ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Алгебра 7 класс Панарина Л.В. - презентация

1 ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Алгебра 7 класс Панарина Л.В.

2 Исправьте ошибки, допущенные в написании математических терминов: КОРДИНАТА АБЦИСА АРДИНАТА ПРАПОРЦЫАНАЛЬ- НОСТЬ ЛЕНЕЙНАЯ ПРЕМАЯ КОЭФИЦЕНТ

3 Является ли функция, заданная формулой линейной? Если да, то укажите коэффициенты k и b

4 Какой формулой записывается линейная функция? y = kx + b Если b = 0, то какой вид примет линейная функция? y = kx

5 Определение Прямой пропорциональностью называется функция вида y=kx, где x – независимая переменная, а k – неравное нулю число. Примеры: y=2x y=-2x y=-0,5x y=1/3x

6 ПРЯМОЙ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬЮ НАЗЫВАЕТСЯ ФУНКЦИЯ, КОТОРУЮ МОЖНО ЗАДАТЬ ФОРМУЛОЙ ВИДА y=kx, ГДЕ x – НЕЗАВИСИМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ, А k – НЕ РАВНОЕ НУЛЮ ЧИСЛО.

7 ПРИМЕР 1: Периметр p квадрата является функцией длины его стороны a. Функция, заданная формулой p=4a (p и a выбираются в одинаковых линейных единицах), - прямая пропорциональность. p=4a =4 p a если a=5, то p=20 если a=8, то p= = 32 8

8 ПРИМЕР 2: Путь s км, пройденный автомобилем за t часов с постоянной скоростью 80 км/ч, вычисляется по формуле s=80t, где t>0, то есть путь s прямо пропорционален времени движения t.

9 ПРИМЕР 3: Стоимость p товара в рублях по цене 10 р. За килограмм вычисляется по формуле p=10x, где x – масса товара (в килограммах). Значит зависимость p от x является прямой пропорциональностью.

10 Примеры прямой пропорциональности 1) S=60t (путь, v=60 км/ч) 2) S=40b (площадь прямоугольника со стороной 40 см) 3) m=19,3 V (масса бруска золота с плотностью 19,3 г/см 3 ) 4) C=10n (С – стоимость, n – количество товара по цене 10 рублей)

11 y=kx коэффициент пропорциональности

12 y=0,5x x00,50,511,522,533,54 y00,250,50,7511,251,51,752 x-0,5-1,5-2-2,5-3-3,5-4 y-0,25-0,5-0,75-1,25-1,5-1, x y

13 y=-2x x y

14 График функции В прямоугольной системе координат выполните построение графиков функций: y=x y=4x y=–3x

15 х 0 у у=х у=4 х у=-3 х Что общего у этих графиков?

16 ГРАФИКОМ ПРЯМОЙ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ ЯВЛЯЕТСЯ ПРЯМАЯ, ПРОХОДЯЩАЯ ЧЕРЕЗ НАЧАЛО КООРДИНАТ.

17 y=kx x y y= x 1 3 пусть x=6, тогда y=2 К(6;2)

18 x y если x 0 >0, y 0 >0, то точка (x 0 ;y 0 ) принадлежит I координатной четверти I если x 0 0, то точка (x 0 ;y 0 ) принадлежит II координатной четверти II если x 0

19 x y если x=1, то y=k I при k>0, точка (1;k) принадлежит I координатной четверти II при k0 k

20 Дана функция: y =–18x. Принадлежат ли графику этой функции точки: A(2; –36) B(–1; –18) C(0; 0) D(–2; 9)