Выполнил : ученик 8 « А » класса Бондаренко Владимир. - презентация

1 Выполнил : ученик 8 « А » класса Бондаренко Владимир.

2 1. Биография. Биография. 2. Чудесная последовательность. Чудесная последовательность. 3. Связь последовательности Фибоначчи и « Золотого сечения » Связь последовательности Фибоначчи и « Золотого сечения » 4. Более точное значение Ф. Более точное значение Ф. 5. Золотое сечение в природе. Золотое сечение в природе 6. Раковина закручена по спирали. Раковина закручена по спирали. 7. Цикорий. Расположение отростков. Цикорий. Расположение отростков. 8. Космос. Космос. 9. Заключение. Заключение.

3 Биография Леонардо Пизанский ( )- первый крупный математик Европы средних веков. Наиболее известен под прозвищем Фибоначчи. О происхождении псевдонима имеются разные версии. По одной из них, его отец Гильермо имел прозвище Боначчи (« Благонамеренный »), а сам Леонардо прозывался « сын благонамеренного. По другой версии Fibonacci в переводе с итальянского означает « хороший сын родился »

4 В XIX в. в Пизе был поставлен памятник ученому.

5 Чудесная последовательность Значительную часть усвоенных знаний Фибоначчи изложил в своей выдающейся « Книге абака »(1202 г ; до наших дней сохранилась лишь дополненная рукопись 1228 г.). Одна из задач, решение которой приводилось в книге, задача с кроликами. Человек посадил пару кроликов в загон, окружённый со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару.

6 Последовательность Фибоначчи асимптотически ( приближаясь все медленнее и медленнее ) стремится к некоторому постоянному соотношению. Если кокой - либо член последовательности Фибоначчи разделить на предшествующий ему ( например,13:8), результатом будет величина, колеблющаяся около иррационального значения … Краткости ради, мы будем приводить его в виде Особые названия этому соотношению : Божественная пропорция, Золотое сечение, « сокровище геометрии ". В алгебре общепринято его обозначать греческой буквой φ ( фи ). Φ =1.618.

7 Для любителей точности я привожу значение числа φ с 100 знаками после запятой. 1,

8 Важно отметить, что Фибоначчи как бы напомнил свою последовательность человечеству. Она была известна еще древним грекам и египтянам. И действительно, с тех пор в природе, архитектуре, изобразительном искусстве, математике, физике, астрономии, биологии и многих других областях были найдены закономерности, описываемые коэффициентами Фибоначчи.

9 Раковина закручена по спирали Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая спираль имеет спираль длиной 35 см. Дело том, что отношение измерений завитков раковины постоянно и равно

10 Цикорий. Расположение отростков. Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение - цикорий. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс выпускает листок еще меньше. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий -38 и т. д.

11 Космос. Из истории астрономии известно, что И. Тициус, немецкий астроном XVIII в., с помощью ряда Фибоначчи нашел закономерность и порядок в расстояниях между планетами солнечной системы.

12 независимости числового ряда от условий его проявления. Ряд Фибоначчи используют широко : с его помощью представляют архитектонику и живых существ, и рукотворных сооружений, и строение Галактик. Эти факты свидетельства независимости числового ряда от условий его проявления.

13