Проект выполнен учителем математики МОУ «Лицей 1» г.Подольск Латышевой Натальей Алексеевной. 2010 год. - презентация

1 Проект выполнен учителем математики МОУ «Лицей 1» г.Подольск Латышевой Натальей Алексеевной год.

2 Выполните действия: (х + 1)(х + 2) = (а – 3)(а + 8) = (2 х² -1)(х + 3) = (а + 2)(а² - а – 3) = (8 – у)(8 + у) = Проверь себя! х х + 2 а а х х 2 - х – 3 а 3 +а 2 – 5 а – 6 64 – у 2

3 3² а² 16 а² (4 а)² (а + b)² (a+b)(a+b) a² + b² (c-d)(c+d) (c – d)² (c-d)(c-d) (7-3)² (-a)² a² -a² (a-b)² (-a-b)² (a+b)² (b-a)² (a-b)² -(a-b)²

4 1.(х + у)² = 2.(m-n) 2 = 3.(с+d)²= 4.(x-y) 2= 5.(p+s)²= 6.(p-s) 2= 7.(a+b)²= 8.(a-b) 2= X 2 + 2xy + y 2 m 2 - 2mn + n 2 c 2 + 2cd + d 2 x xy + y 2 p 2 + 2ps + s 2 p 2 - 2ps + s 2 a 2 + 2ab + b 2 a 2 - 2ab + b 2

5 1. Какую закономерность вы заметили при решении этих заданий? 2. Что у них общего и в чём различие? 3. Какой вывод можно сделать? 4. Имеет ли смысл выполнять подробную запись решения подобных заданий?

6 Определите к какой группе относятся следующие выражения и попробуйте сразу записать ответ: (d-s)²; (r+y)²; (m+f)²; (d-b)² Как можно воспользоваться данной закономерностью в следующих заданиях: (2 х – 3 у)²; (5 – 4 а)²; (3 с+2 а)²; (2 х +6) 2 ?

7 Попробуйте записать формулы для выполнения этих заданий в общем виде. Записываем формулы в тетрадях. (а+b)² = а² +2 аb+b² (а-b)² = а² -2 аb+b² Как прочитать формулы на обычном языке? Квадрат суммы (разности) двух выражений равен сумме их квадратов плюс (минус) их удвоенное произведение. Как можно назвать данные формулы? Квадрат суммы и квадрат разности.

8 461, 462 стр. 59

9 Задание 1. Заполни пропуски (поставь знак «+» или «-»): 1. (р – а)² = р² 2 ра а² 2. (8 – у)² = уу² 3. (s + z)² = s²2szz² 4. (t + f)² = t² 2tf f² 5. (d – m)(d – m) = d²2dmm²

10 Задание 2. Заполни пропуски и продолжи решение: а) (5 + m)² = ² ²=__________ б) (2c – d)² = ² - 2+²=_____________ в) (3p + 4k)² = ² k²=_________ г) (6 а +)² = ² х²=_________ д) (- 4 х )² = 25x 4 у² - 2+²=__________

11 465, 466

12 Что нового вы узнали сегодня на уроке? Для чего необходимо знать изученные нами сегодня формулы? Как вы думаете, почему данные формулы называются формулами сокращённого умножения?

13

14