Комплексные числа. Действия над комплексными числами Возведение компл Ексного в степень Извлечение кубического корня из компл Ексного числа Разяпов Рим. - презентация

1 Комплексные числа. Действия над комплексными числами Возведение компл Ексного в степень Извлечение кубического корня из компл Ексного числа Разяпов Рим 10 Б Мохов Алексей 10 Б Давыденко Вова 10 В Работу сделали:

2 Возведение в степень комплексного числа. При возведении комплексного числа в целую положительную степень модуль возводится в эту степень, а аргумент умножается на показатель степени (формула Муавра) Извлечение корня из комплексного числа. Корень n – ой степени из комплексного числа находится по формуле: Арифметическое значение корня из положительного числа r

3 Придавая k значения 0, 1, 2, …,n –1, получим n различных значений корня. Для других значений k аргументы будут отличаться от полученных на число, кратное 2π, и, следовательно будут получаться значения корня, совпадающие с рассмотренными. Итак, корень n – ой степени из комплексного числа имеет n различных значений. Корень n – ой степени из действительного числа также имеет n значений, так как действительное число – частный случай комплексного числа и может быть представлено в тригонометрической форме:

4 Найти все значения кубического корня из единицы A В С y х z