Окружность душа геометрии. Окружность душа геометрии. Познайте окружность, и вы не Познайте окружность, и вы не только познаете геометрию, но и только. - презентация

1 Окружность душа геометрии. Окружность душа геометрии. Познайте окружность, и вы не Познайте окружность, и вы не только познаете геометрию, но и только познаете геометрию, но и возвысите душу свою… возвысите душу свою… И.Ф. Шарыгин И.Ф. Шарыгин

2 изучением окружности занимались с древнейших времён и при изучении этой геометрической фигуры сегодня, встречаются некоторые интересные факты: доказательства теорем, решение задач, истоки которых выходят из периода до н.э. и пользуются особым успехом у современных математиков.

3 Само слово циркуль происходит от латинского circulus - «круг, окружность, кружок», от латинского же circus - «круг, обруч, кольцо». История циркуля насчитывает уже несколько тысяч лет - судя по сохранившимся начерченным кругам, инструмент был знаком еще вавилонянам и ассирийцам (II - I века до нашей эры). На сегодняшний день, к сожалению, точных сведений не сохранилось об изобретателе циркуля. Тем не менее, легенды Древней Греции указывают на Талоса.

4 Самая простая из всех кривых линий - окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Философы древности придавали ей большое значение. Согласно Аристотелю, небесная материя, из которой состоят планеты и звезды, как самая совершенная, должна двигаться по самой совершенной линии - окружности.

5 Задача о квадратуре круга – самая старая их всех математических задач. Её история охватывает период около четырех тысяч лет. По свидетельству древнегреческого историка Плутарха, философ и математик Анаксагор (500 – 428 годы до н.э.), будучи посажен в тюрьму за безбожие, предался размышлениям на математические темы. В результате этих размышлений, отгонявших печаль и тоску о свободе, он попытался квадрировать круг, т.е. превратить его в равновеликий квадрат.

6 Большой вклад в историю задачи о квадратуре круга внесли современники Сократа, Антифон и Бризон, а также Гиппократ Хиосский, живший во второй половине V века до н. э.. Гиппократ нашел одну из фигур, известную как «луночки Гиппократа», которая квадрируется, т.е. можно построить квадрат, площадь которого равна сумме площадей луночек

7 Число Пи – математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра. Идею заменить длину окружности периметром описанного или вписанного многоугольника применил Архимед (III век до н.э.). Начав с 6-угольника, перешел к 12- угольнику, затем к 24-угольнику, и так далее - до 96-угольника. Хорошее приближение оказалось дает число 22/7 3,14. Как звучит число Пи.mp4Как звучит число Пи.mp4

8 Правила: линейка считается односторонней, делений на ней нет и наносить их нельзя; с её помощью можно провести прямую через две заданные точки, и это всё; циркулем по заданной точке О и отрезку АВ разрешается построить окружность с центром О и радиусом, равным АВ; точки пересечения построенных или заданных линий считаются построенными; разрешается выбирать произвольную точку на плоскости, на или вне построенной прямой или окружности.

9 В 1797 г. итальянец Маскерони опубликовал работу «Геометрия циркуля». В ней доказывается, что любое построение, которое выполняется циркулем и линейкой, можно сделать с помощью одного циркуля. Разумеется, циркулем нельзя провести прямую, поэтому Маскерони считал прямую построенной, если построены две её точки.

10 _kruga/ XzA/edit?usp=sharing

11 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!