Площадь Учитель: Островерхова М.А. Ростов-на-Дону. - презентация

1 Площадь Учитель: Островерхова М.А. Ростов-на-Дону

2 Основные свойства площадей Площадь плоской фигуры – неотрицательное число. 1 1

3 Площади равных фигур равны. 2 2 Основные свойства площадей Если F 1 = F 2, то S F 1 =SF2SF2 F1F1 F2F2

4 3 3 Если фигура разрезана на несколько частей, то ее площадь равна сумме площадей этих частей. Основные свойства площадей S 1 + S 2 + S 3 + S 4 S АВСДE = S1S1 S2S2 S3S3 S4S4

5 Площадь квадрата со стороной 1 равна Основные свойства площадей S АВСD =a² а=1 a a a a Площадь измеряется только в квадратных единицах длины. Всегда проверяйте свои ответы.

6 Площадь квадрата Теорема: площадь квадрата равна квадрату его стороны: S = a 2 Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину. a a

7 Теорема: площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Достроим прямоугольник до квадрата со стороной а+b, площадь этого квадрата равна (а+b)². Рассмотрим прямоугольник со сторонами а, b и площадь S. Докажем, что S=аb. S S S а²а² а b a b а аb b a Площадь прямоугольника b

8 Решение: C другой стороны, этот квадрат составлен из данного прямоугольника с площадью S, равного ему прямоугольника с площадью S и двух квадратов с площадями а² и b². Имеем: (a+b)²=S+S+a²+b² Отсюда получаем S=ab. Теорема доказана. Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину. Площадь прямоугольника

9 Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных треугольника. Площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника. А В С D Дано: АВСД – параллелограмм S АВСD = Q Найти: S АВС и S АDС Дополнительное свойство: Задача 1.

10 Задача 2: S – площадь квадрата, а – сторона квадрата. Найдите а 1, а 2, S 1, S 2. Задачи: а 4 а 1 а 1 а 2 а 2 S S1S1 25 S2S2 1,96

11 Задачи: Учебник: стр.123,

12 Домашнее задание: Прочитать: Учебник стр Знать: все свойства теорему площади квадрата теорему площади прямоугольника Уметь: Доказать теорему площади прямоугольника Решить: