Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 г Регрессионный анализ Мисовец Василий Григорьевич юрист страховой. - презентация

1 Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 г Регрессионный анализ Мисовец Василий Григорьевич юрист страховой компании "Арка-Страхование", партнер и ведущий эксперт-оценщик Бюро оценки LABRATE.RU моб.тел: (905) ,

2 Применение регрессии при оценке моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года 1. Оценка при наличии аналогов (оценка PC и комбайнов) 2. Массовая оценка 3. Обоснование поправок (поправка на масштаб) 4. Предсказание величин во времени (ставка аренды) Инструменты регрессии в Excel 1.=КОРЕЛЛ(), =ЛИНЕЙН(), =ТЕНДЕЦИЯ(), =ПРЕДСКАЗ() и др. 2.Инструменты: Регрессии, Корреляции, Ковариация и др. Матричные функции: 1. Ввести функцию в левую верхнюю ячейку 2. Выделить диапазон (размерность матрицы) 3., Инструменты: Сервис/Анализ данных …

3 Место регрессии в системе методов моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года Прямое сравнение продаж 1. Аналогов должно быть m+1 2. Высокая чувствительность к данным Линейная алгебра (матрицы) 1. Достаточно любого количества аналогов 2. Требует от Оценщика знания рынка Регрессионный анализ 1. Аналогов должно быть более m+1, лучше больше 2. Регрессия дает Оценщику знание рынка

4 Регрессия – системные блоки моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года 24 точки n, 6 параметров m AMD Athlon /1024Mb /160Gb /256Mb Radeon X800GTO /DVD-RW /FDD /CardReader /Sound /Lan /ATX8990 AMD Athlon /1024Mb /160Gb /256Mb Radeon X700SE /DVD-RW /CardReader /Sound /Lan /ATX (USB)8590 Intel Pentium D 2.8GHz /1024Mb /160Gb /256Mb Radeon X800GTO /DVD /FDD /Sound /Lan /ATX (USB)8590 Intel Pentium MHz /256Mb /80Gb /128Mb Radeon 9600SE /DVD+CDRW /FDD /Sound /Lan /ATX5990 Excel =ЛИНЕЙН(Y;X;b#0;Статистика), Матрица m+1 x 5 = 7 x 5 = DVD, Видео, HD, MEM, Hz, Proc Ввод: 7x5,, DVDВидео ВинчПамять Частота Процa0 aiai-242,927,887-1,3590,6401,493631,04440,68 Sai401,624,1371,17301,5480, ,24519,00 R20,968508,81#Н/Д 80,5116#Н/Д #Н/Д

5 Системные блоки (продолжение) моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года Результаты: 1.R2 = 0,968 2.Ср.ош.аппр. 11,7% 3. Остатки плохие Сервис/Анализ данных/Регрессия: Коэфф. Стандарт ная ошибкаt-стат. P- Значение Нижние 95% Верхние 95% Y-пересеч.440,68519,000,850,41 (80%) Процессор 631,04301,22,090,05 (97%)-7,61270 Частота 1,490,304,960,0 (100%)0,902,1 Память 0,641,550,410,68 (66%)-2,6-2,63,93,9 Винчестер-1,361,17-1,16-1,160,26 (87%)-3,81,1 Видео 7,894,141,910,07 (96%)-0,916,7 DVD-242,92401,62-0,600,55 (72%)

6 Оптимизация: поиск решения моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года Меню: Сервис/Поиск решения Нечисловые параметры и числовые с нелинейным откликом

7 Системные блоки (продолжение) моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года Признаки мультиколлинеарности: 1. Дисперсии близки к нулю 2. Неверные знаки при коэффициентах 3. Высокие коэффициенты парной корреляции ППП Excel - Сервис/Анализ данных/Корреляция: m+1 x m+1 Процессор ЧастотаПамять ВинчВидеоDVDЦена Процессор 1,000 Частота 0,6691,000 Память 0,6420,8161,000 Винч 0,2880,0550,2401,000 Видео 0,6070,5900,8930,2901,000 DVD0,4040,4740,4720,2580,5651,000 Цена 0,7580,9360,9100,1100,7790,5021,000

8 Сужаем выборку: дороже 3800 моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года 16 точек, 6 параметров Результаты: 1.R2 = 0,995 Лучше 2.Ср.ош.аппр. 1,8% Супер! 3. Остатки нормальные Принимаем модель для блоков дороже 3800 руб. Эта модель годится для оценки объекта, но не годится для оценки фактора из-за мультиколлинеарности «Видео vs Память». Убрав «Видео» получаем модель чуть хуже, но коэффициенты верные. Спасибо Н.П. Баринову

9 Оптимизируем по DVD моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года Меню: Сервис/Поиск решения DVD-RW2,577 DVD+CD-RW0,817 CD-RW0,817 DVD0,817 CDR0,817 None0,096 Модель различает три ситуации: DVD-RW, None и всё остальное. R2 = 0,992 Ср.откл. = 2,4% Хорошо Но коэффициент при DVD оказался равным нулю! Убираем DVD РС = Проц + 0,252Частота + 1,04Память + 23,59Винч

10 В итоге имеем ряд моделей моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года R2cor=1-(1-R2)*(n-1)/(n-m-1) МодельR2cor Ср.ош Коэф. 10,95611,7%Нет 20,96212,4%ОК 30,95715,2%ОК 40,9941,8%Нет 50,992Ноль 60,988Ноль 70,9862,4%Нет 7.10,9912,0%ОК 7.20,9852,5%ОК Модель Винч. Память Частота Проц.a0Цена 7.114%31%43%34%-45%3,1% 7.212%46%54%8%3,9% Коэффициенты вариации (Si/ai): Разные модели для разных целей: Модель 7.1 – Оценка и поправки на Память и Частоту Модель 7.2. – Поправки на объем Винчестера – 25 руб. 16 копеек на каждый гигабайт объема винчестера

11 Дешевые блоки моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года Частотаa0 1, , , К вариации 11,4%52,2%12,5% R2cor0,927

12 Сауна и клуб (см. в отчете ФНПЦ) моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года Используется путем почасовой аренды комплекса, ставка аренды руб./час, загрузка 47 – 161 час./месяц

13 Сауна (динамика загрузки – час./мес.) моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года Загрузка = 131 – 1,67*t – 27,7 * sin [t/12 – ½] Ср.ош. = 15% - не очень R2 = 0,572 – вяло Остатки синусоидальны НО: Такая модель дает реальный прогноз 91,8 час./мес.

14 Пробуем улучшить сезонную модель моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года Загрузка = 145 – 21,34t sin(0,1*t - 0,59) Ср.ош. = 17% - хуже R2 = 0,586 – чуть лучше Остатки: лучше Подбор частоты и фазы: Фаза близка к ½ года, Частота близка к 1/12 НО: Такая модель дает нереальный прогноз…

15 моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца, январь 2008 года Плохие характеристики НО: Реалистичный прогноз… Но если так просто, то: =ПРЕДСКАЗ(x,Y,X) и ВСЁ! Вставка/Диаграмма/График При готовом графике: Клик на линии: добавить линию тренда

16 Оценка комбайнов Файл Excel, помощь Н.П. Баринова, О.В. Тевелевой моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года ДОН-1500Б 1995 год 1. Нашли аналоги 2. Построили модель 3.Оценили

17 Многомерная регрессия Excel =ЛИНЕЙН(Y;X;b#0;Статистика) Y=m2*Ремонт+m1*Возраст+b Матрица k+1 x 5 моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года , #Н/Д 29,25#Н/Д 3,07E+122,63E+11#Н/Д Ввод функции: 1. Записать =ЛИНЕЙН() 2. Выделить k+1x5 3.F2, Спасибо: Тевелевой О.В. Баринову Н.П.

18 Оценка качества уравнения моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года Характеристики: 1.R2 = 0,92 2. Недооценка P-valueLower 95%Upper 95% 0, , , Intercept Возраст Кап. ремонт

19 Удаляем выброс, оптимизируем моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года Характеристики: 1. R 2 = 0, Не смещена 3.Оптимизирована: Сервис/Поиск решения Цена Метка возраста Метка срока капремонта ,233, ,363, ,750, ,363, ,360, ,360, ,360,09 Объект 6,362,00

20 Смысл поиска решения моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года Сервис/Поиск решения: поиск решения позволяет построить реальную зависимость износа от возраста Возраст Метка 31,00 57, , ,81

21 Вычисляем доверительный интервал моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года Интервал находим с помощью матриц: 1.X: Массив факторов + столбец 1 2. Транспонируем 3. X T X4. ( X T X) X 0 T 6. X 0 T (X T X) X 0 8. п.6 х п.7 = число 9. Извлекаем корень 10. t=СТЬЮДРАСПОБР(5%,n-k-1)

22 Регрессия – поправка на Масштаб htm htm Табл. 85, Сб.4 УПВС Расценка = A0 + A1 * S моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года 5 точек, 1 параметр -0, ,30 0,01236,26 0,8847,87 22, ,24185,74 Расценка = 122,3 – 0,0586 * 864 = 71,65 руб./м 2

23 Поправка на Масштаб (продолжение) моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года 6 точек, 1 параметр Результаты: для аналога 1, S = 4902 м 2 -0, ,13 0,004258,73 0,50817,60 4, ,681238,94 Расценка = 102,13 – 0,00864 * 4902 = 59,76 руб./м 2; Поправка = 71,65/59,76 = 1,199

24 Поправка на Масштаб (продолжение) моб.тел: (905) , Доклад В.Г. Мисовца на Семинаре «Современная практика оценки в России», январь 2008 года Нелинейная зависимость: Расценка = А0*S a1 Линеаризация: LN(Расценка) = LN(A0) + a1*LN(S) -0,01765,593 0,0280,176 0,9090,083 40,094 0,2790,03 Расценка = EXP(5,593 – 0,0176 * 4902) = 60,28 руб./м 2; Значимость = 99,8% Поправка = 81,786/60,28 = 1,357 = ТЕНДЕНЦИЯ(Y,X,Xn,b#0)