1 Автор : Богомолова Ольга Михайловна учитель математики МОУ СОШ 6 городского округа город Шарья Костромской области. - презентация

1 1 Автор : Богомолова Ольга Михайловна учитель математики МОУ СОШ 6 городского округа город Шарья Костромской области

2 © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 2

3 3 Размещениями без повторений из n элементов по m называются такие соединения, которые отличаются друг от друга либо самими элементами ( хотя бы одним ), либо порядком их расположения Обозначение :

4 Из 7 уроков : алгебра, геометрия, информатика, физика, химия, ОБЖ, литература, составить расписание на один день из 5 уроков. Сколькими способами можно это сделать ? © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 4

5 Размещениями с повторениями из n элементов по m, называются соединения длиной n, составленные из m элементов множества Обозначение : Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 5

6 Сколькими способами можно разложить 12 различных деталей по трем ящикам ? © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 6

7 Учащиеся 9 классов изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день так, чтобы 6 уроков были различными ? © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 7

8 Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются 5 различных цветов ткани ? © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 8

9 9 Решить предыдущую задачу при условии, что один из цветов должен быть красным

10 © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 10 В цехе работают 8 токарей. Сколькими способами можно поручить трем из них изготовить три различные детали по одной на каждого ?

11 © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 11 Сколькими способами можно выбрать ноль элементов из n элементов ?

12 © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 12 Сколькими способами можно выбрать n элементов из n элементов ?

13 © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 13 Серия и номер паспорта советского образца состоят из 2- х букв и 6- и цифр. Сколько может быть паспортов с различными сериями и номерами, если римские цифры серии зафиксировать ?

14 © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 14 Решить предыдущую задачу при условии, что повторений нет

15 © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 15 Сколькими способами можно разложить 12 различных деталей по трем ящикам ?

16 © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 16 Сколько 5- значных чисел можно составить из 9 цифр ?

17 © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи Сколько словарей надо создать, чтобы можно было непосредственно выполнять перевод с любого из пяти языков на любой другой из этих языков ? 2. Из скольких элементов можно составить 56 размещений по два элемента в каждом ? 3. Из элементов a, b, c, d составить размещение по 1 элементу, по 2, по 3, по 4 элемента.

18 © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 18

19 Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарьи 19 Савельев Л. Я. Комбинаторика и вероятность. - Новосибирск.: Наука, с. Галицкий М. Л., Мошкович М. В., Шварцбурд С. И. Углблённое изучение курса алгебры и математического анализа : Методиче ские рекомендации и дидактические материалы : Пособие для учителя. – М.: Просвещение, с. Лютикас В. С. Факультативный курс по математике : Теория вероятностей ( для IX-XI кл.) - М.: Просвещение, с. Виленкин Н. Я. и др. Алгебра и математический анализ для 11 класса : учеб. пособие для шк. и кл. с углубл. изучением математики / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев – Мусатов, С. И. Шварцбурд.- М.: Просвещение, с. Карп А. П. Сборник задач по алгебре и началам анализа : Уч. пособие для школ и классов с углублённым изучением математики.- М.: Просвещение, с. Балк М. Б., Балк Г. Д. Математика после уроков. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, с. Ведёрников В. А., Сорокина М. М. Элементы высшей математики. Учебное пособие для студентов юридического факультета. - Брянск : Изд - во БГПУ, с. Колягин Ю. М. и др. Алгебра и начала анализа М.: Мнемозина, Виленкин Н. Я., Ивашев - Мусатов О. С., Шварцбурд С. И. Алгебра и математический анализ М.: Мнемозина, Математика в школе : Научно - методический журнал. 4, 2002; 6, Ю. Н. Миндюк, Н. Г. Миндюк. Алгебра : элементы статистики и теории вероятностей. Под редакцией С. А. Теляковского. М.: Просвещение, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. Элементы комбинаторики в школьном курсе алгебры. Статья в журнале « Математика в школе » 6, Ю. Н. Миндюк, Н. Г. Миндюк. Изучаем элементы статистики и теории вероятностей. Статья в журнале « Математика в школе » 5, Комбинаторика и вероятность. Учебное пособие для учащихся заочной математической школы при СПбГУ. СПБ., 1999, 2001.