К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013 1 Программирование на языке Паскаль § 54. Алгоритм и его свойства Алгоритм и его свойства § 55. Простейшие программы Простейшие. - презентация

1 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на языке Паскаль § 54. Алгоритм и его свойства Алгоритм и его свойства § 55. Простейшие программы Простейшие программы § 56. Вычисления Вычисления § 57. Ветвления Ветвления § 58. Циклические алгоритмы Циклические алгоритмы § 59. Процедуры Процедуры § 60. Функции Функции § 61. Рекурсия Рекурсия

2 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на языке Паскаль § 54. Алгоритм и его свойства 2

3 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Что такое алгоритм? 3 Мухаммед ал-Хорезми (ок. 783–ок. 850 гг.) Алгоритм это точное описание порядка действий, которые должен выполнить исполнитель для решения задачи за конечное время. Исполнитель – это устройство или одушёвленное существо (человек), способное понять и выполнить команды, составляющие алгоритм. Формальные исполнители: не понимают (и не могут понять) смысл команд.

4 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Свойства алгоритма 4 Дискретность алгоритм состоит из отдельных команд, каждая из которых выполняется за конечное время. Детерминированность (определённость) при каждом запуске алгоритма с одними и теми же исходными данными получается один и тот же результат. Понятность алгоритм содержит только команды, входящие в систему команд исполнителя. Конечность (результативность) для корректного набора данных алгоритм должен завершаться через конечное время. Корректность для допустимых исходных данных алгоритм должен приводить к правильному результату.

5 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Как работает алгоритм? 5 дискретный объект алгоритм шаг 1 шаг 2 шаг дискретный объект получает на вход дискретный объект в результате строит другой дискретный объект (или выдаёт сообщение об ошибке) обрабатывает объект по шагам на каждом шаге получается новый дискретный объект

6 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Способы записи алгоритмов 6 естественный язык псевдокод установить соединение пока не принята команда «стоп» принять команду выполнить команду завершить сеанс связи установить соединение пока не принята команда «стоп» принять команду выполнить команду завершить сеанс связи установить соединение нц принять команду выполнить команду кц_при команда = 'stop' завершить сеанс связи установить соединение нц принять команду выполнить команду кц_при команда = 'stop' завершить сеанс связи

7 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Способы записи алгоритмов 7 блок-схема setConnection; repeat cmd:= getCommand; executeCommand(cmd); until cmd = "stop"; closeConnection; setConnection; repeat cmd:= getCommand; executeCommand(cmd); until cmd = "stop"; closeConnection; программа принять команду установить соединение завершить соединение выполнить команду «стоп»? да нет

8 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на языке Паскаль § 55. Простейшие программы 8

9 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Простейшая программа 9 program qq; begin { начало программы } { тело программы } end. { конец программы } program qq; begin { начало программы } { тело программы } end. { конец программы } комментарии в скобках {} не обрабатываются Что делает эта программа? ? название алгоритма

10 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вывод на экран 10 program qq; begin write('2+'); { без перехода } writeln('2=?'); { на новую строку} writeln('Ответ: 4'); end. program qq; begin write('2+'); { без перехода } writeln('2=?'); { на новую строку} writeln('Ответ: 4'); end. Протокол: 2+2=? Ответ: 4

11 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задания 11 «B»: Вывести на экран текст «лесенкой» Вася пошел гулять «C»: Вывести на экран рисунок из букв Ж ЖЖЖ ЖЖЖЖЖ ЖЖЖЖЖЖЖ HH HH ZZZZZ

12 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сложение чисел 12 Задача. Ввести с клавиатуры два числа и найти их сумму. Протокол: Введите два целых числа =55 компьютер пользователь компьютер считает сам! 1. Как ввести числа в память? 2. Где хранить введенные числа? 3. Как вычислить? 4. Как вывести результат? 1. Как ввести числа в память? 2. Где хранить введенные числа? 3. Как вычислить? 4. Как вывести результат? ?

13 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сумма: псевдокод 13 program qq; begin { ввести два числа } { вычислить их сумму } { вывести сумму на экран } end. program qq; begin { ввести два числа } { вычислить их сумму } { вывести сумму на экран } end. Псевдокод: алгоритм на русском языке с элементами Паскаля. Компьютер не может исполнить псевдокод! !

14 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Переменные 14 Переменная – это величина, имеющая имя, тип и значение. Значение переменной можно изменять во время работы программы. Значение Имя Поместится? ? Другой тип данных В переменной хранятся данные определенного типа! !

15 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Имена переменных 15 МОЖНО использовать латинские буквы (A-Z) цифры знак подчеркивания _ заглавные и строчные буквы НЕ различаются НЕЛЬЗЯ использовать русские буквы пробелы скобки, знаки +, =, !, ? и др. имя не может начинаться с цифры Какие имена правильные? AXby R&B 4Wheel Вася PesBarbos TU154 [QuQu] _ABBA A+B

16 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Объявление переменных 16 Типы переменных: integer{ целая } real{ вещественная } и другие… Объявление переменных: var a, b, c: integer; выделение места в памяти variable – переменная тип – целые список имен переменных

17 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Тип переменной 17 область допустимых значений допустимые операции объём памяти формат хранения данных для предотвращения случайных ошибок

18 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Ввод значения в переменную 18 read ( a ); 1. Программа ждет, пока пользователь введет значение и нажмет Enter. 2. Введенное значение записывается в переменную a. 1. Программа ждет, пока пользователь введет значение и нажмет Enter. 2. Введенное значение записывается в переменную a. ! оператор ввода 5 5

19 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Ввод значений переменной 19 через пробел: через Enter: read ( a, b ); Ввод значений двух переменных (через пробел или Enter). a 25 b 30 a 25 b 30

20 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Изменение значений переменной 20 var a, b: integer;... a := 5; b := a + 2; a := (a + 2)*(b – 3); b := b + 1; var a, b: integer;... a := 5; b := a + 2; a := (a + 2)*(b – 3); b := b + 1; a ? 5 5 b ? a 5 7*4 28 b

21 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вывод данных 21 { вывод значения переменной a} { вывод значения переменной a и переход на новую строку} { вывод текста } {вывод текста и значения переменной c} write( a ); writeln( a ); writeln( 'Привет!' ); writeln( 'Ответ: ', c ); writeln ( a, '+', b, '=', c );

22 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сложение чисел: простое решение 22 program Sum; var a, b, c: integer; begin read ( a, b ); c := a + b; writeln ( c ); end. program Sum; var a, b, c: integer; begin read ( a, b ); c := a + b; writeln ( c ); end. Что плохо? ?

23 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сложение чисел: полное решение 23 program Sum; var a, b, c: integer; begin writeln('Введите два целых числа'); read ( a, b ); c := a + b; writeln ( a, '+', b, '=', c ); end. program Sum; var a, b, c: integer; begin writeln('Введите два целых числа'); read ( a, b ); c := a + b; writeln ( a, '+', b, '=', c ); end. Протокол: Введите два целых числа =55 компьютер пользователь

24 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Снова про оператор вывода 24 a:= 123; write( a:5 ); a:= 123; write( a:5 ); Форматный вывод: Вычисление выражений: writeln ( a, '+', b, '=', a+b ); a+b знаков

25 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на языке Паскаль § 56. Вычисления 25

26 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Типы данных 26 byte { целые } shortint { целые } word { целые } longint { целые – } single { вещественная, 4 байта } real { вещественная, 6 байта } double { вещественная, 8 байтов } extended { вещественная, 10 байтов } boolean { логическая, 1 байт } char { символ, 1 байт } string { символьная строка } Сколько байт в памяти? ?

27 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Арифметические выражения 27 a:= (c + b*5*3 - 1) / 2 * d; Приоритет (старшинство): 1)скобки 2)умножение и деление 3)сложение и вычитание

28 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Деление, div, mod 28 Результат деления «/» – вещественное число: a:= 2 / 3; var a: single; … div – деление нацело (остаток отбрасывается) mod – остаток от деления var a, b, d: integer;... d := 85; b := d div 10; { 8 } a := d mod 10; { 5 } var a, b, d: integer;... d := 85; b := d div 10; { 8 } a := d mod 10; { 5 }

29 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, div и mod для отрицательных чисел 29 write(-7 div 2, ','); write(-7 mod 2); write(-7 div 2, ','); write(-7 mod 2); = (-3)*2 + (-1) В математике не так! ! -7 = (-4)*2 + 1 остаток 0

30 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вещественные числа 30 Целая и дробная части числа разделяются точкой! ! var x: double;... x:= ; var x: double;... x:= ; Форматный вывод: a:= 1; write( a/3 ); write( a/3:7:3 ); a:= 1; write( a/3 ); write( a/3:7:3 ); E-001 3, = 0, всего знаков в дробной части

31 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Стандартные функции 31 abs(x) модуль sqrt(x) квадратный корень sin(x) синус угла, заданного в радианах cos(x) косинус угла, заданного в радианах exp(x) экспонента е х ln(x) натуральный логарифм trunc(x) отсечение дробной части round(x) округление до ближайшего целого

32 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Случайные числа 32 Случайно… встретить друга на улице разбить тарелку найти 10 рублей выиграть в лотерею Случайный выбор: жеребьевка на соревнованиях выигравшие номера в лотерее Как получить случайность?

33 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Случайные числа на компьютере 33 Электронный генератор нужно специальное устройство нельзя воспроизвести результаты малый период (последовательность повторяется через 10 6 чисел) Метод середины квадрата (Дж. фон Нейман) в квадрате Псевдослучайные числа – обладают свойствами случайных чисел, но каждое следующее число вычисляется по заданной формуле. зерно

34 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Генератор случайных чисел 34 Вещественные числа в интервале [0,1): var X, Y: double;... X:= random; { интервал от 0 до 1 (

35 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Другой интервал 35 Вещественные числа: var X, a, b: double;... X:= random*10; { расширение интервала: [0,10) } X:= random*10 + 5; { расширение и сдвиг: [5,15) } X:= random*(b-a) + a; { расширение и сдвиг: [a,b) } var X, a, b: double;... X:= random*10; { расширение интервала: [0,10) } X:= random*10 + 5; { расширение и сдвиг: [5,15) } X:= random*(b-a) + a; { расширение и сдвиг: [a,b) } var K, a, b: integer;... K:= random(10) + 5; { [5,14] } X:= random(b-a+1) + a; { [a,b] } var K, a, b: integer;... K:= random(10) + 5; { [5,14] } X:= random(b-a+1) + a; { [a,b] } Целые числа:

36 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 36 «A»: Ввести с клавиатуры три целых числа, найти их сумму, произведение и среднее арифметическое. Пример: Введите три целых числа: =20 5*7*8=280 (5+7+8)/3=6.667 «B»: Ввести с клавиатуры координаты двух точек (A и B) на плоскости (вещественные числа). Вычислить длину отрезка AB. Пример: Введите координаты точки A: Введите координаты точки B: Длина отрезка AB = 4.272

37 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 37 «C»: Получить случайное трехзначное число и вывести через запятую его отдельные цифры. Пример: Получено число 123. Его цифры 1, 2, 3.

38 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на языке Паскаль § 57. Ветвления 38

39 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Условный оператор 39 Задача: изменить порядок действий в зависимости от выполнения некоторого условия. M:= a a > b? M:= b да нет вывод M полная форма ветвления Если a = b? ?

40 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Условный оператор: полная форма 40 if a > b then M:= a else M:= b; if a > b then M:= a else M:= b; if a > b then begin M:= a; end else begin M:= b; end; if a > b then begin M:= a; end else begin M:= b; end; операторные скобки Перед else знак « ; » НЕ ставится! !

41 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Условный оператор: неполная форма 41 M:= b b > a? да нет вывод M M:= a неполная форма ветвления M:= a; if b > a then M:= b; M:= a; if b > a then M:= b;

42 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Условный оператор 42 if a < b then begin с:= a; a:= b; b:= c end; if a < b then begin с:= a; a:= b; b:= c end; Что делает? ? ? ? a b Можно ли обойтись без переменной c ? Можно ли обойтись без переменной c ? ? c

43 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Знаки отношений 43 > > < < >=>= >=>=

44 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вложенный условный оператор 44 if a > b then writeln('Андрей старше') else if a > b then writeln('Андрей старше') else if a = b then writeln('Одного возраста') else writeln('Борис старше'); вложенный условный оператор Зачем нужен? ? Задача: в переменных a и b записаны возрасты Андрея и Бориса. Кто из них старше? Сколько вариантов? ?

45 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Выделение структуры отступами 45 if a > b then write('А') else if a = b then write('=') else write('Б'); if a > b then write('А') else if a = b then write('=') else write('Б'); if a > b then write('А') else if a = b then write('=') else write('Б');

46 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 46 «A»: Ввести три целых числа, найти максимальное из них. Пример: Введите три целых числа: Максимальное число 5 «B»: Ввести пять целых чисел, найти максимальное из них. Пример: Введите пять целых чисел: Максимальное число 5

47 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 47 «C»: Ввести последовательно возраст Антона, Бориса и Виктора. Определить, кто из них старше. Пример: Возраст Антона: 15 Возраст Бориса: 17 Возраст Виктора: 16 Ответ: Борис старше всех. Пример: Возраст Антона: 17 Возраст Бориса: 17 Возраст Виктора: 16 Ответ: Антон и Борис старше Виктора.

48 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сложные условия 48 Задача: набор сотрудников в возрасте лет (включительно). if then writeln('подходит') else writeln('не подходит'); if then writeln('подходит') else writeln('не подходит'); and or not Приоритет : 1)not 2)and 3)or, xor 4)отношения (, =, =, ) xor исключающее «ИЛИ» (v >= 25) and (v

49 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 49 «A»: Напишите программу, которая получает три числа и выводит количество одинаковых чисел в этой цепочке. Пример: Введите три числа: Все числа одинаковые. Пример: Введите три числа: Два числа одинаковые. Пример: Введите три числа: Нет одинаковых чисел.

50 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 50 «B»: Напишите программу, которая получает номер месяца и выводит соответствующее ему время года или сообщение об ошибке. Пример: Введите номер месяца: 5 Весна. Пример: Введите номер месяца: 15 Неверный номер месяца.

51 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 51 «C»: Напишите программу, которая получает возраст человека (целое число, не превышающее 120) и выводит этот возраст со словом «год», «года» или «лет». Например, «21 год», «22 года», «25 лет». Пример: Введите возраст: 18 Вам 18 лет. Пример: Введите возраст: 21 Вам 21 год. Пример: Введите возраст: 22 Вам 22 года.

52 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 52 «A»: Напишите условие, которое определяет заштрихованную область. «B»: Напишите условие, которое определяет заштрихованную область.

53 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 53 «C»: Напишите условие, которое определяет заштрихованную область.

54 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Множественный выбор 54 if m = 1 then write('январь'); if m = 2 then write('февраль');... if m = 12 then write('декабрь'); if m = 1 then write('январь'); if m = 2 then write('февраль');... if m = 12 then write('декабрь'); case m of 1: write('январь'); 2: write('февраль');... 12: write('декабрь') else write('ошибка') end; case m of 1: write('январь'); 2: write('февраль');... 12: write('декабрь') else write('ошибка') end;

55 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Использование списков и диапазонов 55 case m of 2: d:= 28; { невисокосный год } 1,3,5,7,8,10,12: d:= 31 else d:= 30 end; case m of 2: d:= 28; { невисокосный год } 1,3,5,7,8,10,12: d:= 31 else d:= 30 end; Число дней в месяце: Социальный статус: case v of 0..6: write('дошкольник'); 7..17: write('школьник') else write('взрослый') end; case v of 0..6: write('дошкольник'); 7..17: write('школьник') else write('взрослый') end;

56 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Множественный выбор 56 var c: char;... case c of 'а': begin writeln('антилопа'); writeln('Анапа'); end;... 'я': begin writeln('ягуар'); writeln('Якутск'); end else writeln('ошибка') end; var c: char;... case c of 'а': begin writeln('антилопа'); writeln('Анапа'); end;... 'я': begin writeln('ягуар'); writeln('Якутск'); end else writeln('ошибка') end; несколько операторов в блоке

57 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на языке Паскаль § 58. Циклические алгоритмы 57

58 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Что такое цикл? 58 Цикл – это многократное выполнение одинаковых действий. Два вида циклов: цикл с известным числом шагов (сделать 10 раз) цикл с неизвестным числом шагов (делать, пока не надоест) Задача. Вывести на экран 10 раз слово «Привет». Можно ли решить известными методами? ?

59 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Повторения в программе 59 writeln ('Привет');... writeln ('Привет');... writeln ('Привет'); Что плохо? ?

60 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Блок-схема цикла 60 начало конец да нет тело цикла

61 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Как организовать цикл? 61 счётчик:= 0 пока счётчик < 10 writeln('привет'); увеличить счётчик на 1 счётчик:= 0 пока счётчик < 10 writeln('привет'); увеличить счётчик на 1 счётчик:= 10 пока счётчик > 0 writeln('привет'); уменьшить счётчик на 1 счётчик:= 10 пока счётчик > 0 writeln('привет'); уменьшить счётчик на 1 Какой способ удобнее для процессора? ? результат операции автоматически сравнивается с нулём!

62 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Цикл с условием 62 Задача. Определить количество цифр в десятичной записи целого положительного числа, записанного в переменную n. счётчик:= 0 пока n > 0 отсечь последнюю цифру n увеличить счётчик на 1 счётчик:= 0 пока n > 0 отсечь последнюю цифру n увеличить счётчик на 1 nсчётчик Как отсечь последнюю цифру? ? n:= n div 10 Как увеличить счётчик на 1? ? счётчик:= счётчик + 1

63 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Цикл с условием 63 count:= 0; while do begin end; count:= 0; while do begin end; n:= n div 10; count:= count + 1 тело цикла начальное значение счётчика n > 0 условие продолжения заголовок цикла Зачем begin-end ? ? Цикл с предусловием – проверка на входе в цикл! !

64 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Цикл с условием 64 k:= 0; while k < 10 do begin writeln('привет'); k:= k + 1 end; k:= 0; while k < 10 do begin writeln('привет'); k:= k + 1 end; При известном количестве шагов: k:= 0; while k < 10 do writeln('привет'); k:= 0; while k < 10 do writeln('привет'); Зацикливание:

65 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сколько раз выполняется цикл? 65 a:= 4; b:= 6; while a < b do a:= a + 1; a:= 4; b:= 6; while a < b do a:= a + 1; 2 раза a = 6 2 раза a = 6 a:= 4; b:= 6; while a < b do a:= a + b; a:= 4; b:= 6; while a < b do a:= a + b; 1 раз a = 10 1 раз a = 10 a:= 4; b:= 6; while a > b do a:= a + 1; a:= 4; b:= 6; while a > b do a:= a + 1; 0 раз a = 4 0 раз a = 4 a:= 4; b:= 6; while a < b do b:= a - b; a:= 4; b:= 6; while a < b do b:= a - b; 1 раз b = -2 1 раз b = -2 a:= 4; b:= 6; while a < b do a:= a - 1; a:= 4; b:= 6; while a < b do a:= a - 1; зацикливание

66 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Цикл с постусловием 66 repeat until ; repeat until ; условие окончания заголовок цикла write('Введите n > 0: '); read(n) n > 0 тело цикла при входе в цикл условие не проверяется цикл всегда выполняется хотя бы один раз в последней строке указывают условие окончания цикла, а не условие его продолжения

67 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 67 «A»: Напишите программу, которая получает два целых числа A и B (0 < A < B) и выводит квадраты всех натуральных чисел в интервале от A до B. Пример: Введите два целых числа: *10=100 11*11=121 12*12=144 «B»: Напишите программу, которая получает два целых числа и находит их произведение, не используя операцию умножения. Учтите, что числа могут быть отрицательными. Пример: Введите два числа: *(-15)=-150

68 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 68 «C»: Ввести натуральное число N и вычислить сумму всех чисел Фибоначчи, меньших N. Предусмотрите защиту от ввода отрицательного числа N. Пример: Введите число N: Сумма 17709

69 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи-2 69 «A»: Ввести натуральное число и найти сумму его цифр. Пример: Введите натуральное число: Сумма цифр 15. «B»: Ввести натуральное число и определить, верно ли, что в его записи есть две одинаковые цифры, стоящие рядом. Пример: Введите натуральное число: Нет. Пример: Введите натуральное число: Да.

70 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи-2 70 «C»: Ввести натуральное число и определить, верно ли, что в его записи есть две одинаковые цифры (не обязательно стоящие рядом). Пример: Введите натуральное число: Да. Пример: Введите натуральное число: Нет.

71 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Цикл с переменной 71 Задача. Вывести все степени двойки от 2 1 до Можно ли сделать с циклом « while »? ? n:= 2; while do begin writeln(n); n:= n * 2; end; n:= 2; while do begin writeln(n); n:= n * 2; end; k:= 1; k

72 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Цикл с переменной: другой шаг 72 for k:= 10 1 do writeln(k*k); for k:= 10 1 do writeln(k*k); downto var k: integer; целое шаг «–1» Шаг может быть равен только 1 или «–1» ! ! Как сделать шаг 2? ? for i:= 1 to 10 do begin writeln(k*k); end; for i:= 1 to 10 do begin writeln(k*k); end; k:= 1; k:= k + 2

73 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сколько раз выполняется цикл? 73 a := 1; for i:=1 to 3 do a := a+1; a := 1; for i:=1 to 3 do a := a+1; a = 4a = 4 a = 4a = 4 a := 1; for i:=3 to 1 do a := a+1; a := 1; for i:=3 to 1 do a := a+1; a = 1a = 1 a = 1a = 1 a := 1; for i:=1 downto 3 do a := a+1; a := 1; for i:=1 downto 3 do a := a+1; a = 1a = 1 a = 1a = 1 a := 1; for i:=3 downto 1 do a := a+1; a := 1; for i:=3 downto 1 do a := a+1; a = 4a = 4 a = 4a = 4

74 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 74 «A»: Найдите все пятизначные числа, которые при делении на 133 дают в остатке 125, а при делении на 134 дают в остатке 111. «B»: Натуральное число называется числом Армстронга, если сумма цифр числа, возведенных в N-ную степень (где N – количество цифр в числе) равна самому числу. Например, 153 = Найдите все трёхзначные Армстронга.

75 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 75 «С»: Натуральное число называется автоморфным, если оно равно последним цифрам своего квадрата. Например, 25 2 = 625. Напишите программу, которая получает натуральное число N и выводит на экран все автоморфные числа, не превосходящие N. Пример: Введите N: *1=1 5*5=25 6*6=36 25*25=625 76*76=5776

76 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вложенные циклы 76 Задача. Вывести все простые числа в диапазоне от 2 до для n от 2 до 1000 если число n простое то writeln(n); для n от 2 до 1000 если число n простое то writeln(n); число n простое нет делителей [2.. n-1 ]: проверка в цикле! Что значит «простое число»? ?

77 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вложенные циклы 77 for n:= 2 to 1000 do begin count:= 0; if count = 0 then writeln(n) end; for n:= 2 to 1000 do begin count:= 0; if count = 0 then writeln(n) end; for k:= 2 to n-1 do if n mod k = 0 then count:= count + 1; вложенный цикл

78 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вложенные циклы 78 for i:=1 to 4 do for k:=1 to i do writeln(i, ' ', k); for i:=1 to 4 do for k:=1 to i do writeln(i, ' ', k); Как меняются переменные? ? Переменная внутреннего цикла изменяется быстрее! !

79 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Поиск простых чисел: как улучшить? 79 count:= 0; k:= 2; while do begin if n mod k = 0 then count:= count + 1; k:= k + 1 end; count:= 0; k:= 2; while do begin if n mod k = 0 then count:= count + 1; k:= k + 1 end; while k

80 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 80 «A»: Напишите программу, которая получает натуральные числа A и B (A

81 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 81 «C»: Ввести натуральное число N и вывести все натуральные числа, не превосходящие N и делящиеся на каждую из своих цифр. Пример: Введите N:

82 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на языке Паскаль § 59. Процедуры 82

83 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Зачем нужны процедуры? 83 writeln('Ошибка программы'); много раз! program withProc; var n: integer; begin read(n); if n < 0 then Error;... end. program withProc; var n: integer; begin read(n); if n < 0 then Error;... end. procedure Error; begin writeln('Ошибка программы') end; procedure Error; begin writeln('Ошибка программы') end; вызов процедуры

84 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Что такое процедура? 84 Процедура – вспомогательный алгоритм, который выполняет некоторые действия. текст (расшифровка) процедуры записывается до основной программы в программе может быть много процедур чтобы процедура заработала, нужно вызвать её по имени из основной программы или из другой процедуры

85 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Процедура с параметрами 85 Задача. Вывести на экран запись целого числа (0..255) в 8-битном двоичном коде. много раз! Алгоритм: Как вывести первую цифру? ? разряды n:= n div 128 n mod 128 Как вывести вторую цифру? ? n1 div 64

86 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Процедура с параметрами 86 Задача. Вывести на экран запись целого числа (0..255) в 8-битном двоичном коде. Алгоритм: k:= 128; while k > 0 do begin write(n div k); n:= n mod k; k:= k div 2 end; k:= 128; while k > 0 do begin write(n div k); n:= n mod k; k:= k div 2 end; nkвывод Результат зависит от n ! !

87 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Процедура с параметрами 87 program binCode; begin printBin(99) end. program binCode; begin printBin(99) end. procedure printBin(n: integer); var k: integer; begin k:= 128; while k > 0 do begin write(n div k); n:= n mod k; k:= k div 2 end end; procedure printBin(n: integer); var k: integer; begin k:= 128; while k > 0 do begin write(n div k); n:= n mod k; k:= k div 2 end end; Параметры – данные, изменяющие работу процедуры. локальная переменная значение параметра (аргумент) значение параметра (аргумент)

88 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Несколько параметров 88 procedure printSred(a: integer; b: integer); begin write((a+b)/2); end. procedure printSred(a: integer; b: integer); begin write((a+b)/2); end. procedure printSred(a, b: integer); begin write((a+b)/2); end. procedure printSred(a, b: integer); begin write((a+b)/2); end.

89 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 89 «A»: Напишите процедуру, которая принимает параметр – натуральное число N – и выводит на экран линию из N символов '–'. Пример: Введите N: «B»: Напишите процедуру, которая выводит на экран в столбик все цифры переданного ей числа, начиная с первой. Пример: Введите натуральное число:

90 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 90 «C»: Напишите процедуру, которая выводит на экран запись переданного ей числа в римской системе счисления. Пример: Введите натуральное число: 2013 MMXIII

91 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Изменяемые параметры 91 Задача. Написать процедуру, которая меняет местами значения двух переменных. program Exchange; var x, y: integer; begin x:= 2; y:= 3; Swap(x, y); write(x, ' ', y) end. program Exchange; var x, y: integer; begin x:= 2; y:= 3; Swap(x, y); write(x, ' ', y) end. procedure Swap(a, b: integer); var c: integer; begin c:= a; a:= b; b:= c; end; 2 3 Процедура работает с копиями переданных значений параметров! ! Почему не работает? ? передача по значению

92 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Изменяемые параметры 92 procedure Swap( a, b: integer); var c: integer; begin c:= a; a:= b; b:= c; end; procedure Swap( a, b: integer); var c: integer; begin c:= a; a:= b; b:= c; end; var передача по ссылке переменные могут изменяться var a, b: integer;... Swap(a, b); { правильно } Swap(2, 3); { неправильно } Swap(a, b+3); { неправильно } var a, b: integer;... Swap(a, b); { правильно } Swap(2, 3); { неправильно } Swap(a, b+3); { неправильно } Вызов:

93 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 93 «A»: Напишите процедуру, которая переставляет три переданные ей числа в порядке возрастания. Пример: Введите три натуральных числа: «B»: Напишите процедуру, которая сокращает дробь вида M/N. Числитель и знаменатель дроби передаются как изменяемые параметры. Пример: Введите числитель и знаменатель дроби: После сокращения: 5/3

94 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 94 «C»: Напишите процедуру, которая вычисляет наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел и возвращает их через изменяемые параметры. Пример: Введите два натуральных числа: НОД(10,15)=5 НОК(10,15)=30

95 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на языке Паскаль § 60. Функции 95

96 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Что такое функция? 96 Функция – это вспомогательный алгоритм, который возвращает значение-результат (число, символ или объект другого типа). Задача. Написать функцию, которая вычисляет сумму цифр числа. Алгоритм: сумма:= 0; while n 0 do begin сумма:= сумма + n mod 10; n:= n div 10 end; сумма:= 0; while n 0 do begin сумма:= сумма + n mod 10; n:= n div 10 end;

97 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Сумма цифр числа 97 program Sum; begin writeln(sumDigits(12345)) end. program Sum; begin writeln(sumDigits(12345)) end. function sumDigits(n: integer): ; var sum: integer; begin sum:= 0; while n 0 do begin sum:= sum + n mod 10; n:= n div 10; end; end; function sumDigits(n: integer): ; var sum: integer; begin sum:= 0; while n 0 do begin sum:= sum + n mod 10; n:= n div 10; end; end; sumDigits:= sum передача результата integer тип результата

98 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Использование функций 98 x:= 2*sumDigits(n+5); z:= sumDigits(k) + sumDigits(m); if sumDigits(n) mod 2 = 0 then begin writeln('Сумма цифр чётная'); writeln('Она равна ', sumDigits(n)) end; x:= 2*sumDigits(n+5); z:= sumDigits(k) + sumDigits(m); if sumDigits(n) mod 2 = 0 then begin writeln('Сумма цифр чётная'); writeln('Она равна ', sumDigits(n)) end; Функция, возвращающая целое число, использоваться везде, где и целая величина! !

99 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 99 «A»: Напишите функцию, которая находит наибольший общий делитель двух натуральных чисел. Пример: Введите два натуральных числа: НОД( , ) = «B»: Напишите функцию, которая определяет сумму цифр переданного ей числа. Пример: Введите натуральное число: 123 Сумма цифр числа 123 равна 6.

100 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 100 «C»: Напишите функцию, которая «переворачивает» число, то есть возвращает число, в котором цифры стоят в обратном порядке. Пример: Введите натуральное число: 1234 После переворота: 4321.

101 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Логические функции 101 Задача. Найти все простые числа в диапазоне от 2 до 100. program PrimeNum; var i: integer; begin for i:=2 to 100 do if then writeln(i) end. program PrimeNum; var i: integer; begin for i:=2 to 100 do if then writeln(i) end. i - простое функция, возвращающая логическое значение (True/False) isPrime(i)

102 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Функция: простое число или нет? 102 Какой алгоритм? ? function isPrime(n: integer): ; var count, k: integer; begin count:= 0; k:= 2; while (k*k

103 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Логические функции: использование 103 read(n); while isPrime(n) do begin writeln('простое число'); read(n) end; read(n); while isPrime(n) do begin writeln('простое число'); read(n) end; Функция, возвращающая логическое значение, может использоваться везде, где и логическая величина! !

104 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 104 «A»: Напишите логическую функцию, которая определяет, является ли переданное ей число совершенным, то есть, равно ли оно сумме своих делителей, меньших его самого. Пример: Введите натуральное число: 28 Число 28 совершенное. Пример: Введите натуральное число: 29 Число 29 не совершенное.

105 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 105 «B»: Напишите логическую функцию, которая определяет, являются ли два переданные ей числа взаимно простыми, то есть, не имеющими общих делителей, кроме 1. Пример: Введите два натуральных числа: Числа 28 и 15 взаимно простые. Пример: Введите два натуральных числа: Числа 28 и 16 не взаимно простые.

106 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 106 «С»: Простое число называется гиперпростым, если любое число, получающееся из него откидыванием нескольких цифр, тоже является простым. Например, число 733 – гиперпростое, так как и оно само, и числа 73 и 7 – простые. Напишите логическую функцию, которая определяет, верно ли, что переданное ей число – гиперпростое. Используйте уже готовую функцию isPrime, которая приведена в учебнике. Пример: Введите натуральное число: 733 Число 733 гиперпростое. Пример: Введите натуральное число: 19 Число 19 не гиперпростое.

107 К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Программирование на языке Паскаль § 61. Рекурсия 107

108 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Что такое рекурсия? 108 У попа была собака, он её любил, Она съела кусок мяса, он её убил, В землю закопал, Надпись написал: … У попа была собака, он её любил, Она съела кусок мяса, он её убил, В землю закопал, Надпись написал: …

109 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Что такое рекурсия? 109 Натуральные числа: 1 – натуральное число если – натуральное число, то – натуральное число индуктивное определение Рекурсия это способ определения множества объектов через само это множество на основе заданных простых базовых случаев. Числа Фибоначчи: при 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …

110 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Фракталы 110 Фракталы – геометрические фигуры, обладающие самоподобием. Треугольник Серпинского:

111 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Ханойские башни за один раз переносится один диск класть только меньший диск на больший третий стержень вспомогательный перенести (n-1, 1, 2) 1 -> 3 перенести (n-1, 2, 3) перенести (n-1, 1, 2) 1 -> 3 перенести (n-1, 2, 3) перенести (n, 1, 3)

112 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Ханойские башни – процедура 112 proceduer Hanoi(n, k, m: integer); var p: integer; begin p := 6 - k – m; Hanoi(n-1, k, p); writeln(k, ' -> ', m); Hanoi(n-1, p, m) end; proceduer Hanoi(n, k, m: integer); var p: integer; begin p := 6 - k – m; Hanoi(n-1, k, p); writeln(k, ' -> ', m); Hanoi(n-1, p, m) end; номер вспомогательного стержня (1+2+3=6!) сколько откуда куда Что плохо? ? Рекурсия никогда не остановится! ! рекурсия

113 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Ханойские башни – процедура 113 Рекурсивная процедура (функция) это процедура (функция), которая вызывает сама себя напрямую или через другие процедуры и функции. proceduer Hanoi(n, k, m: integer); var p: integer; begin p := 6 - k – m; Hanoi(n-1, k, p); writeln(k, ' -> ', m); Hanoi(n-1, p, m) end; proceduer Hanoi(n, k, m: integer); var p: integer; begin p := 6 - k – m; Hanoi(n-1, k, p); writeln(k, ' -> ', m); Hanoi(n-1, p, m) end; if n = 0 then exit; условие выхода из рекурсии program HanoiTower;... begin Hanoi(4, 1, 3) end. program HanoiTower;... begin Hanoi(4, 1, 3) end.

114 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вывод двоичного кода числа 114 procedure printBin(n: integer); begin if n = 0 then exit; printBin ( n div 2 ); write( n mod 2 ) end; procedure printBin(n: integer); begin if n = 0 then exit; printBin ( n div 2 ); write( n mod 2 ) end; условие выхода из рекурсии напечатать все цифры, кроме последней вывести последнюю цифру Как без рекурсии? ? printBin( 19 ) printBin( 9 ) printBin( 4 ) printBin( 2 ) printBin( 1 ) printBin( 0 )

115 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Вычисление суммы цифр числа 115 function sumDig(n: integer): integer; var sum: integer; нач sum:= n mod 10; if n >= 10 then sum:= sum + sumDig( n div 10 ); sumDig:= sum end; function sumDig(n: integer): integer; var sum: integer; нач sum:= n mod 10; if n >= 10 then sum:= sum + sumDig( n div 10 ); sumDig:= sum end; Где условие окончания рекурсии? ? рекурсивный вызов последняя цифра sumDig( 1234 ) 4 + sumDig( 123 ) sumDig( 12 ) sumDig( 1 )

116 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Алгоритм Евклида 116 Алгоритм Евклида. Чтобы найти НОД двух натуральных чисел, нужно вычитать из большего числа меньшее до тех пор, пока меньшее не станет равно нулю. Тогда второе число и есть НОД исходных чисел. function NOD(a, b: integer): integer; begin if (a = 0) or (b = 0) then begin exit end; if a > b then NOD:= NOD(a - b, b) else NOD:= NOD(a, b - a) end; function NOD(a, b: integer): integer; begin if (a = 0) or (b = 0) then begin exit end; if a > b then NOD:= NOD(a - b, b) else NOD:= NOD(a, b - a) end; NOD:= a + b; рекурсивные вызовы условие окончания рекурсии

117 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 117 «A»: Напишите рекурсивную функцию, которая вычисляет НОД двух натуральных чисел, используя модифицированный алгоритм Евклида. Пример: Введите два натуральных числа: НОД( , )=1234. «B»: Напишите рекурсивную функцию, которая раскладывает число на простые сомножители. Пример: Введите натуральное число: = 2*3*3*3*7

118 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Задачи 118 «C»: Дано натуральное число N. Требуется получить и вывести на экран все возможные различные способы представления этого числа в виде суммы натуральных чисел (то есть, и – это один и тот же способ разложения числа 3). Решите задачу с помощью рекурсивной процедуры. Пример: Введите натуральное число:

119 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Как работает рекурсия? 119 function Fact(N: integer): integer; begin writeln('-> N = ', N); if N N = 2 -> N = 1 N = 1

120 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Стек 120 Стек – область памяти, в которой хранятся локальные переменный и адреса возврата. SP 3Aзнач SP 3Aзнач 2AFAF 3A 2AFAF 1AFAF SP Fact(3) Fact(2) Fact(1) значение параметра адрес возврата локальная переменная

121 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Рекурсия – «за» и «против» 121 с каждым новым вызовом расходуется память в стеке (возможно переполнение стека) затраты на выполнение служебных операций при рекурсивном вызове программа становится более короткой и понятной возможно переполнение стека замедление работы Любой рекурсивный алгоритм можно заменить нерекурсивным! ! function Fact(N: integer): integer; var i, F: integer; begin F:= 1; for i:= 1 to N do F:= F * i; Fact:= F end; function Fact(N: integer): integer; var i, F: integer; begin F:= 1; for i:= 1 to N do F:= F * i; Fact:= F end; итерационный алгоритм

122 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Конец фильма ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич д.т.н., учитель информатики ГБОУ СОШ 163, г. Санкт-Петербург ЕРЕМИН Евгений Александрович к.ф.-м.н., доцент кафедры мультимедийной дидактики и ИТО ПГГПУ, г. Пермь

123 Алгоритмизация и программирование, Паскаль, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, Источники иллюстраций old-moneta.ruold-moneta.ru logos.cs.uic.edulogos.cs.uic.edu 6.ru.wikipedia.org ru.wikipedia.org 7. иллюстрации художников издательства «Бином» 8. авторские материалы