Числовые последовательности Зайцева Ольга Ивановна. - презентация

1 Числовые последовательности Зайцева Ольга Ивановна

2 Цели: Вспомнить с учащимися, что такое числовая последовательность; рассмотреть свойства числовых последовательностей. Подготовить учащихся к введению понятия предел числовой последовательности.

3 Определение: Функцию вида y=f(x), x N называют числовой последовательностью и обозначают у = f(n) или Обозначение: ( )

4 Способы задания: 1. Словесный Например: последовательность простых чисел 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,…

5 Способы задания: 2. Аналитический с помощью формулы n-го члена Например:

6 Способы задания: 3. Рекурентный способ Например: Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия

7 Свойства числовой последовательности: Ограниченная сверху Ограниченная снизу Возрастающая Убывающая

8 Являются ли числовой последовательностью следующие функции? а) б) в) г)

9 Приведите примеры последовательностей, заданных: а) с помощью формулы n-го члена б) словесно в) рекуррентным способом

10 Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам

11 Какие из данных последовательностей ограничены сверху, какие снизу, какие являются ограниченными?

12 Определите, является ли последовательность возрастающей или убывающей?

13 Приведите примеры последовательностей: Возрастающей и ограниченной снизу Возрастающей и не ограниченной сверху Убывающей и ограниченной снизу Убывающей и не ограниченной снизу

14 Литература: 1. Учебник «Алгебра и начала анализа» класс. А.Г.Мордкович 2. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа. 10 класс Л.А.Обухова, О.В.Занина, И.Н.Данкова

15 Спасибо за внимание!