Формирование экспериментальных умений на уроках мктематики Е.В. Бедарькова. - презентация

1 Формирование экспериментальных умений на уроках мктематики Е.В. Бедарькова

2 Эксперимент это метод исследования, который воспроизводится в описанных условиях неограниченное количество раз, и даёт идентичный результат

3 Особенности исследователь сам вызывает изучаемое явление, а не ждет когда оно произойдет; может изменять условия протекания изучаемого процесса; в эксперименте можно попеременно исключать отдельные условия с целью устранить закономерные связи; эксперимент позволяет варьировать количественное соотношение условий и осуществлять математическую обработку данных.

4 Экспериментальные умения 1) самостоятельное формулирование цели опыта; 2) формулировку и обоснование гипотезы, лежащей в основе эксперимента; 3) выявление условий, необходимых для постановки опыта; 4) проектирование эксперимента; 5) подбор необходимых приборов и материалов; 6)составление экспериментальной установки и создания необходимых условий для выполнения опыта; 7) осуществление измерений; 8) проведение наблюдений; 9) фиксирование результатов измерений и наблюдений; 10) математическая обработка результатов измерений; 11) анализ результатов и формулирование выводов.

5 Важность экспериментальных умений ФГОС: в личностном направлении: критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6 Важность экспериментальных умений ФГОС: в метапредметном направлении: принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

7 Важность экспериментальных умений ФГОС: в предметном направлении: проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях.

8 Как на уроке математики развивать исследовательские умения Не боимся нестандартных задач. Конструируем. Пример 1. Придумайте уравнение с целыми коэффициентами, имеющее корень а) 1, б) p, в) 1 + p. Пример 2. Придумайте неравенство второй степени, решением которого является одно число; неравенство четвёртой степени, решением которого являются два числа.

9 Задаём вопросы. Пример. Пройдена тема квадратные уравнения. Учитель пишет на доске уравнение x 2 + bx + 4 = 0 и говорит: Придумайте вопрос к этому уравнению. Ученики начинают спрашивать: При каких b уравнение имеет два корня? При каких b корни целые? И т.д. Отвечать на вопросы могут другие ученики или учитель. Выдвигаем гипотезы. Пример. Геометрия, тема Четырёхугольники. Изучили параллелограмм. А при изучении следующих четырехугольников просить детей находить их свойства и признаки по аналогии с параллелограммом и другими изученными фигурами.

10 Работа с задачами 1 этап. Задача с определенными данными и несколькими вопросами по модели найти или доказать Пример. Саша купил два карандаша, четыре тетради и четыре ручки и заплатил 32 рубля, а Дима купил четыре карандаша, две тетради и две ручки и заплатил 22 рубля. а) Сколько заплатила Маша, если она купила карандаш, тетрадь и ручку? б) Сколько стоит карандаш? в) Сколько заплатил Витя, если он купил три тетради и три ручки?

11 2 этап. Заготовка задачи Пример. В ромбе сторона равна a и одна из диагоналей тоже равна a. Задайте вопрос и решите задачу. (Найдите углы ромба, другую диагональ, высоту, площадь, радиус вписанной окружности и т.д.) 3 этап. Анализ данных Что можно найти, исходя из данных, а что нельзя? Пример. В трапеции ABCD известны основания BC = a, AD = b и высота BH = h. Диагонали пересекаются в точке K. Какие из следующих величин можно найти, исходя из этих данных? 1) Сторону AB. 2) Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции. 3) Диагональ AC. 4) Площадь треугольника AKD.

12 4 этап. Работа с данными Что нужно задать, чтобы найти некоторую величину? Пример. Задайте минимальное количество точек координатной плоскости, лежащих на параболе, чтобы можно было найти квадратичную функцию, графиком которой эта парабола является. 5 этап. Создание учеником задачи с использованием уже разобранной задачи ( Задача на ту же идею, обобщение задачи, усиление условия и т.д.) Пример. Коля доказал, что в прямоугольнике биссектрисы противоположных углов параллельны друг другу; значит, четыре биссектрисы образуют параллелограмм. Верно ли его утверждение? Насколько оно интересно? Можете ли Вы его дополнить? Усилить?

13 Теория вероятностей и математическая статистика Лабораторные и практические работы Пример: Тема «Сумма углов треугольника». Раздаем модели треугольников, просим измерить транспортиром их углы и найти сумму. Делаем вывод. Доказываем теорему. Проектная деятельность

14