Площадь круга и кругового сектора. МОУ СОШ 256 г.Фокино. - презентация

1 Площадь круга и кругового сектора. МОУ СОШ 256 г.Фокино.

2 Цели урока: Дать представление о выводе формулы площади круга и на ее основе получить формулу площади кругового сектора. Научиться решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора.

3 Проверка выполнения домашнего задания: )Что означает один оборот колеса с математической точки зрения? 2) Чему равно расстояние, пройденное автомобилем, если колесо автомобиля сделало один оборот? Ответ: 0,63 м.

4 Задача )Что нужно знать для вычисления длины дуги? 2)Каким образом можно вычислить радиус камня? Ответ: 59,189 (см) ? 117 0

5 Самостоятельная работа: 1 вариант. 2 вариант. 1. Найдите длины дуг на которые разбивают окружность два радиуса. Угол между радиусами равен 120 0, радиус окружности 6 дм. 1. Найдите длины дуг на которые разбивают окружность два радиуса. Угол между радиусами равен 36 0, радиус окружности 5 см. 2. Найдите длину окружности в которую вписан квадрат со стороной 5 см. 2. Длина окружности, описанной около квадрата, равна 12π см. Найдите длину окружности, вписанной в этот квадрат.

6 Площадь круга. К акая геометрическая фигура называется кругом? Часть плоскости, Ограниченная окружностью.

7 Площадь круга. А1А1 А2А2 Ап Ап 1)А 1 А 2 …А п – правильный п – угольник с площадью S n. 2)Окр. (О; R) – окружность с площадью S, описанная около многоугольника. 3)Окр. (О; r) – окружность с площадью S 2, вписанная в многоугольник.. О 4) Сравните S, S 2 и S n. S 2 < S n < S. 5) n r R 6) Т.к. r R, то P n 2πR. S = πR 2

8 Круговой сектор. Круговым сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга. О А В Сектор 1. Сектор 2. С Дуга АВС – дуга кругового сектора 1. D Дуга АDВ – дуга кругового сектора 2.

9 Площадь кругового сектора. 1) Площадь круга? S = πR )Площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 1 0 ? 3)Площадь кругового сектора, ограниченного дугой в α 0 ?

10 Задачи: 1 Диаметр основания Царь-колокола, находящегося в московском Кремле, равен 6,6 м. Найдите площадь основания колокола. 2. Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.

11 Задача 3: 60 0 Из круга, радиус которого 10 см, вырезан сектор с дугой в Найдите площадь оставшейся части круга. 10 S1S1 S S 2 - ?

12 Домашнее задание: Пп. 111; ; 1120; 1127.