Поверхности второго порядка Автор: Дудченко Сергей. - презентация

1 Поверхности второго порядка Автор: Дудченко Сергей

2 называется множество точек пространства декартовы координаты x,y которых удовлетворяют алгебраическому уравнению второй степени: a 11 x 2 +a 22 y 2 +a 33 z 2 +2a 12 xy+2a 13 zx+2a 23 yz+2a 1 x+ 2a 2 y+2a 3 z+a 0 =0, где коэффициенты a 11, a 22, …, a 0 – постоянные числа. Это уравнение называется общим уравнением второго порядка

3 Существует несколько классов невырожденных поверхностей второго порядка, канонические уравнения которых можно получить из общего уравнения с помощью преобразований системы координат. Преобразования системы координат: 1. Паралельный перенос системы координат 2. Поворот в пространстве системы координат

4 Цилиндрическая система координат –криволинейная система, в которой положение точки в пространстве фиксируется следующими величинами: радиус- вектором, углом его поворота и координатой по оси Z. Цилиндрическая система координат –криволинейная система, в которой положение точки в пространстве фиксируется следующими величинами: радиус- вектором, углом его поворота и координатой по оси Z.

5 Сферическая система координат – система в которой положение точки описывается радиус-вектором, выходящим из начала координат и двумя углами:

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21 Особая благодарность выражается преподавателям кафедры высшей математики ДГМА, а также компании Microsoft и лично Билл Гейтсу