Урок для 10 класса Автор: Пилипенко Галина Николаевна, учитель математики, ГОУ Лицей 1589, г. Москва. - презентация

1 урок для 10 класса Автор: Пилипенко Галина Николаевна, учитель математики, ГОУ Лицей 1589, г. Москва.

2 x y O Повернём радиус ОА, равный 1, на угол B(x 1 ;y 1 ) B(x 1 ;y 1 ) C(x 2 ;y 2 ) C(x 2 ;y 2 ) A(x;y) A(x;y) и на угол

3 yx O B(x 1 ;y 1 ) B(x 1 ;y 1 ) C(x 2 ;y 2 ) C(x 2 ;y 2 ) Найдём скалярное произведение векторов ОВ и ОС. Из определения синуса и косинуса: Подставим данные значения в правую часть равенства (1): (1)

4 По теореме о скалярном произведении векторов: x O B(x 1 ;y 1 ) B(x 1 ;y 1 ) C(x 2 ;y 2 ) C(x 2 ;y 2 ) x O B(x 1 ;y 1 ) B(x 1 ;y 1 ) C(x 2 ;y 2 ) C(x 2 ;y 2 ) В любом случае: y y

5 Левые части равенств равны, значит правые тоже равны. Получаем формулу косинуса разности двух аргументов: Формула косинуса суммы двух аргументов:

6 Закрепление материала 1. Вычислить: 1) cos75 0 Воспользуемся тем, что 75 0 = ; cos75 0 = cos( ) = cos45 0 ·cos30 0 – sin45 0 ·sin30 0 =

7 Закрепление материала 1. Вычислить: 2) cos15 0. Воспользуемся тем, что 15 0 = ; cos15 0 = cos( ) = cos45 0 ·cos sin45 0 ·sin30 0 =

8 Закрепление материала 2. Вычислить, если известно, что

9 Закрепление материала 3. Вычислить: 1) cos37 0 cos8 0 – sin37 0 sin8 0 ; 2) cos107 0 cos sin107 0 sin17 0 Ответ: 1) 2) 0

10 Домашнее задание §21, вывод формул косинуса суммы и разности двух аргументов, 399 (б), 402 (б, г), 403 (б, г), 409 (б, в), 410 (б). Список используемой литературы: 1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа кл.: - М.: Мнемозина, Алгебра и начала анализа кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. учреждений/А.Г. Мордкович и др. – М.: Мнемозина, Обухова Л.А., Занина О.В., Данкова И.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс. – М.: ВАКО, 2008.