Урок 54-55 Подбор параметра. Дана функция 2x - 4/x = y. Нам нужно, чтобы результат этой функции, т.е. y, был равен 7, выполним это командой Подбор параметра: - презентация

1 Урок Подбор параметра

2 Дана функция 2x - 4/x = y. Нам нужно, чтобы результат этой функции, т.е. y, был равен 7, выполним это командой Подбор параметра: В ячейку B1, введём произвольное значение переменной x, например 1, а в B3, функцию в виде формулы: Решение алгебраических уравнений в Excel Вызываем окно Подбор параметра В окне Подбор параметра вводим данные, и нажимаем ОК: Результат работы команды: значение в 3-м поле команда подберёт такое, чтобы функция указанная в 1-м параметре имела результат равный значению указанному во 2-м параметре окна Подбор параметра.

3 Самостоятельная работа вариант функция Значение у Полученное значение х 1f(x)=3sin(x-4)+x f(x)=-3sin(x+5)-x0 3f(x)=cos(x 2 -1)+x 3 4 4f(x)=10sin(x+2)+2x-7 5f(x)=4cos(x+4)+5x-2 6f(x)=4sin(x-5)+6x7 7f(x)=7sin(x-4)+x3 8f(x)=-2sin(x+3)+8x5 9f(x)=2cos(3x-1)+x6 10f(x)=3sin(x-4)+10x8

4 Нам нужно взять в банке кредит гривен под 20% на 1 год. Выплачивать мы хотим ежемесячно и одинаковую сумму. Рассчитывается он по разному, вот одна из формул: Решение экономических задач Арифметически формула записана в ячейке A4:

5 продолжение Вместо этой формулы, есть функция ПЛТ которая её реализует. Синтаксис её такой:ПЛТ(ставка;купер;пс;[бс];[тип]), где ставка в нашем случае это 0,2/12 = 0,0167 купер число периодов выплат. 12 месяцев пс – общая сумма Рассчитаем этот платёж функцией ПЛТ: Заполняем окно Аргументы функции:

6 продолжение Результат работы функции ПЛТ: Т.е., мы должны 12 раз выплатить 926,35 рублей, но если мы в состоянии платить только 700 гривен, тогда нам нужно знать, какой кредит мы можем взять. Для этого воспользуемся функцией Подбор параметра: Заполняем окно Подбор параметра: Т.е. не более 7556 гривен мы можем взять в кредит, чтобы выплачивать ежемесячно 700 гривен.

7 Практическая работа 27 Тема Решение задач на подбор параметра Цель научиться решать задач на подбор параметра. Ход работы Выберите вариант задания по номеру компьютера. Решите задачу с помощью средства Подбор параметра. Подготовьте отчет по результатам в тетради.

8 Вариант КредитПроцент Период

9 Задания 1. Какую сумму кредита предстоит выплачивать клиенту ежемесячно, если взять в банке кредит гривен под 25% на 1 год? Как изменится сумма кредита, если клиент ежемесячно сможет выплачивать только _____ гривен? 2. Какую сумму кредита предстоит выплачивать клиенту ежемесячно, если взять в банке кредит гривен под 22% на 2 года? Как изменится сумма кредита, если клиент ежемесячно сможет выплачивать только _____ гривен? 3. Какую сумму кредита предстоит выплачивать клиенту ежемесячно, если взять в банке кредит гривен под 20% на 3 года? Как изменится сумма кредита, если клиент ежемесячно сможет выплачивать только _____ гривен? 4. Какую сумму кредита предстоит выплачивать клиенту ежемесячно, если взять в банке кредит гривен под 26% на 2 года? Как изменится сумма кредита, если клиент ежемесячно сможет выплачивать только _____ гривен? 5. Какую сумму кредита предстоит выплачивать клиенту ежемесячно, если взять в банке кредит гривен под 25% на 1 год? Как изменится сумма кредита, если клиент ежемесячно сможет выплачивать только _____ гривен?

10 Задания 6. Какую сумму кредита предстоит выплачивать клиенту ежемесячно, если взять в банке кредит гривен под 18% на 2 года? Как изменится сумма кредита, если клиент ежемесячно сможет выплачивать только _____ гривен? 7. Какую сумму кредита предстоит выплачивать клиенту ежемесячно, если взять в банке кредит гривен под 18% на 1 год? Как изменится сумма кредита, если клиент ежемесячно сможет выплачивать только _____ гривен? 8. Какую сумму кредита предстоит выплачивать клиенту ежемесячно, если взять в банке кредит гривен под 20% на 4 года? Как изменится сумма кредита, если клиент ежемесячно сможет выплачивать только _____ гривен? 9. Какую сумму кредита предстоит выплачивать клиенту ежемесячно, если взять в банке кредит гривен под 22% на 3 года? Как изменится сумма кредита, если клиент ежемесячно сможет выплачивать только _____ гривен? 10. Какую сумму кредита предстоит выплачивать клиенту ежемесячно, если взять в банке кредит гривен под 19% на 2 года? Как изменится сумма кредита, если клиент ежемесячно сможет выплачивать только _____ гривен?

11 Домашнее задание 1. Выучить конспект. 2. Решить задачу на подбор параметра с помощью математических расчётов (формулы) и с помощью средства Excel Подбор параметра. Какую сумму кредита предстоит выплачивать клиенту ежемесячно, если взять в банке кредит гривен под 20% на 2 года? Как изменится сумма кредита, если клиент ежемесячно сможет выплачивать только _____ гривен?

12 Оптимизационные задачи Урок 56

13 Что такое оптимизация? ОПТИМИЗАЦИЯ (от лат. Optimus-лучший) Под оптимизацией обычно понимают целенаправленную деятельность, которая заключается в получении наилучших результатов при соответствующих условиях. Постановка задачи оптимизации предполагает: наличие ее объекта; набора независимых параметров (переменных), описывающих данную задачу; условий (ограничений), которые характеризуют приемлемые значения независимых переменных. критерия оптимизации, (целевая функция), которая зависит от переменных оптимизации. Решение оптимизационной задачи - это поиск определенного набора значений переменных, которому соответствует оптимальное значение критерия оптимизации.

14 Примеры оптимизационных задач (ОЗ) Штатное расписание, т.е. вы можете составить штатное расписание, для достижения наилучших результатов, при соответствии наименьших затратах. Планирование перевозок, так называемая Транспортная задача. Составление смесей, и так далее. Задачи, лучше решаются с помощью этого средства и имеют два свойства, во-первых, у них цель максимизировать или минимизировать что-то, т.е. максимизировать прибыль, либо минимизировать расходы, во-вторых, есть ограничения, которые обычно выражаются в виде неравенств.

15 Основные понятия Переменные - неизвестные величины, значения которых нужно найти в результате решения задачи. Целевая функция - величина, которая зависит от переменных и значение которой нужно максимизировать или минимизировать. Критерий - требование минимизации или максимизации целевой функции. Ограничения - условия, которым должны удовлетворять переменные.

16 Алгоритм решения ОЗ: 1. Введение обозначений. (что и как будем обозначать) 2. Создание целевой функции и критерия (что будем максимизировать или минимизировать и записать формулу зависимости этой величины от переменных) 3. Составление системы ограничений. (Неравенства или равенства) 4. Решение задачи средствами Excel.

17 Пример решения задачи с помощью Поиска решения объект ячейка значение 1 подписьА1 х 2 подписьВ1f(x)=cos x+2x 3 переменнаяА2 4 4Формула для целевой функции В2=COS(A2)+2*A2 5 ограниченияА2>=2 6 ограниченияA2

18 Поиск решения в MS Excel

19 Отчет по результатам

20 Задание 1 объетячейказначение 1 подпись 2 3 переменная 4Формула для целевой функции 5 ограничения 6 7 критерий вариант функцияотрезоккритерий 1f(x)=3sin(x-4)+x 2 -4x 1 наибольшее 2f(x)=-3sin(x+5)-x-7x 2 наименьшее 3f(x)=cos(x 2 -1)+x 3 0x 3 наибольшее 4f(x)=10sin(x+2)+2x-6x 4 наименьшее 5f(x)=4cos(x+4)+5x1x 5 наибольшее 6f(x)=4sin(x-5)+6x3x 6 наименьшее 7f(x)=7sin(x-4)+x-4x 7 наименьшее 8f(x)=-2sin(x+3)+8x4x 8 наименьшее 9f(x)=2cos(3x-1)+x6x 9 наибольшее 10f(x)=3sin(x-4)+10x5x 10 наименьшее Выберите вариант задания по номеру компьютера. Заполните таблицу с описанием математической модели на листе MS Excel и решите задачу с помощью средства Поиск решения. Подготовьте отчет по результатам

21 Задание 2. Старинная русская задача Пошла баба на базар на людей посмотреть и что-то продать. Сколько нужно бабе на базар для продажи живых гусей, уток и кур, чтобы выручить побольше денег, если она может взять товара массой не более Р килограмм? Причем известно, что: Масса одной курицы - В2, стоимость - С2 Масса одной утки - В3, стоимость - С3 Масса одного гуся - В4, стоимость - С4

22 Математическая модель задачи масса одной курицы - В2, стоимость - С2 масса одной утки - В3, стоимость - С3 масса одного гуся - В4, стоимость - С4 D2, D3, D4 - число кур, уток и гусей соответственно, взятых бабой для продажи. Задача бабы - выручить побольше денег - описывается целевой функцией: С2 * D2 + C3 * D3 + C4 * D4 max. Так как баба может взять не более Р кг товара, то должно выполняться условие: В2 * D2 + В3 * D3 + В4 * D4 Р Кроме того, имеют место ограничения: D2 0, D3 0, D4 0, D2, D3, D4 - целые.

23 Порядок выполнения работы

24 Выбрав средство Поиск решения, заполните поля диалогового окна следующим образом (диапазон ячеек D2: D4 можно вводить с клавиатуры, можно выделять с помощью мыши) 1. Выделить целевую ячейку В6. 2. Активизируйте кнопку максимального значения. 3. В поле Изменяя ячейки укажите диапазон переменных ячеек D2: D4 (можно выделением). 4. Перейдить в поле Ограничение (щелчком мыши и выберите кнопку Добавить.

25 Ограничения

26 Заполнение окна Поиск решения

27 Домашнее задание Выучить конспект.