Комбинаторика Раздел математики, в котором изучается, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. - презентация

1

2 Комбинаторика Раздел математики, в котором изучается, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

3

4 Задача 1 Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9 БА Б2 Б Б Б Б

5 Правило умножения Для того, чтобы найти число всех возможных исходов независимого проведения двух испытаний А и Б, следует перемножить число всех исходов испытания А и число всех исходов испытания Б.

6 Расписание уроков Задача 2 В 6 «А» классе в субботу 5 уроков: история, математика, иностранный язык, физкультура, ИЗО. Сколько можно составить вариантов расписания на день, зная точно, что ИЗО – последний урок?

7 Кодировка И –история И – история М – математика Я – иностранный язык Ф - физкультура

8 И МЯ Ф ЯМИФМИИФЯМЯФ ЯФФММЯМФИФИММЯИЯИМ ФЯМФЯМИФИЯФЯФМФИМИЯМЯИМИ ФИЯИЯФ Дерево возможных вариантов

9

10 Задача 3 (495 из учебника) Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде 3- х горизонтальных полос разной ширины, разных цветов – белый, синий, красный. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны свой флаг?

11 Красный Белый Синий Белый Красный Синий Белый Синий Красный Синий Белый Красный Синий Красный Белый Красный Синий Белый Белый СинийКрасный Белый Синий Белый Красный Синий Белый Синий Красный Красный Белый Красный Синий ФЛАГ

12

13

14 Задача 4 В футбольном турнире участвуют несколько команд. Оказалось, что все они для трусов и футболок использовали белый, красный, синий, зеленый или желтый цвета, причем были представлены все возможные варианты. Сколько команд участвовали в турнире? Сколько команд участвовали в турнире? Сколько команд играли в зеленых футболках? Сколько команд играли в зеленых футболках? У скольких команд футболки и трусы были разного цвета? У скольких команд футболки и трусы были разного цвета? У скольких команд футболки трусы были разного цвета, причем трусы были не красные? У скольких команд футболки трусы были разного цвета, причем трусы были не красные?

15

16 В школьной столовой детям приготовили на завтрак кашу (К), блины (Б), творожники (Т), и предложили напитки – чай (Ч), молоко (М), сок(С). Сколько можно составить различных вариантов завтрака из двух блюд, одним из которых будет напиток? Задача 5

17 Первое блюдо Второе блюдо Каша ЧайБлины Чай Творожники Чай Каша МолокоБлины Молоко Творожники Молоко Творожники Сок Блины СокКаша Сок

18 Поэт- модернист написал стихотворение, в котором строка «Хочу пойти гулять куда-нибудь», а остальные строки все разные и получены из первой перестановкой слов. Какое наибольшее количество строк может быть в этом стихотворении? Задача 6

19