Тригонометрические формулы Теория МКОУ НСШ 4 Карпова О.В. - презентация

1 Тригонометрические формулы Теория МКОУ НСШ 4 Карпова О.В.

2 ЗНАКИ тригонометрических функций sin a cos a tg a ctg a– – –– – – – –

3

4 Четность и нечетность Нечетные: Sin(-x) = - sin x tg(-x) = - tg x ctg(-x) = - ctg x Четная: Cos(-x) = cos x

5 Основные тригонометрические формулы Sin 2 x + cos 2 x = 1 Sin 2 x = 1 - cos 2 x cos 2 x = 1 - Sin 2 x

6 Основные тригонометрические формулы tg x = ctg x =

7 Основные тригонометрические формулы tg x ctg x = 1 tg x = ctg x =

8 Основные тригонометрические формулы 1 + tg 2 x = 1 + ctg 2 x =

9 Правило приведения 1) перед приведенной функции ставится тот знак, которая имеет исходная функция; 2) функция не меняется на «кофункцию», если число пи берется четное число раз; 3) функция меняется на «кофункцию», если число пи берется нечетное число раз ( дробь)

10 Синус и косинус суммы и разности Для любых двух углов α и β справедливы тождества:

11 Тангенс суммы и разности tg (x + y) = tg (x – y) =

12 Формулы двойного аргумента Sin 2x = 2 sin x cos x cos 2x =cos 2 x – sin 2 x cos 2x = 1 – 2 sin 2 x cos 2x = 2 cos 2 x – 1 tg 2x = B Най­ди­те, если и.

13 Формулы понижения степени cos 2 x = Sin 2 x =

14 Преобразование суммы в произведение Sin x + sin y = 2 sin cos Sin x - sin y = 2 sin cos Cos x + cos y= 2 cos cos Cos x - cos y = -2 sin sin

15 Преобразование произведений в сумму Sin x cos y = (sin(x+y) + sin(x-y)) Cos x cos y = (cos(x+y) + cos(x-y)) Sin x sin y = (cos(x-y) - cos(x+y))