Глава 11, §2 Основные преобразования графика функции Параллельный перенос вдоль оси ординат Сравним графики функций y = f(x) и y = f(x) + 1 : Вывод: график. - презентация

1 Глава 11, §2 Основные преобразования графика функции Параллельный перенос вдоль оси ординат Сравним графики функций y = f(x) и y = f(x) + 1 : Вывод: график функции y = f(x) + 1 получается из графика функции y = f(x) подъемом этого графика вверх на 1, т. е. параллельным переносом на 1 вдоль оси ординат. В общем случае график функции y = f(x) + y 0 получается из графика функции y = f(x) параллельным переносом на y 0 вдоль оси ординат. Если y 0 > 0, график сдвигается вверх, если y 0 < 0, то вниз.

2 Глава 11, §2 Основные преобразования графика функции Параллельный перенос вдоль оси абсцисс Сравним графики функций y = f(x) и y = f(x – 1) : Вывод: график функции y = f(x – 1) получается из графика функции y = f(x) сдвигом вправо на 1, т. е. параллельным переносом на 1 вдоль оси абсцисс. В общем случае график функции y = f(x – x 0 ) получается из графика функции y = f(x) параллельным переносом на x 0 вдоль оси абсцисс. Если x 0 > 0, график сдвигается вправо, если x 0 < 0, то влево.

3 Глава 11, §2 Основные преобразования графика функции Симметрия относительно оси абсцисс График функции y = –f(x) получается из графика функции y = f(x) симметрией относительно оси x :

4 Глава 11, §2 Основные преобразования графика функции Симметрия относительно оси ординат График функции y = f(–x) получается из графика функции y = f(x) симметрией относительно оси y : Обратим внимание на то, что области определения функций y = f(x) и y = f(–x) симметричны друг другу и могут оказаться различными. Если первая функция определена на промежутке [a; b], то вторая – на промежутке [–b; –a].

5 Глава 11, §2 Основные преобразования графика функции Центральная симметрия относительно начала координат График функции y = –f(–x) получается из графика функции y = f(x) центральной симметрией относительно начала координат: Смена знака x приводит к симметрии относительно оси x, а смена знака y – к симметрии относительно оси y. Последовательное выполнение этих двух осевых симметрий дает центральную симметрию.