Последовательности. Понятие числовой последовательности. Виды последовательности. Способы задания последовательности. - презентация

1 Последовательности. Понятие числовой последовательности. Виды последовательности. Способы задания последовательности.

2 УЭ–1 Цель: Изучить новый материал данной темы и начать его первичное усвоение.

3 Понятие последовательности. Задание Подумайте, по какому правилу составлен ряд чисел, и найдите три следующих числа (5 класс): А) 20,22,24,... ; Б)2,4,8,16, …; В)1,3, 9,... ; Д)1,8,27, …. Рассмотренные числовые ряды – примеры числовых последовательностей Обозначают члены последовательности так а 1; а 2; а 3; а 4; … an

4 Задание 1. (Работа с учебником Алгебра под редакцией А.С. Теляковского стр. 138 п. 24). а) прочитайте по учебнику стр. 138 п. 24; 1-5 абзацы сверху. б) запишите новые понятия в тетрадь, данные примеры последовательностей.

5 Виды последовательности. последовательность бесконечная Содержит бесконечно много членов. 2;4;6;8;10 и т.дконечная Конечное число членов Последовательность двузначных чисел 10;11;12;13;…;99.

6 Задание Вопросы. Как вы понимаете слово последовательность? Приведите примеры последовательностей в жизни. Назовите в заданной последовательности первый, четвертый, десятый и n-ный члены 1; 1/2; 1/3; 1/4; 1/5; … 1/n; 1/n+1… - Является ли последовательность трехзначных чисел конечной? Назовите её первый член. Сколько членов содержит эта последовательность?

7 УЭ–2 Цель: а) научиться определять способ задания последовательности; б) научиться находить члены последовательности с помощью формулы n-го члена; в) научиться пользоваться рекуррентной формулой/

8 Способы задания последовательности Аналитический.Задана формула n-го члена: Пример. а n = 2n – 1 последовательность нечетных чисел: 1, 3, 5, 7, 9, …

9 Способы задания Описательный способ задания числовой последовательности состоит в том, что объясняется, из каких элементов строится последовательность. Пример 1. «Все члены последовательности равны 1». Это значит, речь идет о стационарной последовательности 1, 1, 1, …, 1, …. Пример 2. «Последовательность состоит из всех простых чисел в порядке возрастания». Таким образом, задана последовательность 2, 3, 5, 7, 11, …. При таком способе задания последовательности в данном примере трудно ответить, чему равен, скажем, 1000-й элемент последовательности.

10 Способы задания Рекуррентный способ задания последовательности состоит в том, что указывается правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны ее предыдущие члены.( Задача о кроликах. Числа Фибоначчи).

11 Задание (определите способ задания последовательности). Пример 1, стр Разобрать письменно. 565 (а)

12 Задание Запишите в тетрадь слово рекуррентный (recurro – возвращаться). 2. Прочитайте определение рекуррентной формулы и запомните (стр. 139, п. 24). 3. Разобрать в учебнике пример Выполните упражнение 568 (а). 5. Подготовьте ответ на контрольный вопрос 1(б), стр.153.

13 П.24,стр (устно), 565(в), 568(б). Вопросы: стр