Построение графиков функций на PascalABC - презентация

1 Презентация к уроку информатики Тема: программирование на языке PascalABC Автор: Юдин Андрей Борисович МКОУ Плесская СОШ

2 1 Y max =600 X max =800 График функции y=cos x Область значений функции косинус [-1; 1], график слился с осью Х

3 2 Y max =600 X max =800 График функции y=cos x, увеличенный в 50 раз Единичный отрезок на экране 50 пикселей.

4 3 Y max =600 X max =800 График функции y=cos x, увеличенный в 100 раз Единичный отрезок на экране 100 пикселей.

5 4 y=3cos x y=cos x

6 5 Для построения графика функции y = k f(x) необходимо график функции y = f(x) растянуть в k раз вдоль оси ОY для k >1 или сжать в 1/k раз вдоль оси OY для k

7 6 y=cos 3x y=cos x

8 7 Для построения графика функции y = f(k x) необходимо график функции y = f(x) сжать в k раз вдоль оси ОХ для k >1 или растянуть в 1/k раз вдоль оси OХ для k

9 8 X Y y=f(x) y= -f(x) Умножение функции на отражает график симметрично относительно оси ОХ

10 9 y = - m f(x/m) Растянем (увеличим в m раз) по оси OY и отразим относительно оси OX Растянем (увеличим в m раз) по оси OX

11 10 X Y O(0,0) x ´ = x y ´ = y X´X´ Y´Y´

12 11 x:=400; a:=400; while (x < WindowWidth) do begin line(x,0,x,600); line(a,0,a,600); x:=x+m; a:=a-m; end; x=400 a= x:=x+100;a:=a-100 Функция WindowWidth определяет длину графического окна

13 12 y=300 a= y:=y+100; a:=a-100 y:=300; a:=300; while (y < WindowHeight) do begin line(0,y,800,y); line(0,a,800,a); y:=y+m; a:=a-m; end; Функция WindowHeight определяет высоту графического окна

14 13 Program Grafic; Uses Crt, GraphABC; var x,i,y,m,a:integer; x1,y1,dx:real; procedure setka; begin SetPenWidth(1); SetPenColor(clLtGray); {рисование сетки, слайды 11,12} end; Толщина линий 1 Цвет светло-серый

15 14 procedure osi; begin SetPenWidth(2); SetPenColor(clBlue ); line(1,300,800,300); line(400,0,400,600); end; Function f (x: real): real; Begin F:=cos(x); End; Процедура рисования осей Функция, график которой строим

16 15 procedure graphic; begin x1:=x1+dx/m; y1:= - f (x1 / m)* m; x:=trunc(x1)+400; y:=trunc(y1)+300; SetPixel(x,y,clRed); End; Изменяем Х с некоторым шагом Вычисляем Y в соответствии с масштабом и сразу переворачиваем Преобразуем к целому типу и выполняем параллельный перенос Рисуем точку красного цвета с координатами X иY

17 16 begin m:=50; SetWindowWidth(800); SetWindowHeight(600); CenterWindow; setka; osi; dx:=1; x1:=-400; writeln('Масштаб 1:',m); while (x1 < 400) do begin graphic; end; end. Устанавливаем размеры графического окна, и выравниваем его по центру В одном единичном отрезке на экране будет 50 пикселей. Вызываем процедуры рисования сетки и осей Устанавливаем начальные значения Цикл для изменения Х и рисования точек графика

18 17

19 18 X Y y>0 y

20 19 while (x1

21 20 Решение Приближенные результаты:

22 21 Function f1 (x: real): real; Begin F1:=sin(x); End; Function f (x: real): real; Begin F:=1/2*x+1; End;

23 22 procedure graphic; begin x1:=x1+dx/m; y1:= - f (x1 / m)* m; X:=trunc(x1)+400; Y:=trunc(y1)+300; SetPixel(x,y,clRed); end; procedure graphic1; begin //x1:=x1+dx/m; y1:= - f1 (x1 / m)* m; X:=trunc(x1)+400; Y:=trunc(y1)+300; SetPixel(x,y,clRed); end;

24 23 while (x1

25 24 while (x1

26 25 if (a-y=0) then begin SetPenWidth(1); SetPenColor(clGreen); circle(x,y,3); SetPenStyle(psDot ); line(x,y,x,300); line(x,y,400,y); SetPenWidth(2); SetPenStyle(psSolid ); textOut(x-20,310,'x='+floattostr(x1/m)); textOut( x+10,y-20,'y='+floattostr(y1/m)); end; Если у графиков есть общий Y, при одном и том же Х Рисуем в этом месте окружность зеленого цвета От окружностей к осям рисуем пунктирные линии Выводим решение системы

27 26

28 27 Список используемой литературы: 1. С. В. Филичев. Занимательный Basic. Москва: ЭКОМ год. 2. М.В. Мозговой Занимательное программирование. Самоучитель. Издательский дом Питер Адаменко А.Н. Pascal на примерах из математики. БХВ-Петербург, 2005 г. 4. Ю.Н. Макарычев. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждении. М:Просвещение, 2007 г. Интернет источники: обложка книги С.В.Филичева обложка книги М.В. Мозгового обложка книги А.Н. Адаменко