Хаос Хаос ( греч. Chaos) – 1) в греческой мифологии и философии : беспредельное пространство ( представляющее собой беспорядочную смесь материальных элементов. - презентация

1 Хаос

2 Хаос ( греч. Chaos) – 1) в греческой мифологии и философии : беспредельное пространство ( представляющее собой беспорядочную смесь материальных элементов мира ), из которого произошло всё материальное. 2) крайний беспорядок, неразбериха. Что же понятие « Хаос » означает теперь ?

3 Теория хаоса математический аппарат, описывающий поведение некоторых нелинейных динамических систем, подверженных, при определённых условиях, явлению, известному как хаос, которое характеризуется сильной чувствительностью поведения системы к начальным условиям.

4 Эффект бабочки : Движение крыла бабочки в Перу через серию непредсказуемых событий может усилить движение воздуха, и в итоге, привести к урагану в Техасе.

5 Первая хаотическая система, обнаруженная Лоренцем, т очно соответствует механическому устройству – в одяному колесу, которое в едёт себя очень с ложным образом.

6 Аттракторами часто называют режим движения ( предельную траекторию в фазовом пространстве ), к которому стремится со временем эволюция динамической системы. Например, вырожденным, но достаточно типичным случаем предельного режима движения является состояние покоя, когда аттрактор представляет собой точку в фазовом пространстве. Такой аттрактор есть, например, в системе пружинного маятника с трением о воздух.

7 Точечный Аттрактор. Циклический ( Круговой ) Аттрактор. Аттрактор Торас. Странный Аттрактор.

8 Точечный Аттрактор - аттрактор первой размерности. Точечный аттрактор – это седловая точка. В ней находятся в равновесии все виды энергии перед тем, как та или иная сила возобладает и направит энергию в ту или иную сторону.

9 Характеристика Циклического Аттрактора - движение взад - вперед, подобно маятнику или циклическому магниту. Он притягивает, затем отталкивает, затем снова притягивает и т. д.

10 Аттрактор Торас является еще более сложным аттрактором. Он начинает сложную циркуляцию, которая повторяет себя по мере движения вперед.

11 Странный Аттрактор - уже из четвертого измерения, самоорганизующийся. То, что поверхностный взгляд воспринимает как абсолютный Хаос, в котором не заметно никакого порядка, имеет определенный порядок, базирующийся на Странном Аттракторе, если наблюдение ведется из четвертого измерения. Четырехмерность Странного Аттрактора получается за счет добавления пульсаций ( вибраций ). Важнейшей характеристикой Странного Аттрактора является чувствительность к начальным условиям (« Эффект бабочки »).

12 Одним из инструментов теории Хаоса, используемых для изучения феноменов является фрактальная геометрия, способная описать естественные объекты.

13 На основе феномена береговой линии можно объяснить принцип фракталов, его основные свойства.

14

15

16 z Z Z +C n+1 2 n

17

18

19