Замечательные точки треугольника Урок 3. Теорема о пересечении высот треугольника. - презентация

1 Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ 22 Лисицыной Татьяной Петровной, п. Пересыпь, Темрюкский район, Краснодарский край

2 1) Рассмотреть теорему о точке пересечения высот и следствие из неё; 2) Формировать умения применять известные знания в незнакомой ситуации, сравнивать, анализировать, обобщать. 3) Воспитывать ответственное отношение к обучению, умение оценивать свой труд, а также аккуратность, точность и внимательность при работе с чертёжными инструментами.

3 4 B D А5K P С Решение: 1)ΔABK: DK-серединный перпендикуляр BK=AK=5. 2) ΔBCK-египетский CK=3. 3) CK=KD=3 DA=BD=4. 4) Р ВKС =3+4+5=12, Р АВС =4+8+8=20 Ответ: 12, 20.

4 Дано: ΔABC, FK, FN - серединные перпендикуляры. АВ = 16, СF = 10 Найти расстояние от точки F до стороны АВ. Решение: 1) FK, FN серединные перпендикуляры MC также серединный перпендикуляр, AM=BM=8 2) FC=10 FB=AF=10. 3) Δ MFA: FA=10, АM=8 MF=6. Ответ: 6. F 10 M B K C N А

5

6 С1С1 А В С В1В1 А А2А2 С2С2 В Дано: ΔABC, AA 1 BC, BB 1 AC, CC 1 AB. Доказать: O= AA 1 BB 1 CC 1. Доказательство: 1)Проведём: С 2 B 2 BC, A 2 C 2 AC, A 2 B 2 AB так, что B Є A 2 C 2, C Є A 2 B 2, A Є B 2 C 2. Получим Δ A 2 B 2 C 2. 2) AB= A 2 C, AB= С 2 B 2, точки A, B и C– середины сторон Δ A 2 B 2 C 2, т.е. прямые АА 1, BB 1, CC 1 -серединные перпендикуляры к сторонам Δ A 2 B 2 C 2 O= AA 1 BB 1 CC 1.

7 N B M C D KА Дано: Дуга АD – полуокружность. Доказать: MN АD. Доказательство: 1)В Δ ABD:

8 O N B H M C H H А Доказательство: 1)

9 C M А B Доказательство: 1)По свойству углов при основании равнобедренного треугольника

10

11 Домашнее задание: вопросы 1– 20, с. 187–188; 688, 720.

12 1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 классы. – М:, Просвещение, 2008 г. 2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. «Изучение геометрии в 7-9 классе». Методические рекомендации. М:, Просвещение, 2007 г. 3. Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии. 8 кл». М:, Просвещение, 2007 г. Использованная литература

13 0x600. jpg c2/1stationery15-med.jpg B4BB0B160956D6B9D4E34. JPG Автор данного шаблона: Ермолаева Ирина Алексеевна учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский край