«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» Д. Пойя. - презентация

1

2

3 «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» Д. Пойя

4 Цель исследовательской работы: 1. Изучить способы нахождения площади решётчатого многоугольника; 2. Научиться правильно выбирать рациональные способы решения данных задач. Предмет исследования: решётчатые многоугольники. Актуальность: при итоговой аттестации учащихся по математике предлагаются задания на нахождение площадей многоугольников.

5 Задачи: 1. Подобрать необходимую литературу. 2. Отобрать материал для исследования, выбрать главную, интересную, понятную информацию. 3. Проанализировать и систематизировать полученную информацию. 4. Найти различные методы и приёмы решения задач на клетчатой бумаге. 5. Провести опрос среди учащихся разных классов на знание методов решения данных задач. 6. Создать электронную презентацию работы для представления собранного.

6 Многоугольник. Площадь многоугольника.

7 Решётчатые многоугольники

8 Способы решения задач на нахождение площади решетчатого многоугольника: 1. «Подсчет клеток» 2. Разбиение многоугольника на части 3. Достраивание до прямоугольника 4. Применение формул площади известных геометрических фигур 5. Метод узлов Пика.

9 «Подсчет клеток» Пример: Ответ: площадь фигуры равна Количество полных клеток внутри равно 10; 2. Дополним неполные клетки до полных, получим еще 5; 3. Сложим =15

10 Разбиение многоугольника на части. Ответ: площадь фигуры равна 25

11 Достраивание до прямоугольника ; ; ; ; Ответ: площадь фигуры равна 33.

12 Применение формул площади известных геометрических фигур

13 Метод узлов Пика

14 Площадь треугольника не имеющего внутренних узлов