Функция - презентация

1 Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ 22 Т. П. Лисицыной, п. Пересыпь, Темрюкского района, Краснодарского края

2 Определение функции. Функция – одно из важнейших математических понятий Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у

3 Функция у Переменную x называют независимой переменной, или аргументом Переменную у называют зависимой переменной Говорят также, что переменная у является функцией от переменной х

4 D(y) и E(y) функции Все значения независимой переменной х образуют область определения функции – D(y) Все значения, которые принимает зависимая переменная у образуют область значений функции – E(y)

5 Найти D(y) и E(y) функции: 1. y = 3x-5 2. y = -2x/3 3. y = 3/2x 4. y = 1-2x 5. y = 11sin x 6. y = lg (4x-1) x Є R y Є R x Є (-;0)U(0; ) x Є (-;0,5] x Є R x Є (0,25; ) y Є [0; ) y Є [-11; 11] y Є R уЄ (-;0)U(0; )

6 Способы задания функций 1. Аналитический 2. Графический 3. Табличный 4. Описательный 1. y=2x-5; Функция на [-2; -1] возрастает, на [0; 4] убывает, на [-1; 0] равна 5. x1256 y142536

7 График функции Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты- соответствующим значениям функции. Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты- соответствующим значениям функции.

8 Определите какие из кривых являются графиками функций Рис 1Рис 2Рис 3 y x y x y x да нет

9 Свойства функций 1. Чётность:Свойство графика Функция называется чётной если: 1)D(y) симметрична относительно 0, 2)для любого х из D(y) выполняется условие f(x)= f(-x) График чётной функции симметричен относительно оси ординат.

10 Свойства функций Нечётность Свойство графика Функция называется нечётной если 1) D(y) симметрична относительно 0, 2)для любого х из D(y) выполняется условие f(-x)= -f(x) График нечётной функции симметричен относительно начала координат.

11 Свойства функций Монотонность Свойство графика Функция возрастает [или убывает] на промежутке I, если для любого х Є I выполняется условие : при х 1 >х 2 f(х 1 )>f(х 2 ) [при х 1 >х 2 f(х 1 )

12 Свойства функций Знакопостоянство Свойство графика Промежутки, на которых функция сохраняет постоянный знак, называются промежутками знакопостоянства

13 Г р а ф и к ф у н к ц и и Функция у: Область определения – D(y)= [ - 4; 8]. Область значений – E(y)= [- 2; 5]. х у y D(y) E(y)

14 Свойства функций 2. Периодичность Свойство графика Функцию f называют периодической с периодом Т0, если для любого х из области её определения выполняется равенство: f(x+T)=f(x)=f(x-T) ТТТ

15 1. Область определения-? 2. Область значений-? 3. Нули функции-? 4. Точки пересечения с осями? 5. Промежутки знакопостоянства? 6. Промежутки возрастания? 7. Промежутки убывания? 8. Наибольшее значение функции? 9. Наименьшее значение функции?

16 Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ 22 п. Пересыпь Краснодарского края, Темрюкского района Лисицыной Татьяной Петровной.