А-10 урок 1-2 Целые и рациональные числа. Действительные числа. - презентация

1 А-10 урок 1-2 Целые и рациональные числа. Действительные числа

2 Цель: Систематизировать знания о натуральных, целых, рациональных числах, периодических дробях. Учить записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной, формировать навык выполнения действий с десятичными и обыкновенными дробями. Иметь понятие об иррациональных числах, множестве действительных чисел. Иметь понятие об иррациональных числах, множестве действительных чисел. Учить выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать числовые значения иррациональных выражений.

3 Числа не управляют миром, но они показывают, как управлять им. Числа не управляют миром, но они показывают, как управлять им. И. Гёте. И. Гёте. Числа не управляют миром, но они показывают, как управлять им. Числа не управляют миром, но они показывают, как управлять им. И. Гёте. И. Гёте. натуральными. N Naturalis Для счета предметов используются числа, которые называются натуральными. Для обозначения множества натуральных чисел употребляется буква N -первая буква латинского слова Naturalis, «естественный», «натуральный» Какие числа называются натуральными? Как обозначается множество натуральных чисел?

4 рациональных чисел QQuotient Множество чисел, которое можно представить в виде называется множеством рациональных чисел и обозначается - Q первой буквой французского слова Quotient - «отношение». целых Zahl Натуральные числа, числа им противоположные и число нуль, образуют множество целых чисел, которое обозначается Z - первой буквой немецкого слова Zahl - «число». Какие числа называются целыми? Как обозначается множество целых чисел? Какие числа называются рациональными? Как обозначается множество рациональных чисел?

5 Натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5, 6... Суммапроизведение Сумма и произведение натуральных натуральное чисел есть число натуральное. Суммапроизведение Сумма и произведение натуральных натуральное чисел есть число натуральное. n n - натуральное

6 Натуральные числа Числа, им противоположные Целые 0

7 Сумма, произведение разность Сумма, произведение и разность целое целых чисел есть число целое. Целые числа …-3;-2;-1;0,1, 2, 3,... m m - целое

8 Дробные числа Сумма, произведение частное Сумма, произведение и частное дробное. дробных чисел есть число дробное. Сумма, произведение частное Сумма, произведение и частное дробное. дробных чисел есть число дробное.

9 Целые числа Дробные числа Рациональные

10 Сумма, произведение, разность Сумма, произведение, разность и частное частное рациональных чисел есть рациональное число рациональное. Сумма, произведение, разность Сумма, произведение, разность и частное частное рациональных чисел есть рациональное число рациональное. Рациональные числа rрациональное r - рациональное

11 1(1,3,5) 2 (1,3,5) у доски

12 Проверка: 1

13 1) 0,(2) 2) 2,(21) 3) 1,(1) Устно: Прочитайте дроби: 4) -3,0(3) 5) -0,1(6) 6) 12,45(7)

14 Найдите период в записи чисел и запишите каждое число кратко: 0,55555….4,133333…3, …7, ….3, …3,727272…21, …

15 Пусть х = 0,222… 10 х = 2,222… х =0,222… 10 х = 2,222… 10 х – х = 2,222…- 0,222 9 х= 2 0,222… Представьте периодическую дробь 0,(2) в виде обыкновенной дроби

16 0, Пусть х = 0,4666… 10 х = 4,666… 10 х =4,666… 100 х = 46,666… 100 х – 10 х = 46,666…- 4, х= 42

17 Действительные числа Рациональные числа Рациональные числа Иррациональные числа Иррациональные числа

18 Иррациональные числа Рациональные числа Действительные

19 Устно: Истинно ли утверждение Любое натуральное число – целое. Любое натуральное число – рациональное. Любое целое число – рациональное. Любое целое число – натуральное. Любое рациональное число – натуральное. Любое рациональное число – целое.

20 Укажите, рациональное или иррациональное это число? Рациональные Иррациональные -3,2 1,2333… ; 1,2333… 5, … 432 ; 432 0, … -10,353535… ; -2, …

21 Представьте число в виде десятичной дроби: Правильныйответ Правильныйответ

22 Сравните числа а) 0,4 и 0,(4); б) 0,4(12) и 0,42; в)2,135 и 2,1(35); г)-5,12(0) и -5,12