Перевод чисел в позиционных системах счисления. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Алгоритм перевода целого. - презентация

1 Перевод чисел в позиционных системах счисления

2 Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Алгоритм перевода целого десятичного числа в двоичное следующий: 1) последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы счисления (на 2), до тех пор, пока ча­стное от деления не окажется равным нулю;

3 2) получить искомое двоичное число, для чего записать по­лученные остатки в обратной последовательности.

4 Десятичное число/ целое частное Делитель {основание системы) Остаток (цифры двоичного числа) В результате получаем двоичное число: А

5 Алгоритм перевода правильной десятичной дроби в двоичную будет следующим: 1. Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробных частей произведений на основание системы (на 2) до тех пор, пока не получится нулевая дробная часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений.

6 2. Получить искомую двоичную дробь, записав полученные целые части произведения в прямой последовательности.

7 Пример: перевод десятичной дроби 0,75 в двоичную систему Десятичная дробь/дробная часть произведения Множитель (основание системы) Целая часть произведения Цифры двоичного числа 0,752 1 а -1 0,5021 а -2 0,002

8 В результате получаем двоичную дробь А 2 = 0,а -1 а -2 = 0,11 2