Решение задач с помощью уравнений Шаляпина Галина Ивановна учитель математики МБОУ «Нижнекулойская средняя общеобразовательная школа» Верховажский район. - презентация

1 Решение задач с помощью уравнений Шаляпина Галина Ивановна учитель математики МБОУ «Нижнекулойская средняя общеобразовательная школа» Верховажский район Вологодская область

2 Что такое уравнение? Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти Что называется корнем уравнения? Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. Что значит решить уравнение? Решить уравнение –значит найти все его корни или доказать, что их нет Какие уравнения называются равносильными? Уравнения, имеющие одни и те же корни называются равносильными.

3 Какое уравнение называется линейным? Уравнение вида ах = в, где х – переменная, а и в - некоторые числа называется линейным уравнение с одной переменной Сколько корней может иметь линейное уравнение? 1) Один корень 2) Бесчисленное множество 3) Не иметь корней Какие свойства используются при решении уравнений?

4 Найдите корни уравнения: 8 х = х -15 = 0 5 х + 7 = Нет решения 2 х = 2 х - 4 Нет решения 2 ( х+3) = 2 х +6 Множество решений

5 Алгоритм решения задач алгебраическим способом 1) обозначают некоторое неизвестное число буквой х и, используя условие задачи, составляют уравнение; 2) решают это уравнение 3) Истолковывают полученный результат в соответствии с условием задачи

6 В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того, как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике? Корзина Ящик Было Стало в 2 раза меньше х 2 х х х +10 в 5 раз больше

7 78 саженцев смородины распределили между тремя бригадами так, что первой бригаде досталось саженцев в 2 раза меньше, чем второй, а третьей - на 12 саженцев больше, чем первой. Сколько саженцев досталось первой бригаде? 1 бригада 2 бригада 3 бригада в 2 раза меньше на 12 больше 78 х 2 х х +12 х + 2 х + ( х + 12) = 78

8 Задача 147 Анализ условия 1234 в 2 раза большев 3 раза большев 4 раза больше 132 рупии х рупий 2 х рупий х + 2 х + 6 х + 24 х = 132

9 Задача полка 2 полка 3 полка на 8 книг меньше На 5 книг больше х 158 х+8 х - 5 х + ( х + 8) + ( х – 5) = х = 155 Ответ : нельзя

10 Ресурсы: Ю.Н. Макарычев и другие «Алгебра 7 класс»