Лучи, отрезки Лучом, или полупрямой, называется часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих от неё по одну сторону. При этом сама данная. - презентация

1 Лучи, отрезки Лучом, или полупрямой, называется часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих от неё по одну сторону. При этом сама данная точка называется началом, или вершиной луча. Для обозначения лучей используются пары прописных латинских букв, например AB, первая из которых обозначает начало луча, а вторая – какую-нибудь точку, принадлежащую лучу. Отрезком называется часть прямой, состоящая из двух данных точек и всех точек, лежащих между ними. При этом сами данные точки называются концами отрезка. На листе бумаги отрезки проводят с помощью линейки. Отрезок обозначается указанием его концов. Например, АВ, С 1 D 1 и т. д.

2 Равенство отрезков Одной из основных операций, которую можно производить с отрезками, является операция откладывания данного отрезка на данном луче от его вершины. Получающийся при этом отрезок называется равным исходному отрезку. Откладывать отрезки можно с помощью линейки, циркуля и т. п. Равенство отрезков АВ и А 1 В 1 записывается в виде АВ=А 1 В 1. Оно означает, что если один из этих отрезков, например АВ, отложить на луче А 1 В 1 от точки А 1, то отрезок АВ при этом совместится с отрезком А 1 В 1. Если при откладывании отрезка АВ на луче А 1 В 1 от точки А 1 точка В переходит в точку B', лежащую между точками А 1 и В 1, то говорят, что отрезок АВ меньше отрезка А 1 В 1 и обозначают АВ AB.

3 Длина отрезка Измерение длины отрезка основано на сравнении его с отрезком, длина которого принимается за единицу (единичный отрезок). Длина отрезка – это положительное число, показывающее, сколько раз единичный отрезок и его части укладываются в данном отрезке. Длину отрезка AB называют также расстоянием между точками A и B. Длину отрезка AB будем обозначать как и сам отрезок AB. Для измерения длин отрезков применяют различные измерительные инструменты, простейшим из которых является линейка с делениями, обозначающими сантиметры и их десятые части – миллиметры.

4 Упражнение 1 На сколько частей делят прямую: а) одна точка; б) две точки; в) три точки; г) n точек? Ответ: а) 2;б) 3;в) 4;г) n+1.

5 Упражнение 2 Сколько имеется лучей, лежащих на данной прямой, концами которых являются: а) одна точка этой прямой; б) две точки этой прямой; в) три точки этой прямой? б) 4;Ответ: а) 2;в) 6.

6 Упражнение 3 Сколько имеется отрезков, лежащих на данной прямой, концами которых являются: а) три точки этой прямой; б) четыре точки этой прямой; в) пять точек этой прямой? б) 6;Ответ: а) 3;в) 10.

7 Упражнение 4 Назовите отрезки, концами которых являются точки, изображенные на рисунках: а), б). Ответ: а) AB, AC, BC; б) AB, AC, AD, BC, BD, CD.

8 Упражнение 5 Отметьте точки A, B, C, D, E, F как показано на рисунке. Не используя линейку, проведите отрезки: а) AB; б) AF; в) AD; г) AC; д) AE. Ответ:

9 Упражнение 6 Отметьте точки A, B, C, D, E, F как показано на рисунке. Не используя линейку, проведите отрезки: а) AB; б) AF; в) AD; г) AC; д) AE. Ответ:

10 Упражнение 7 От вершины C луча CE отложите отрезок CD, равный отрезку AB. Ответ:

11 Упражнение 8 От вершины C луча CE отложите отрезок CD, равный отрезку AB. Ответ:

12 Упражнение 9 От вершины C луча CE отложите отрезок CD, равный отрезку AB. Ответ:

13 Упражнение 10 От вершины C луча CE отложите отрезок CD, равный отрезку AB. Ответ:

14 Упражнение 11 Укажите равные отрезки, изображенные на рисунке. Ответ: а) и д); б) и е); в) и г).

15 Упражнение 12 Укажите середины отрезков AB, CD, EF, GH. Ответ:

16 Упражнение 13 Укажите середины отрезков AB, CD, EF, GH. Ответ:

17 Упражнение 14 Укажите точки, делящие отрезки AB, CD, EF на три равные части. Ответ:

18 Упражнение 15 Укажите точки, делящие отрезки AB, CD, EF, GH на три равные части. Ответ:

19 Упражнение 16 На клетчатой бумаге изобразите отрезки AB, CD, EF, как показано на рисунке. Расположите отрезки в порядке возрастания их длин. С помощью линейки проверьте правильность вашего расположения. Ответ: AB, EF, CD.

20 Упражнение 17 Расположите номера в порядке возрастания длин соответствующих отрезков. Ответ: 5, 4, 1, 6, 3, 2.

21 Упражнение 18 Сравните длины отрезков AB и CD. Ответ: равны. а)б)в)

22 Упражнение 19 Точка С лежит на прямой между точками А и В. Найдите длину отрезка АВ, если: а) АС = 2 см, СВ = 3 см; б) АС = 3 дм, СВ = 4 дм; в) АС = 12 м, СВ = 5 м. Ответ: а) 5 см;б) 7 дм;в) 17 м.

23 Упражнение 20 На прямой в одну сторону последовательно отложены отрезки OE = 5 см, EF = 30 мм, FG = 20 мм, GH = 11 см. Найдите длины отрезков: а) OF; б) OH; в) EG; г) FH. Ответ: а) 8 см;б) 21 см;в) 5 см;г) 13 см.

24 Упражнение 21 Точки А, В и С принадлежат одной прямой. Известно, что АВ = 4 см, АС = 7 см, ВС = 3 см. Какая из точек А, В, С лежит между двумя другими? Ответ: B.

25 Упражнение 22 На рисунке АВ = CD, АС = 6 см. Найдите BD. Ответ: 6 см.

26 Упражнение 23 На рисунке АС = BD, АС = 7 см, CD = 4 см. Найдите длину отрезка ВС. Ответ: 3 см.

27 Упражнение 24 На прямой последовательно отложены три отрезка: АВ, ВС и СD так, что АВ = 3 см, ВС = 5 см, CD = 4 см. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и CD. Ответ: 6,5 см.