела. Первый бизнесмен внёс для этой цели р., второй – р., третий – р., четвертый – р. По окончании торгового дела они получили общей прибыли р. Сколько денег из этой прибыли следует получить каждому купцу?