11 ноября. Классная работа. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ. - презентация

1 11 ноября. Классная работа. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

2 Функция НЕ функция

3 x x y o у а б 2 Графики функций

4

5 Возрастание и убывание функции Иду в гору. Функция возрастает на промежутке[b;a] Иду под гору. Функция убывает на промежутке[a;с] 0 a bc x y

6 Найдите производную функции: 1.f(x)=3x³-2x²-3x+5 2.f(x)=2x²+4x-4 3.f(x)=sinx 4.f(x)=sin2x 5.f(x)=x 6.f(x)=2cosx 7.f(x)=cosx+10

7 Тема урока : Возрастание и убывание функции.

8 Слушаю – забываю. Смотрю – запоминаю. Делаю – понимаю. Конфуций

9 f(x)=x³ - 6x² + 9x – 1 f (x) = 3x² - 12x + 9 Найдем критические точки: f (x) = 0, 3x² - 12x + 9 = 0 x² - 4x + 3 = 0 x = 1 и х = 3 х 1 3

10 Теорема: f(x) – непрерывна на I и имеет f (x) а) f (x) > 0, то f(x) – возрастает б) f (x) ˂ 0, то f(x) – убывает в) f (x) = 0, то f(x) – постоянна(константа)

11 Доказательство:

12 f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1 f (x) = 3x² - 12x + 9 Найдем критические точки: f (x) = 0, 3x² - 12x + 9 = 0 x² - 4x + 3 = 0 x = 1 и х = 3 f (x) > 0, x (-; 1) и (3; + ) f (x) ˂ 0, х (1; 3)

13 f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1 f (x) = 3x² - 12x + 9 промежутки возрастания и убывания функции х f (x) max min

14 Прогноз погоды в Петровке

15

16 - обратиться к справочному материалу; - обратиться учебнику; - проанализировать выполнение аналогичных заданий; - составить собственные примеры; - обратиться за помощью к учителю. План действий по локализации индивидуальных затруднений

17 Домашнее задание: п.5.5, 5.52 б, 5.53 б, 5.57 б, 5.58 б.

18 К высотам познанья! За кручей обрыв! Дороги орлам незнакомы. Пройдет человек лишь, Но прежде открыв Природы и чисел законы. Искателей истин судьба нелегка, Но тень их достанет в веках облака

19