Алгебра и начала анализа 10 класс ТЕМА : Определение производной функции в точке. Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск. - презентация

1 Алгебра и начала анализа 10 класс ТЕМА : Определение производной функции в точке. Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск

2 t, ч S, км 0 A B ,58 C 45 D I II III IV I:I: II : VI : III : Определите среднюю скорость движения на каждом из четырех участков :

3 x y 0 A B f =9 –4=5 – приращение функции; x =3 – 2=1– приращение аргумента; y=x2y=x C средняя скорость изменения функции

4 S t 1 t 2 t =t 2 –t 1 S1S1 S2S2 При Δt 0 мгновенная скорость

5 x y 0 x0x0 x x секущая касательная Пусть данная гладкая кривая – график функции A B α β f(x 0 ) f(x 0 +x ) f – приращение функции X 0 – фиксированное значение аргумента x – приращение аргумента f α x f tg α=

6 x y 0 x0x0 x x x0 xx 0 секущая касательная A B BA β f0 α βα β α f(x) f( x 0 )

7 Итак, по определению, производной функции в любой точке из D(f) называется: Геометрический смысл производной: Физический смысл производной: мгновенная скорость изменения функции. x y 0 x0x0 касательная A β