Простейшие статистические характеристики Среднее арифметическое, размах и мода. - презентация

1 Простейшие статистические характеристики Среднее арифметическое, размах и мода

2 Что такое статистика? Слово «статистика» происходит от латинского слова status (состояние, положение вещей). СТАТИСТИКА Совокупность статистических данных, характеризующих какое-либо явление или процесс. (Статистика рождаемости, статистика успеваемости, статистика спроса и т.д.) Совокупность статистических данных, характеризующих какое-либо явление или процесс. (Статистика рождаемости, статистика успеваемости, статистика спроса и т.д.) Наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о различных массовых явлениях в природе и обществе. Наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о различных массовых явлениях в природе и обществе. Введение в статистику

3 Историческая справка Основателем статистики считается английский экономист Уильям Петти ( ), впервые применивший числовой метод для анализа закономерностей общественной жизни. Одним из основоположников современных принципов переписи населения является бельгийский математик и социолог Адольф Кетле ( ). Датой рождения Российской государственной статистики считается 8 сентября 1802 г., когда указом императора Александра I министерствам было поручено проводить сбор письменных отчетов. Огромный вклад в развитие отечественной статистики внес Карл Федорович Герман ( ), автор «Всеобщей теории статистики» и издатель первого в стране «Статистического журнала». Адольф Кетле Уильям Петти Введение в статистику

4 Значение статистики Большое значение статистики в современном обществе объясняется тем, что она представляет собой одно из наиболее важных средств, с помощью которых ведется учет в экономике. Статистика является основой планирования в сферах производства, строительства, транспорта, торговли и т.д. Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь, используют элементы статистической методологии не только в профессиональной деятельности, но и в повседневном быту. выводы и принимает определённые решения. Таким образом, в каждом человеке заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности к анализу и синтезу информации об окружающем нас мире. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, человек пользуется определённой системой имеющихся у него сведений и фактов, систематизирует, анализирует их, делает Введение в статистику

5 Основной задачей статистики является выявление и исследование общих закономерностей, присущих совокупностям статистических данных. Описательная статистика занимается вопросами сбора и представления первичной статистической информации в табличной и графической формах, вычислением числовых характеристик для совокупности статистических данных. Источником статистической информации является реальный опыт, наблюдения, производимые над реальными объектами и явлениями окружающего нас мира. Основная задача статистики Введение в статистику

6 Среднее арифметическое Среднее арифметическое ряда чисел – частное от деления суммы этих чисел на их количество. В табличном процессоре Excel используется статистическая функция СРЗНАЧ(диапазон ячеек). Например: =СРЗНАЧ(А1:А20) Простейшие статистические характеристики

7 Размах Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим их этих чисел. Для нахождения наибольшего и наименьшего чисел в Excel используются функции МАКС(диапазон ячеек) и МИН(диапазон ячеек). Тогда размах вычисляется по формуле: = МАКС(…) - МИН(…). Простейшие статистические характеристики

8 Вопросы и задания: Простейшие статистические характеристики В ряду данных, состоящем из 12 чисел, одно из чисел увеличили на 6. Изменится ли при этом среднее арифметическое? Если изменится, то как? Найдите размах числового ряда: а) 69, 68, 66, 80, 67, 65, 71, 74, 63; б) 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25; Может ли размах принимать отрицательное значение?

9 Мода Модой ряда чисел называется число, чаще других встречающееся в данном ряду. Ряд может иметь более одной моды: 47, 46, 50, 47, 52, 49, 45, 43, 52; или не иметь моды совсем: 69, 68, 66, 80, 67, 65, 71, 74, 63. В Excel используется статистическая функция МОДА(диапазон ячеек). Простейшие статистические характеристики

10 Задача 1: Группу учащихся 9 класса попросили записать, какое время (в минутах) они затрачивают на выполнение дом. задания по информатике. Получили следующие ответы : 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26. Определите: среднее арифметическое, размах и моду данного числового ряда. Проверьте себя Решение задач

11 Задача 2: В ряду чисел: 3, 8, 15, 30,,24 пропущено одно число. Найдите его, если: а)среднее арифметическое ряда равно 18; б)размах ряда равен 40; в)мода ряда равна 24. Проверьте себя Решение задач

12 Задача 3: В таблице содержатся данные двух числовых рядов. Внесите формулы в раздел «Результаты» и проанализируйте полученные значения. Что означает запись #Н/Д в одной из ячеек таблицы? Таблица хранится в файле statistica1 из папки zagotovki.statistica1zagotovki Решение задач

13 Задача 4: Как может измениться размах и мода ряда чисел, если: а)дополнить его числом, превосходящим все остальные; б) вычеркнуть из него число, которое меньше всех остальных; в)дополнить его числом, равным наибольшему из чисел. Для проверки своих предположений проведите компьютерный эксперимент в соответствии с условиями а), б), в). Свои выводы по каждому пункту запишите. Решение задач

14 Урок закончен! До свидания! ВЫХОД

15 Числовой ряд: 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26. Решение: среднее арифметическое: ( ) =26,5 10 размах: Макс = 37 Мин = 18 Размах: 37 – 18 = 19 мода: 25 (трижды повторяющееся значение)

16 В ряду чисел: 3, 8, 15, 30,,24 пропущено одно число. Найдите его, если: а) среднее арифметическое ряда равно 18; б) размах ряда равен 40; в) мода ряда равна 24. Решение: а) сумма ряда: 18 * 6 = 108 сумма оставшихся чисел: 80 пропущенное число: 108 – 80 = 28 б) Предполагая, что минимум = 3, а размах по условию = 40, тогда пропущенное число: = 43, Аналогично, если максимум = 30, тогда пропущенное число: = -10 в) мода = 24 и все видимые числа различны, значит пропущенное число: 24