7.10.2009Семинар группы 1 Влияние вращения делящихся ядер на угловые распределения лёгких частиц в тройном делении поляризованными нейтронами А. Гагарский, - презентация

1 Семинар группы 1 Влияние вращения делящихся ядер на угловые распределения лёгких частиц в тройном делении поляризованными нейтронами А. Гагарский, ПИЯФ ПИЯФ, Гатчина, РОССИЯ Университет г.Тюбинген, ГЕРМАНИЯ Технический Университет г.Дармштадт, ГЕРМАНИЯ Лаборатория Франка ОИЯИ, Дубна, РОССИЯ Радиевый институт, Санкт-Петербург, РОССИЯ Университет г.Юваскела,ФИНЛЯНДИЯ ИЛЛ, Гренобль, ФРАНЦИЯ

2 Семинар группы 2 Введение p LF p HF p TP ~82 o Для 252 Cf (M. Mutterer et al.)

3 Семинар группы 3 Тройное деление поляризованными нейтронами p LF p HF W1W1 σ0σ0 p TP W0W0 Вопросы: W1 = W0 ? Сохраняется ли вращательная или зеркальная симметрия? Что произойдет, если перевернуть спин? Ответы: W1 W0 (~10 –4 -10 –2 ) Симметрия нарушена Угловое распределение менятся

4 Семинар группы 4 ROT эффект p LF p HF σ0σ0 p TP

5 Семинар группы 5 TRI эффект p LF σ0σ0 p TP p HF

6 Семинар группы 6 Экспериментальная методика Измерение всех углов: Размер диодов ~30x30 мм 2 Позиционная чувствительность MWPC (~ 2 мм) Спектроскопия продуктов деления: Энергии TP, Массы и энергии FF по времени пролёта Переключение спина ~1 Гц Относительные измерения Контроль и подавление приборной асимметрии: Сравнение величин A, полученных для симметричных комбинаций детекторов Деполяризованный нейтронный пучок SD- array LF HF MWPC TP SD- array σ+σ+ σ–σ– MWPC

7 Семинар группы 7 Установка

8 Семинар группы 8 ROT асимметрия в скоростях счета LF HF TP σ+σ+ σ–σ–

9 Семинар группы 9 TRI асимметрия в скоростях счета LF HF TP σ+σ+ σ–σ–

10 Семинар группы 10 Зависимость асимметрии от угла (LF-LCP) Y(θ) – экспериментальное угловое распределение Y'(θ)– его производная S ROT параметр ROT эффекта – угловой сдвиг распределений TP для двух направлений спина D TRI параметр TRI эффекта – ½ относительной разницы полных вероятностей испускания TP в верхнюю (нижнюю) полусферу для двух направлений спина Поправки: – поляризация пучка нейтронов – примесь случайных совпадений – поправка на смешивание LF-HF – геометрическая эффективность

11 Семинар группы 11 Зависимость асимметрии от угла (LF-LCP) Y(θ) – the experimental angular distribution Y'(θ)– its derivative P n – degree of polarization of the neutron beam B(θ) – admixture of accidental coincidences C(θ) – portion of wrongly identified LF-HF S ROT is characteristic parameter of ROT effect– the angular shift between TP distributions for the two spin polarizations D TRI characterized TRI effect – it is one half of the relative difference in total probabilities for TPs to be emitted towards the upper (lower) hemisphere for the two spin directions. E(θ) – the geometrical efficiency

12 Семинар группы 12 Экспериментальные зависимости асимметрий и результаты подгонки модельной функцией 235 U 233 U 239 Pu Параметры TRI и ROT эффектов Реакци я JS ROT ( o )D TRI (×10 3 ) 235 U(n,f)3 –, 4 – U(n,f)2 +, – Pu(n,f)0 +, –

13 Семинар группы 13 Экспериментальные зависимости асимметрий и результаты подгонки модельной функцией

14 Семинар группы 14 Модель ROT эффекта x-axis J R K 3-axis M z-axis

15 Семинар группы 15 Модель ROT эффекта S ROT Коллективное вращение продолжается также и на стадии ускорения продуктов деления Кулоновским полем. Это коллективное вращение отклоняет траекторию LCP в сторону легкого осколка или от него, в зависимости от направления вращения, в координатной системе, связанной с осколками деления.

16 Семинар группы 16 Модель ROT эффекта Коллективное вращение оказывается поляризованным при захвате поляризованного нейтрона

17 Семинар группы 17 Траекторные расчеты Впервые выполнены с учетом вращения (!) Необходимость этого вызвана условиями эксперимента (поляризацией делящейся системы). Начальная конфигурация выбиралась, так чтобы хорошо описывались известные экспериментальные массовые, угловые и энергетические распределения продуктов тройного деления. R eff ~ ω eff =f( J +, J -, K +, K -, σ(J + ), σ(J - ), p n ) Для 235 U: σ(4) / σ(3) = 1.8 (Копач, Попов); J = 4 K = 0 и для J = 3 K = 2 R ~ 1.25 ħ

18 Семинар группы 18 Схема начального положения обектов и их скоростей, используемая в траекторных расчетах

19 Семинар группы 19 Набор начальных параметров, используемых в настоящей работе Input parameterSymbolValueσUnit Atomic mass of heavy fragmentR1376.5a.m. Distance between fragmentsd fm Initial velocity of heavy fragmentVHVH cm/s Initial distance of α-particle from heavy fragment xαxα between fragments cm Initial distance of α-particle from fission axis yαyα 0 ÷ cm Initial energy of α-particleEαEα 0.1 ÷ 1.3MeV Initial angle of the α-particle with respect to the fission axis θαθα 0 ÷ 180degree

20 Семинар группы 20 Задача о движении трех заряженных объектов под влиянием их кулоновского взаимодействия не может быть решена аналитически. Поэтому траектории движения определялись численно. Дифференциальные уравнения движения: Эти уравнения должны быть заменены уравнениями с конечными разностями: where and is the j component of the force acting on particle i at the position The subscript k refers to the two other particles, and the superscript n refers to the value of the parameter after n th time interval. where X ij the j th coordinate X j of i th particle, V ij the j component of the velocity V i F ij the j component of the force F i acting on the i th particle, m i its mass.

21 Семинар группы 21 Обычно в траекторных расчетах используют экспоненциальную зависимость временного интервала с двумя параметрами t 0 и a. Полный временной интервал t n после n итерраций задается функцией: t n =t 0 (e na -1), и, следовательно, величина n-ого отрезка времени будет: Δt n =t n -t n-1 =t n-1 (e a -1) Параметер t 0 определяет точность вычислений на первых шагах итеррационного процесса. Параметром a определяется точность ближе к концу итерационного процесса.

22 Семинар группы 22 Пример расчитанных траекторий для LF, HF и α-частицы

23 Семинар группы 23 Пример расчитанных траекторий для LF, HF и α-частицы

24 Семинар группы 24 Пример расчитанных траекторий для LF, HF и α-частицы

25 Семинар группы 25 Критерием правильности задания начальных параметров служит то, насколько хорошо воспроизводится совокупность эксперименталь- ных данных в тройном делении, основными из которых являются: массовые распределения фрагментов деления; наиболее вероятное значение ТКЕ и ее дисперсия; средняя кинетическая энергия α-частиц и ее дисперсия; угловое распределение α-частиц

26 Семинар группы 26 Схема определения начальных параметров вычисления в случае вращения делящейся системы

27 Семинар группы 27 Траектории LF, HF и α-частицы с вращением и без него.

28 Семинар группы 28 Временная зависимость угловых смещений LF и α-частицы, образовавшихся во вращающейся системе, по отношению к направлению их движения в системе, разделившейся без вращения. Δ A Z ~2Δ

29 Семинар группы 29 Разность между угловым смещением LF и α-частицы как функция времени

30 Семинар группы 30 Расстояние продуктов тройного деления от центра масс

31 Семинар группы 31 Влияние вращения ядерной системы на угловое распределение α-частиц (расчет с R=2ħ)

32 Семинар группы 32 ω P LF Наивное объяснение TRI эффекта ROT: движение в кулоновском поле после деления вращающегося ядра, прямой индикатор вращения, пропорционален скорости этого вращения TRI: влияние вращения на аксиальную симметрию шейки перед разрывом или прямо в момент разрыва v F Corio v F Catap r ω P LF

33 Семинар группы 33 Величины ROT и TRI эффектов Параметры TRI и ROT РеакцияJS ROT ( o )D TRI (×10 3 ) 235 U(n,f)3 –, 4 – U(n,f)2 +, – Pu(n,f)0 +, – Вариация величин ROT: различная смесь (J,K) каналов в сечении Вариация величин TRI : Силы Кориолиса и катапульты. Катапульта всегда есть если имеем замедляющееся вращение. Кориолис связан с поперечным движением, вибрацией. Которая связана с квантовым числом K. Большое K меньше R! 239 Pu очень интересен --- мало каналов, которые могут дать вклад

34 Семинар группы 34 Величины ROT и TRI эффектов где K +/– – величины K для резонансов J = I ½ A и B имеют противоположный знак для Кориолиса !

35 Семинар группы 35 Величины ROT и TRI эффектов ROT TRI

36 Семинар группы 36 Перспективы Изучение влияния спинов и четностей переходных состояний на величины и знаки ROT и TRI эффектов : 233 U(n,f) (J =2+, 3+) измерение с лучшей точностью; интересно сравнить его с 241 Pu(n,f) (J =2+, 3+); еще один возможный кандидат is 245 Cm(n,f) (J=3+,4+) сравнение ROT и TRI эффектов в резонансах 236 U* neutron energy, eV 236 U* total σ, b Измерение ROT и TRI эффектов для нейтонов и гамма- квантов деления 235 U(n,f)

37 Семинар группы 37 Перспективы ω ILIL IHIH ω ILIL IHIH

38 Семинар группы 38 Заключение В угловых распределениях легких частиц при тройном делении поляризованными нейтронами наблюдаются два типа эффектов: TRI (разные вероятности эмиссии в две полусферы), и ROT (сдвиг углового распределения относительно легкого осколка). Оба эффекта обнаружены и исследованы в трех реакциях 233 U(n th,f), 235 U(n th,f), 239 Pu(n th,f). Результаты показывают, что эффекты чувствительны к параметрам делительной конфигурации и характеристикам переходных состояний, и следовательно могут служить важным источником информации о процессе. Очень важно теоретическое исследование эффектов.

39 Семинар группы 39

40 Семинар группы 40 Fitting for individual slices of the parameters The fission events data were sorted into slices over parameters: E TP, M LF, E tot Fitting by model function D ROT (E TP ), D ROT (M LF ), D ROT (E tot ), S ROT (E TP ), S ROT (M LF ), S ROT (E tot )

41 Семинар группы 41 TRI-effect in 235 U (D TRI SCALING coefficient )

42 Семинар группы 42 Trajectory calculations of ROT effect in 235 U Effective momentum R was calculated from: σ(J 4– ) / σ(J 3– ) = 1.8 (Kopach et al.) for J 4– K = 0 and for J 3– K = 2 were taken

43 Семинар группы 43 Основные экспериментальные результаты (TRI эффект в 233 U) ( г.) = – и p-d-t = –

44 Семинар группы 44 Статистическая модель Бунакова для TRI- асммметрии Есть некоторый вклад начального спина нейтрона в соответствующую проекцию углового момента осколков в момент деления TP уносит угловой момент из делящейся системы В зависимости от направления эмиссии TP, соответствующая проекция углового момента осколков увеличивается или уменьшается плотность уровней системы зависит этой проекции, а в статистической модели плотность уровней определяет вероятность JLJL JHJH l

45 Семинар группы 45 Статистическая модель Бунакова для TRI- асммметрии Спин компаунд ядра Угловой момент TP Параметр плотности уровней Поляризация компаунд ядра Момент инерции Внутреннее возбуждение осколков Фактор передачи поляризации P(J + ) = (2I + 3) / [3 (2I + 1)] P n дляJ + = I + 1/2 P(J – ) = –1/3 P n дляJ – = I – 1/2 Сечение при низких энергиях – суперпозиция резонансов D = [D(J + ) σ(J + )+D(J – ) σ(J – )] / [σ(J + )+σ(J – )]

46 Семинар группы 46 Энергия возбуждения Кинетическая энергия Потенциальная энергия R, ферми E tot = E sc + Δ V E k tot = E k sc + E k coul J J J КАЧЕСТВЕННАЯ КАРТИНА ПРОЦЕССА ДЕЛЕНИЯ Точка разрыва ~20 ферми) Деформация, ферми Наиболее актуальная проблема современной физики деления – динамика спуска сильно деформированного ядра с барьера и его разрыв! ЕрЕр ЕрЕр ЕсЕс ЕсЕс Е*Е* Е*Е* Е k Е * tot E k tot

47 Семинар группы 47 Исследование Т-нечётной асимметрии в зависимости от параметров продуктов деления Нейтронный пучок (PF1 в ИЛЛ): ~ 4.5Å; Φ capture ~ n/cm 2 s; продольно поляризован ~ 94 1 %; радиочастотный флиппер 1 Гц Мишень ~3.4 мг 233 U (UF 4 ) ~100 мкг/см 2 на тонкой титановую пленке (~100 мкг/см 2 ) PIN диодов для TP, каждый мм, толщина 380 мкм Определение типа частицы по времени нарастания сигналов с PIN диодов Координатная чувствительность MWPC (~2 мм по обеим координатам) положение на мишени и углы можно определить: –массу осколков : M1/M2 T1/T2, –кинетическую энергию: E=E1+E2 L2 A/2T1 T2 (Разрешение невелико, поскольку T/T~1/10)

48 Семинар группы 48 Model of ROT-effect S ROT LF HF The collective rotation lasts also during the acceleration phase of TPs in Coulomb field of the FFs. The rotation deflects the LCP trajectory in the coordinate frame linked with FFs towards or away from the LF depending on the rotation direction.

49 Семинар группы 49 Модель ROT-эффекта