§ 18 Вычисление сумм и произведений Глава 3. Программирование на языках JavaScript и Pascal. - презентация

1 § 18 Вычисление сумм и произведений Глава 3. Программирование на языках JavaScript и Pascal

2 Задача Вычислить для натурального числа n = 15 сумму: S = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + … + 1/n. S Выделяем переменную, в которой будет подсчитываться сумма n Выделяем переменную, в которой будет вычисляться знаменатель дроби S = 0; 0 Первоначальное значение суммы задаем равным нулю for (n=1; n

3 Sn 1 0 Первоначально значение знаменателя равно 1 1 n = n /2 n = n /2+1/3 n = n /2+1/3+1/4 n = n /2+1/3+1/4+1/5 n = n /2+1/3+1/4+1/5+1/6 n = n /2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7 n = n /2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8 n = n /2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9 n = n /2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+ +1/10 n = n /2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+ +1/10+1/11 n = n /2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+ +1/10+1/11+1/12 n = n /2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+ +1/10+1/11+1/12+1/13 n = n /2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+ +1/10+1/11+1/12+1/13+1/14 n = n /2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+ +1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+1/15 n = 15 – цикл завершается 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+ +1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+1/15

4 Задача Вычислить сумму: S = 1 – 1/ /3 2 – 1/4 2 + … + (–1) n–1 1/n 2. nn=20; S=0; for (n=1; n

5 Задача Вычислить факториал числа 10: n! = (n – 1) n. nn=10; P=1; for (n=1; n

6 Pn 1 1 Первоначально значение n равно 1 1 n = n n = n n = n n = n n = n n = n n = n n = n n = 10 – цикл завершается n = n

7 Вопросы и задания 1. Какой вид имеет команда накопления суммы в цикле? 2. Какой вид имеет команда накопления произведения в цикле? 3. Составьте программу вычисления суммы для любого натурального числа n и вычислите ее для n = 12: 1) ; тестовая сумма для n = 6; 2) ; тестовая сумма для n = 6.

8 Вопросы и задания 4. Составьте программу вычисления суммы с чередованием знаков для любого натурального числа n и вычислите ее для n = 15: 1) ; тестовая сумма для n = 8; 2) ; тестовая сумма для n = Составьте программу вычисления суммы членов с номерами 3 – 7 из задания 3 (1). 6. Составьте программу вычисления суммы членов с номерами 5 – 15 из задания 4 (1).

9 Вопросы и задания 7. Составьте программу вычисления произведения вида для любого натурального числа n и вычислите его для n = Тестовое произведение: для n = Для больших n произведение из задания 7 является приближенным значением числа е, которое, как и число в математике, является известной постоянной. Организуйте в программе вывод дополнительной строки с точным значением числа е (свойство Math.E объекта Math). При каком значении n совпадут первые пять цифр приближенного и точного значений? * *