Презентация дисциплины «Математические парадоксы». - презентация

1 Презентация дисциплины «Математические парадоксы»

2 Парадокс Парадокс – это ситуация, когда существует нечто, что не может существовать. В данной учебной дисциплине рассматриваются язык и основные понятия математической логики, их применение к правильному построению умозаключений и анализу корректности умозаключений. Проанализированы различные виды парадоксов в математике и других областях, их причины и пути разрешения.

3 Логические парадоксы Рассмотрим предложение: «Данное предложение ложно». Истинно или ложно это предложение? Фраза «Наименьшее число, которое нельзя описать менее, чем десятью словами» описывает это число девятью словами

4 Математические парадоксы Во многих случаях при некоторых действиях количественные результаты оказываются противоречащими здравому смыслу. Например, пусть в парламенте количество депутатов, представляющих регионы, пропорционально численности населения региона. Оказывается, если увеличить общее число депутатов, представительство некоторых регионов может уменьшиться.

5 Философские парадоксы Парадоксы Зенона Парадокс летящей стрелы. В каждый момент времени стрела находится в некоторой точке. В какие же моменты она перемещается? Парадокс Ахилла, догоняющего черепаху. Вначале Ахилл находился на некотором расстоянии от черепахи. Когда он добежал до точки, где находилась черепаха, та отползла на некоторое расстояние. Когда Ахилл преодолел это расстояние, черепаха отползла еще дальше, и т.д. Получается бесконечно много промежутков, которые Ахиллу надо преодолеть, и он никогда не догонит черепаху.

6 Экономические парадоксы При повышении цен на картофель спрос на картофель повысится. Чем это объясняется?

7 Манипулирование парламентом при отсутствии абсолютного большинства Если в парламенте ни у одной фракции нет абсолютного большинства и все депутаты по всем вопросам голосуют согласно своим убеждениям, без компромиссов, то спикер парламента имеет возможность провести любое угодное ему решение. Для этого требуется подходящим образом сформулировать вопросы, выносимые на голосование. Как это сделать?

8 Юридические парадоксы В караван-сарае остановились три человека – А, В и С. Последние двое, не связанные друг с другом, считали А смертельным врагом и задумали его убить. В подсыпал в его бурдюк с водой яду, а С проткнул этот бурдюк, чтобы вода вытекла и А умер в пустыне от жажды. Так и случилось: А умер от жажды. Поступки В и С не остались незамеченными, их стали судить. Но В заявил, что А не пил его яд, а С сказал, что он лишил А не воды, а отравы. Кто же виноват в смерти А?