Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 71 ТЕОРЕМА ПИФАГОРА " Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое - это теорема Пифагора..." Теорема..ДоказательствоДоказательство.Задания. - презентация

1 Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 71 ТЕОРЕМА ПИФАГОРА " Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое - это теорема Пифагора..." Теорема..ДоказательствоДоказательство.Задания для Сам. Работы. Домашнее Задание. Историческая Справка.

2 Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 72 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. ? 6 8 ? 7 9 ? 5\7 3\7

3 Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 73 Доказательство теоремы. 1.Достроим треугольник до квадрата со стороной. a b с a b a b a b 2.Площадь квадрата равна (а+в) 2 =4*1/2*ав+с 2 а 2 +2ав+в 2 =2ав+с 2 а 2 +в 2 =с 2

4 Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 74 Задание для самостоятельной работы. 483 ( в) 484 (а) 486 (в).

5 5 Пифагор и его теорема. Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век.

6 Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 76 О Пифагоре сохранились десятки легенд и мифов, с его именем связано многое в математике, и в первую очередь, конечно, теорема. носящая его имя, которая занимает важнейшее место в школьном курсе геометрии

7 Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 77 Теорема Пифагора – важнейшее утверждение геометрии. Даже те, кто в своей жизни навсегда «распрощался» с математикой, сохраняют воспоминания о «пифагоровых штанах». Причина такой популярности теоремы Пифагора объясняется ее простотой, красотой, значимостью. Изучение вавилонских, древнекитайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Веревочным треугольником со сторонами 3,4 и 5 единиц пользовались еще в Древнем Египте для построения прямых углов на местности

8 Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 78 Заслуга же Пифагора состояла в том, что он доказал эту теорему. Древняя легенда свидетельствует о том, что Пифагор в честь этого открытия принес в жертву быка или даже 100 быков.

9 Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 79 В прямоугольном треугольнике квадраты, построенные на катетах, в сумме равновелики квадрату, построенному на гипотенузе. Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum- ослиный мост, или elefuga- бегство "убогих", так как некоторые "убогие" ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии.Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому "ослами",были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также "ветряной мельницей", составляли стихи вроде "Пифагоровы штаны на все стороны равны", рисовали карикатуры.

10 Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 710 С глубокой древности математики находят все новые и новые доказательства теоремы Пифагора, все новые и новые замыслы ее доказательств. Таких доказательств – более или менее строгих, более или менее наглядных – известно более полутора сотен, но стремление к преумножению их числа сохранилось.

11 Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 711 "Заслугой первых греческих математиков, таких как Фалес, Пифагор и пифагорейцы, является не открытие математики, но ее систематизация и обоснование. В их руках вычислительные рецепты, основанные на смутных представлениях, превратились в точную науку."

12 Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 712 ЗАДАНИЕ НА ДОМ. Вопрос 8 (с.129). Задачи 484( г, е), 486(а ).